STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો – પેજ 3

178 માંથી 101–150 પ્રશ્નો

101. 101. \(2 {M}\) દળના પદાર્થને ચાર \(\{{m}, {M}-{m}, {m}, {M}-{m}\}\) દળના ટુકડામાં વિભાજિત કરીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચોરસમાં ગોઠવેલા છે. જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિઉર્જા મહતમ હોય ત્યારે \(\frac{{M}}{{m}}\) નો ગુણોત્તર \({x}: 1\) મળતો હોય તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું કેટલું હશે?
     2021 અઘરું
102. 102. \(200\, kg\) અને \(400\, kg\) નાં બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(600\, km\) અને \(1600 \,km\) ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો \(T_A\) અને \(T_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય \(T_B - T_A =\) ...........  હશે. [ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\), પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24}\, kg\) ]
     2021 અઘરું
103. 103. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R\) અને \(2 {R}\) ત્રિજ્યાના બે ગ્રહો (ગોળાકાર) જેમના દળ \(M\) અને \(9\, M\) છે જેનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર \(8 \,R\) છે. \(M\) દળના એક ઉપગ્રહને \(M\) દળના ગ્રહની સપાટી પરથી બીજા ગ્રહના કેન્દ્ર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ બીજા ગોળાની સપાટી પર પહોંચે તે માટે જરૂરી લઘુતમ ઝડપ \(\sqrt{\frac{a}{7} \frac{G M}{R}}\) હોય તો \(a\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [આપેલ : બંને ગ્રહો પોતાના સ્થાને સ્થિર જકડી રાખેલ છે.]
     2021 અઘરું
104. 104. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોળા અને વલય (રીંગ) વચ્ચે આકર્ષણ બળ શોધો, જ્યાં રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબરૂપે છે. બે રિંગ \(('m'\) દળ) નાં કેન્દ્ર થી ગોળા \(('M'\) દળ)નાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(\sqrt{8} R\) હોય તેમજ બંને એકસરખી ત્રિજ્યા \('R’\) ધરાવે છે.
     2021 અઘરું
105. 105. બે તારાના તંત્રમાં \(m_{A}\) અને \(m_{B}\) દળ ધરાવતા બે તારા \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(r_{A}\) અને \(r_{B}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો \(T_{A}\) અને \(T_{B}\) અનુક્રમે તારો \(A\) અને તારા \(B\) નો આવર્તકાળ હોય, તો .....  2021 મધ્યમ
106. 106. બે ઉપગ્રહો એક ગ્રહની આસપાસ સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમના ભ્રમણનો આવર્તકાળ અનુક્રમે \(1\) કલાક અને \(8\) કલાક છે. નજીકના ઉપગ્રહની ભ્રમણ કક્ષાની ત્રિજ્યા \(2 \times 10^{3}\, {km}\) છે. જ્યારે બંને ઉપગ્રહો એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે દૂરના ઉપગ્રહની કોણીય ઝડપ નજીકના ઉપગ્રહની સાપેક્ષે \(\frac{\pi}{{x}}\, {rad} \,{h}^{-1}\) છે. જ્યાં \({x}\) કેટલો હશે? 2021 અઘરું
107. 107. \(d\) અંતરે તેમજ \(m\) અને \(2\,m\) દળ ધરાવતાં બે તારાઓ મુક્ત અવકાશમાં તેમનાં સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને સાપેક્ષ પરિભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... છે. 2021 અઘરું
108. 108. દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે : \(A.\) પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે. \(B.\) તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે. \(C.\) તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે. \(D.\) ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. \(E.\) તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે. નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો 2021 અઘરું
109. 109. એક ગોળીય કવચની અંદર  \((a)\) ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર શૂન્ય હોય \((b)\) ગુરુત્વસ્થિતિમાન શૂન્ય હોય \((c) \) ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર બધે જ સમાન હોય \((d)\) ગુરુત્વસ્થિતિમાન બધે જ સમાન હોય \((e)\) ઉપરના બધાજ  આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો. 2021 મધ્યમ
110. 110. એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે, જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને \(1.02\, {R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બે ઉપગ્રહોના આવર્તકાળનો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે? 2021 મધ્યમ
111. 111. એકબીજા પરના ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે \(1\, {kg}\) દળના બે સમાન કણો \(R\) ત્રિજયાના વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. તો દરેક કણની કોણીય ઝડપ ..... થશે.  2021 મધ્યમ
112. 112. ગ્રહને ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં બે ઉપગ્રહો \(S_{1}\) અને \(S_{2}\), અનુક્રમે \(1\,hr\) અને \(8\, hr\) જેટલો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) ઉપગ્રહનાં કોણીય વેગનો ગુણોત્તર ........... છે. 2021 મધ્યમ
113. 113. જો પૃથ્વી પરનાં સમગ્ર દળને અનંત સુધી દૂર કરવું હોય, કે જેથી તેને સંપૂર્ણ રીતે તોડી શકાય, તો આપવી પડતી ઊર્જાનો જથ્થો\(\frac{x}{5}\, \frac{ GM ^{2}}{ R }\) છે, જ્યાં \(x\) ..... હશે. (નજીકતમ પૂર્ણાકમાં લખો) (\(M\) એ પૃથ્વીનું દળ, \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા, \(G\) ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક છે.) 2021 અઘરું
114. 114. જો પૃથ્વીનો કોણીય વેગ એવી રીતે વધારવામાં આવે કે જેથી પૃથ્વીના વિષુવવૃત પર પદાર્થ તરવા લાગે તે રીતે પૃથ્વી ભ્રમણ કરે છે તો પૃથ્વીના આવર્તકાળ (મિનિટમાં) શું હશે  2021 મધ્યમ
115. 115. જો \({R}_{{E}}\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી \(r\) ઊંડાઈએ અને  પૃથ્વીની સપાટીથી \(r\) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (\(\left.{r}<{R}_{{E}}\right)\) 2021 મધ્યમ
116. 116. કોઈ એક ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(11R\) ઊંચાઈએ રહેલા ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(24\, hours\) છે. તો આ ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈએ રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (\(hours\)) કેટલો હશે? 2021 મધ્યમ
117. 117. કોઈ એક ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં \(4\%\) જેટલી ચોકચાઈ છે. \(m\) દળ અને \(T\) દોલનનો આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકની ઉર્જાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો તેના આવર્તકાળમાં \(3 \%\) જેટલી ચોકચાઈ હોય તો, તેની ઉર્જા \({E}\) માં ચોકચાઈ કેટલા \(\%\) હશે? 2021 અઘરું
118. 118. મંગળ ગ્રહ પાસે બે ચંદ્ર છે. જો એકનો આવર્તકાળ \(7\, hours,\, 30\, minutes\) અને કક્ષાની ત્રિજયા \(9.0 \times 10^{3}\, {km}\) હોય તો મંગળ ગ્રહનું દળ કેટલું હશે? \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\) 2021 મધ્યમ
119. 119. નીચે બે વિધાનો આપેલ છે : એક કથન \(A\) અને બીજું કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવેલ છે કથન \(A\) : ગ્રહ \(A\) અને \(B\) નાં નિષ્ક્રમણ વેગ સમાન છે. પણ \(A\) અને \(B\) નાં દળ જુદા-જુદા છે. કારણ \(R\) : તેમનાં દળ અને ત્રિજ્યાઓનો ગુણાકાર સમાન હોવો જોઈએ.\(M _{1} R _{1}= M _{2} R _{2}\) ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો. 2021 મધ્યમ
120. 120. નીચે જણાવેલ પૃથ્વીની આકૃતિ માટે, \(A\) અને \(C\) બિંદુ પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય એક સરખું છે પરંતુ બિંદુ \(B\) (પૃથ્વીની સપાટી) ના મૂલ્ય થી તે મૂલ્ય ઓછું છે. \(OA : AB\) નું મૂલ્ય \(x:y\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે.
     2021 અઘરું
121. 121. પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)\) અને \(\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)\) છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \({r}\) છે. બંને  દળના મધ્યબિંદુથી \(m\) દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય? 2021 અઘરું
122. 122. પૃથ્વીની અત્યારની ત્રિજ્યા \((R =6400\, km)\) ને સંકોચીને કેટલી કરવાથી પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(10\) ગણી થાય? 2021 મધ્યમ
123. 123. પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને અનંત અંતરે પહોચાડવા માટે જરૂરી વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તે \(h\) ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લેશે? 2021 અઘરું
124. 124. \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી \(10R\) ઊંચાઈ સુધી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ \(v_{i}\) ને નિષ્ક્રમણ વેગ \(v_{ e }\) ના \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) સ્વરૂપમાં લખી શકાય. અહિંયા \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે. 2021 અઘરું
125. 125. \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી \(3R\) અંતરે રહેલા કણને \(F_1\) જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં \(\left(\frac{R}{2}\right)\) જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ \(F_2\) થાય છે. \(F _{1}: F _{2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.
     2021 અઘરું
126. 126. \(R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(T\) હોય તો \(9 R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ \(T\) 2021 મધ્યમ
127. 127. સૌરમંડળમાં એક એવો ગ્રહ છે કે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં બમણું હોય છે અને ઘનતા પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા જેટલી હોય છે. જો પૃથ્વી પરની કોઈ વસ્તુનું વજન \(W\) હોય, તો તે ગ્રહ પર સમાન પદાર્થનું વજન કેટલું હશે? 2021 મધ્યમ
128. 128. સૂર્યની આસપાસ \(M\) દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાંન \(\overrightarrow{ L }\) હોય તો ક્ષેત્રિય વેગ નીચેનામાંથી કયો હશે  2021 મધ્યમ
129. 129. સૂર્યથી ઉલ્કાપિંડનું મહત્તમ અને લઘુતમ અંતર \(1.6 \times 10^{12}\, m\) અને \(8.0 \times 10^{10}\, m\) છે. સૂર્યથી નજીકના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) હોય તો  સૂર્યથી દૂરના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ .............. \(\times 10^{3}\, m / s\) હશે.  2021 મધ્યમ
130. 130. ઉત્તર ધ્રુવ ઉપર એક વસ્તુનું સ્પ્રિંગ કાંટા ઉપર વજન \(49\, N\) છે. જે તેને વિષવવૃત્ત ઉપર ખસેડવામાં આવે તો આ જ વજનકાંટા ઉપર તેનું ....... \(N\) વજન નોંધાશે ? [\(g=\frac{G M}{R^{2}}=9.8 \,ms ^{-2}\) લો અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R =6400\, km\)] 2021 મધ્યમ
131. 131. \(A\) ગ્રહનું દળ \(\mathrm{M}\) અને ત્રિજ્યા \(\mathrm{R}\). \(\mathrm{B}\) ગ્રહનું દળ અને ત્રિજ્યા \(A\) ગ્રહ કરતાં અડધી છે.જો \(A\) અને \(\mathrm{B}\) ગ્રહ પરની નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(v_{\mathrm{A}}\) અને \(v_{\mathrm{B}}\) હોય તો \(\frac{v_{\mathrm{A}}}{v_{\mathrm{B}}}=\frac{\mathrm{n}}{4}\) મળે છે તો \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? 2020 મધ્યમ
132. 132. બે \(M\) અને \(16\, M\) દળ ધરાવતા ગ્રહની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(a\) અને \(2\, a \) છે. બંને ગ્રહના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(10\, a\) છે. \(m\) દળના પદાર્થને મોટા ગ્રહ પરથી બંને ગ્રહના કેન્દ્રને જોડતી રેખા પર નાના ગ્રહ તરફ ફેકવામાં આવે છે. પદાર્થ નાના ગ્રહની સપાટી પર પહોચે તેના માટે તેને લઘુતમ કેટલી ઝડપથી ફેકવો જોઈએ?  2020 અઘરું
133. 133. એક પદાર્થ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની ફરતે નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેની કક્ષાની ત્રિજ્યાને \(R\) પણ લઈ શકાય. તો આ પદાર્થના કક્ષીય વેગ અને આ ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? 2020 મધ્યમ
134. 134. એક \(R\) ત્રિજ્યાના ગ્રહની ઘનતા તેના કેન્દ્રથી અંતર \(r\) સાથે \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right) \) મુજબ બદલાય છે. તો કયા સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર મહત્તમ હશે? 2020 અઘરું
135. 135. એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી \(10 \mathrm{R}\) (\(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) અંતરે હોય ત્યારે તેનો વેગ \(12 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}\) છે.પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા ઉલ્કા પૃથ્વીની સપાટી પર કેટલા વેગથી (\(km/s\) માં) પડશે? (પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ\(=11.2 \;\mathrm{km} / \mathrm{s}\) ) 2020 અઘરું
136. 136. એક ઉપગ્રહ ગ્રહ \(P\) ની ફરતે ઉપવલય આકારની કક્ષામાં ફરે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો વેગ ગ્રહની નજીકના બિંદુ પાસે હોય ત્યારના વેગ કરતાં \(6\) ગણો ઓછો છે. તો ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેના નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પાસેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? 2020 મધ્યમ
137. 137. એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જેની ત્રિજ્યા લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R _{ e }\) જેટલી છે. ઉપગ્રહમાં રહેલ રોકેટને ફાયર કરતાં તેની ઝડપ તેની ગતિની દિશામાં અચાનક વધે છે જેના કારણે તે પહેલા કરતાં \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) ગણી થાય છે. જેથી તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ \(R\) અંતર સુધી પહોંચે છે તો \(R\) નું મૂલ્ય \(......R_e\) હશે? 2020 અઘરું
138. 138. ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર \('r'\) પર \(\frac{ K }{ r }\) મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો \(R\) ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ \(T\) અને \(R\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય? 2020 અઘરું
139. 139. \(\mathrm{m}\) દળ ધરાવતા સેટેલાઈટને પૃથ્વીની સપાટીથી શિરોલંબ દિશામાં \(u\) વેગથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. \(\mathrm{R}\) (\(R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર પહોચ્યા પછી તે \(\frac{\mathrm{m}}{10}\) દળના રોકેટમાથી બહાર આવીને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પહોચે છે તો રોકેટની ગતિઉર્જા કેટલી થશે? (\(G\) ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક ; \(\mathrm{M}\)પૃથ્વીનું દળ) 2020 અઘરું
140. 140. પૃથ્વીની સપાટી પર ધ્રુવ પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(g\) અને ધુવમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ  \(\omega\) છે. એક પદાર્થનું વજન વિષુવવૃત પર અને ધુવથી \(h\) ઊંચાઈ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સ વડે માપવામાં આવે છે.જો બંને સ્થાને વજન સમાન મળતું હોય તો ઊંચાઈ \(h\) કેટલી હશે? \(( h << R ,\) જ્યાં \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) 2020 અઘરું
141. 141. પૃથ્વીની સપાટીથી \(h =\frac{ R }{2}( R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(g _{1}\) છે. ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ફરીથી પૃથ્વીની સપાટીથી \(d\) ઊંડાઈ પર \(g _{1}\) થાય છે. તો \(\left(\frac{ d }{ R }\right)\) નો ગુણોત્તર કેટલો થશે? 2020 અઘરું
142. 142. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ \(h\) માટે ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંડાઈ જેટલો થાય. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(r\) અને પૃથ્વીના ભ્રમણની અસર અવગણો. 2020 અઘરું
143. 143. \(\mathrm{R}_{1}=1 \;\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{R}_{2}=2\; \mathrm{m}\) ત્રિજ્યા અને \(\mathrm{M}_{1}\) અને \(\mathrm{M}_{2}\) દળ ધરાવતા બે ગોળા માટે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનો ગ્રાફ આપેલ છે તો \(\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{2}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
     2020 મધ્યમ
144. 144. ઉત્તર ધ્રુવ પર એક બોક્સનું સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર વજન કરતાં તે \(196 \;\mathrm{N}\) મળે છે. હવે આ જ સ્પ્રિંગ બેલેન્સને વિષુવવૃત પર લાવતા તેના પર મપાતું વજન ........ \(N\) થશે. (\(\mathrm{g}=10\; \mathrm{ms}^{-2}\), ઉત્તર ધ્રુવ પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\; \mathrm{km}\) ) 2020 મધ્યમ
145. 145. \(x-\)અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(x\) અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર \(\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \(x-\)અક્ષ પર \(x\) અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો. 2020 અઘરું
146. 146. બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળો અનુક્રમે \(m\) અને \(2 m\) છે. પૃથ્વીને ફરતે, \(A\) એ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષા અને \(B\) એ \(2R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેની ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર \(K.E._A / K.E._B ,\) કેટલો થાય?  2019 મધ્યમ
147. 147. ચાર \(M\) દળના કણ \(a\) ત્રિજયાના ચોરસના શીરોબિંદુ પર છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે આ કણને બીજા કણોના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને લીધે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા હોય તો તેનો વેગ કેટલો હશે?
     2019 અઘરું
148. 148. એક ઉપગ્રહ \(v\) જેટલી અચળ ઝડપથી એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરે છે. એક \(m\) દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉપગ્રહ પરથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણના ખેંચાણથી મુક્ત થાય. પદાર્થના મુક્ત કરવાના સમયે તેની ગતીઊર્જા કેટલી હશે? 2019 મધ્યમ
149. 149. ગ્રહની ફરતે સપાટીથી \(20\,km\) ઊંચાઈ પરએક અવકાશયાન ભ્રમણ કરે છે.માત્ર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશયાન પર લાગે છે તેમ ધારતા અવકાશયાન \(24\) કલાકમાં ગ્રહની ફરતે કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે? [ગ્રહનું દળ \(= 8 \times 10^{22}\,kg,\) ગ્રહની ત્રિજ્યા \(= 2\times 10^6\,m,\) ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક \(G = 6.67\times 10^{-11}\,Mn^2/kg^2\) ] 2019 અઘરું
150. 150. જે દરેકનું દ્રવ્યમાન \(3\times10^{31}\, kg\) છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી \(2\times10^{11}\, m\) દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ \(O\) તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને \(O\) પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક \(G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}\)) 2019 મધ્યમ

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો