JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
\(x-\)અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી \(x\) અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર \(\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \(x-\)અક્ષ પર \(x\) અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો.
- A \(\frac{A}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}}\)
- B \(\frac{A}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}\)
- C \(A \left( x ^{2}+ a ^{2}\right)^{3 / 2}\)
- D \(A\left(x^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{A}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{1 / 2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given \(E _{ G }=\frac{ Ax }{\left( x ^{2}+ a ^{2}\right)^{3 / 2}}, V _{\infty}=0\) \(\int_{V_{\infty}}^{V_{x}} d V=-\int_{\infty}^{x} \vec{E}_{G} \cdot \vec{d}_{x}\) \(V _{ x }- V _{\infty}=-\int_{\infty}^{ x } \frac{ Ax }{\left( x ^{2}+ a ^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) put…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- પદાર્થનું તાપમાન \(60\,^oC\) થી \(50\,^oC\) થતાં \(10\) મિનિટ લાગે.જો વાતાવરણનું અચળ તાપમાન \(25\,^oC\) હોય તો પછીની \(10\) મિનિટમાં પદાર્થનું તાપમાન ....... \(^oC\) થશે?JEE Mains 2018 Medium
- આપેલ આકૃતિ \((a)\) અને \((b)\) માં બે પરિપથ દર્શાવેલ છે. \(....\,rad/s\) આવૃતિ માટે એક ચક્ર દરમિયાન બંને પરિપથમાંથી વ્યય થતો સરેરાશ પાવર સમાન મળે?
JEE Mains 2021 Hard - નીચે આપેલી ચક્રીય પ્રક્રિયામાં કેટલી ઉષ્માનું (\(\pi J\) માં) શોષણ થશે?
JEE Mains 2021 Medium - આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણેનો એક યંગનો ડબલ સ્લિટનો પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો પ્રથમ લઘુત્તમ સ્લિટ \(S_1\) ની સામે આવે તે માટે તરંગ લંબાઈ \(\lambda\) ના પદમાં આ સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર \(d\) કેટલું હશે?
JEE Mains 2019 Hard - \(C\) સંધારકતા અને \(V\) વોલ્ટેજ ધરાવતા સંધારકને \(E\) જેટલી ઊર્જા છે. તેને બીજી \(2 \mathrm{C}\) સંધારકતા અને \(2 \mathrm{~V}\) સ્થિતિમાન ધરાવતા સંધારક સાથે જોડવામાં આવે છે. તો ઉર્જાનો વ્યય \(\frac{x}{3} \times \frac{x}{3} \mathrm{E}\), જ્યાં \(x\) _______ છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક કેપેસિટર C ને પ્રથમ \( V_{0} \) વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે સંપૂર્ણપણે ચાર્જ કરી, બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને L ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા એક ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. t સમયમાં, કેપેસિટરમાં રહેલી પ્રારંભિક ઊર્જાનો 25% ભાગ ઇન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. તો t નું મૂલ્ય છેJEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- એક બંદૂક 300 K તાપમાનવાળી સીસાની ગોળીને લાકડાના બ્લોકમાં છોડે છે. 600 K ગલન તાપમાન ધરાવતી ગોળી બ્લોકમાં પ્રવેશે છે અને પીગળી જાય છે. જો પ્રક્રિયા માટે જરૂરી કુલ ઉષ્મા 625 J હોય, તો ગોળીનું દળ __________ ગ્રામ છે.
(સીસાની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા \(=2.5 \times 10^4 \mathrm{JKg}^{-1}\) અને સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા \(=125 \mathrm{JKg}^{-1}\) \(\left.\mathrm{K}^{-1}\right)\))JEE Mains 2025 Medium - ટ્રાન્સફોર્મર ગૂંચળામાં પ્રાથમિક ગૂચળું \(220V\) ac ઉદ્દગમ સાથે જોડેલ છે. ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાથમિક અને ગૌણ ગૂંચળાઓ અનુકમે \(100\) અને \(10\) છે. આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળાને બે શ્રેણી અવરોધો સાથે જોડેલા છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) _______ થશે.
JEE Mains 2024 Hard - ધારો કે એક બિંદુ A સમાંતર રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) ની વચ્ચે આવેલું છે કે જેથી \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) થી તેનું અંતર અનુક્રમે 6 અને 3 એકમ છે. તો સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં), જ્યાં બિંદુઓ B અને C અનુક્રમે રેખાઓ \( L_{1} \) અને \( L_{2} \) પર આવેલાં છે, તે ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારો કે \(f, g: {R} \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=|x-1|\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^x, & x \geqslant 0 \\ x+1, & x \leq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત ક૨વામાં આવે છે. તો વિધેય \(f(g(x))\) એ :JEE Mains 2024 Hard
- સૂચી - \(I\) ને સૂચી -\(II\) સાથે મેળવો.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચા જવાબનું ચયન કરો :સૂચી - \(I\) સૂચી - \(II\) \((a)\) માઈક્રોવેવ આવૃત્તિનો સ્ત્રોત \((i)\) ન્યુક્લિયસનો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય \((b)\) પારરક્ત આવૃત્તિનો સ્ત્રોત \((ii)\) મેગ્નેટ્રોન \((c)\) ગામા-કિરણોનો સ્ત્રોત \((iii)\) અંદરની પરિકક્ષા (શેલ) ઈલેકટ્રોન \((d)\) ક્ષ-કિરણોનો સ્ત્રોત \((iv)\) અણુ અને પરમાણુઓનાં દોલનો \((v)\) \(LASER\) \((vi)\) \(RC\) પરિપથ JEE Mains 2021 Medium - મરકયુરી અને પાણીના પૃષ્ઠતાણ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે \(7.5\) અને \(13.6\) છે.તેમનો કાચ સાથેનો સંપર્ક ખૂણો અનુક્રમે \(135^o\) અને \(0^o\) છે.એવું જોવા મળ્યું છે કે \(r_1\) ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં મરકયુરી \(h\) ઊંડાઈ સુધી જાય છે જ્યારે પાણી \(r_2\) ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં \(h\) ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.તો તે ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર \((r_1/r_2)\) કેટલો થાય?JEE Mains 2019 Medium