STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો

178 માંથી 1–50 પ્રશ્નો

1. 1. 200 kg, 300 kg અને 400 kg ધરાવતા ત્રણ દળોનો 20 m બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. તેમને તે જ કેન્દ્ર ધરાવતા 25 m બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર પુનઃ ગોઠવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં કરેલું કાર્ય __________ J છે.
   (ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \(G =6.7 \times 10^{-11} N m ^2 / kg ^2\)) 2026 સરળ
2. 2. એક \(m\) દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા (\(R_e\)) કરતાં બમણી ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે છે. તો તેની સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો _______ હશે.
   (જ્યાં \(g\) એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે) 2026 મધ્યમ
3. 3. એક ગ્રહ \((P_1)\) દળ \(2M\) ના તારાની \(R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. બીજો ગ્રહ \((P_2)\) દળ \(4M\) ના બીજા તારાની \(2R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. \(P_2\) અને \(P_1\) ના પરિક્રમણ કાળનો ગુણોત્તર _______ છે. 2026 મધ્યમ
4. 4. ગોળાકાર ગ્રહ A પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ 10 km/s છે. અન્ય ગ્રહ B જેની ઘનતા અને ત્રિજ્યા ગ્રહ A ની ઘનતા અને ત્રિજ્યાના 10% છે, તે પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ __________ m/s થશે. 2026 મધ્યમ
5. 5. જ્યારે M, 2M, 3M અને 4M દળ ધરાવતા ચાર કણોને ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ચોરસના કેન્દ્ર પર લાગતું ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \( F_{1} \) જણાય છે અને જ્યારે 3M અને 4M ના સ્થાનોની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે \( F_{2} \) થાય છે. ગુણોત્તર \( \frac{F_{1}}{F_{2}} \) એ \( \frac{\alpha}{\sqrt{5}} \) છે. \( \alpha \) નું મૂલ્ય __________ છે.
   2026 સરળ
6. 6. નીચે બે કથનો આપેલા છે :
   કથન \(I\) : એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીને ફરતે પૃથ્વીની સપાટીથી અત્યંત નજીકની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
   કથન \(II\) : પૃથ્વીની સપાટી નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}\) છે.જ્યાં \(R_{ e }\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને \(g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે.
   ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો : 2026 અઘરું
7. 7. શરૂઆતમાં 100 kg દળનો એક ઉપગ્રહ \(1.5 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને \(3 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(\alpha \times 10^6 J\) ઊર્જા પૂરી પાડીને ખસેડી શકાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.
   (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R_E=6 \times 10^6 m\) અને \(g =10 m / s ^2\) લો.) 2026 અઘરું
8. 8. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \((R)\) ના પદમાં, તે ઊંચાઈ કે જ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ \(\dfrac{g}{9}\) થાય છે, જ્યાં \(g\) એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ છે, તે _______ છે. 2026 મધ્યમ
9. 9. જ્યારે કોઈ પૃથ્વીની સપાટીથી \(16\) km ઊંડાઈએ આવેલા બિંદુથી પૃથ્વીની સપાટીથી \(16\) km ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ સુધી ગતિ કરે છે. ત્યારે \(g\) માં થતો ફેરફાર આશરે \(\alpha\) % છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____ છે.
   (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(= 6400\) km લો.) 2026 મધ્યમ
10. 10. 1000 kg દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી 270 km ની ઊંચાઈએ આવેલી કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. આ કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા ______ \( \times 10^{10}\text{ J} \) હશે.
    (પૃથ્વીનું દળ \( = 6 \times 10^{24}\text{ kg} \), પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \( = 6.4 \times 10^6\text{ m} \), ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \( = 6.67 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2} \))
    2025 મધ્યમ
11. 11. બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________. 2025 મધ્યમ
12. 12. દ્રવ્યમાન m ના ત્રણ સમાન ગોળાઓને લંબાઈ a ના સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ ફક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા જ આંતરક્રિયા કરે છે અને \(\mathrm{T}=4\) સેકન્ડ પછી અથડાય છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ વધારીને 2 a કરવામાં આવે અને ગોળાઓના દ્રવ્યમાન પણ 2 m કરવામાં આવે, તો તેઓ _____ સેકન્ડ પછી અથડાશે. 2025 મધ્યમ
13. 13. દળ \(m\) નો એક નાનો બિંદુવત્ કણ M દળ અને R ત્રિજ્યાવાળા એક મોટા સમાન ઘન ગોળાના ' \(O^{\prime}\) કેન્દ્રથી \(2 R\) અંતરે મૂકવામાં આવેલો છે. M ને કારણે ' m ' પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(\mathrm{F}_1\) છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટા ગોળામાંથી \(\mathrm{R} / 3\) ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે અને M ના બાકીના ભાગને કારણે m પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(\mathrm{F}_2\) જોવા મળે છે. ગુણોત્તર \(\mathrm{F}_1: \mathrm{F}_2\) નું મૂલ્ય _______ છે.
    
    
    2025 અઘરું
14. 14. એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની ફરતે ' R ' ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. એક બીજો ઉપગ્રહ 1.03 R ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ પ્રથમ ઉપગ્રહ કરતાં આશરે કેટલા ટકા વધારે હશે? 2025 મધ્યમ
15. 15. એક વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી 3 R અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવે છે જ્યાં R એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. તેને કઈ લઘુત્તમ ગતિથી પ્રક્ષેપિત કરવી જોઈએ જેથી તે પૃથ્વી પર પાછું ન ફરે તે છે, તે કેટલું છે?
    (ધારો કે \(\mathrm{M}=\) પૃથ્વીનું દળ, \(\mathrm{G}=\) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક) 2025 સરળ
16. 16. જો પૃથ્વીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતાં પૃથ્વીથી 9 ગણો વધુ નજીક હોય, તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? આપેલ છે કે ચંદ્રનો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ \(=27\) દિવસ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે. 2025 મધ્યમ
17. 17. \(\frac{M}{2}\) દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(\frac{R}{3}\) ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે, જ્યાં \(M\) અને \(R\) અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. (G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે) 2025 અઘરું
18. 18. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એક વિધાનને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
    વિધાન (A) : એક સાદું લોલક પૃથ્વી કરતાં 4 ગણા દળ અને 2 ગણી ત્રિજ્યાવાળા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે છે. લોલકનો આવર્તકાળ પૃથ્વી અને તે ગ્રહ પર સમાન રહે છે.
    કારણ (R): લોલકનું દળ પૃથ્વી અને અન્ય ગ્રહ પર અપરિવર્તિત રહે છે.
    ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો : 2025 સરળ
19. 19. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને અભિકથન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલું છે.
    અભિકથન (A) : સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પર્વતના તળિયા કરતાં પર્વતની ટોચ પર લાંબો હોય છે.
    કારણ (R): ગુરુત્વીય પ્રવેગના મૂલ્યમાં વધારા સાથે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ઘટે છે અને તેનાથી વિપરીત.
    ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો : 2025 સરળ
20. 20. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિપાદન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
    પ્રતિપાદન (A) : સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે અને આથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
    કારણ (R) : કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
    ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો : 2025 સરળ
21. 21. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન (Assertion) \(\mathrm{A}\) અને બીજાને કારણ (Reason) \(\mathrm{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
    વિધાન \(\mathrm{A}\) : પૃથ્વીની સપાટી પરથી m દળના પદાર્થને અનંત અંતર સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) છે, જ્યાં R પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
    કારણ \(\mathrm{R}\) : જ્યારે પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
    ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો 2025 સરળ
22. 22. પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ ' \(g\) ' છે. જો પૃથ્વીનો વ્યાસ તેના મૂળ મૂલ્યના એક તૃતીયાંશ જેટલો ઘટાડવામાં આવે અને દળ યથાવત રહે, તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ \(\ldots\ldots\) g થશે. 2025 સરળ
23. 23. પૃથ્વીનું દળ એક ગ્રહના દળ કરતાં 8 ગણું છે અને ત્રિજ્યા 2 ગણી છે. જો પૃથ્વી પરથી નિર્ગમન વેગ \(11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) હોય, તો તે ગ્રહ પરથી નિર્ગમન વેગ \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) માં કેટલો હશે? 2025 સરળ
24. 24. \(10^3 \mathrm{~kg}\) દળનો એક ઉપગ્રહ \(2 \mathrm{R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને \(\frac{10^4 \mathrm{R}}{6} \mathrm{~J}\) ઊર્જા પૂરી પાડવામાં આવે, તો તે _______ ત્રિજ્યાની નવી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરશે.
    (ઉપયોગ કરો: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \mathrm{R}=\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) 2024 અઘરું
25. 25. બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળ અનુક્રમે \(m_1\) અને \(m_2\) છે, જે સૂર્યની આસપાસ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) નું કોણીય વેગમાન \(\mathrm{L}\) અને \(B\) નું \(3L\) હોય, તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) _______ છે. 2024 અઘરું
26. 26. બે ઉપગ્રહ \(A\) અને \(B\) એક ગ્રહની આસપાસ \(4 R\) અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં અનુક્રમે પરિભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) ની ઝડપ \(3 v\) હોય, તો \(B\) ની ઝડપ _______ હશે. 2024 અઘરું
27. 27. ચંદ્રનું દળ એક ગ્રહના દળ કરતા \(1 / 144\) ગણું અને તેનો વ્યાસ ગ્રહના વ્યાસ કરતા \(1 / 16\) ગણો છે. જો આપેલ ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(\mathrm{v}\) હોય તો ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ _______ હશે. 2024 અઘરું
28. 28. દળ \(m\) ના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઉર્જા _______ છે. (ધારો કે, પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R_E,\) \(g=\) પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ) 2024 અઘરું
29. 29. એક \(90 \mathrm{~kg}\) ની વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) અંતરે મૂકવામાં આવે છે કે જે _______ જેટલું ગુરુત્વાકર્ષી બળ અનુભવશે. (\(R\)= પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\) 2024 અઘરું
30. 30. એક અવકાશયાત્રી \(m\) દળનો એક દડો પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે દડાને પૃથ્વીની આસપાસ \(318.5 \mathrm{~km}\) ની ઊંચાઈએ એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેંકે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી કક્ષા સુધીમાં, દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) લો) 2024 અઘરું
31. 31. એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિક્રમણ કરવા માટે \(200\) દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ? 2024 અઘરું
32. 32. એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે \(R\) ત્રિજ્યામાં \(T\) જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ \(R^{-3 / 2}\) સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 2024 અઘરું
33. 33. એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર \(\mathrm{R}\) ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ \(T_1=4 \mathrm{~s}\) છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(T_2\) કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [\(R\) = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં] 2024 અઘરું
34. 34. એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સ્થિર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે જેનો આવર્તકાળ 6 કલાક છે. ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળનો એક ચતુર્થાંશ છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા _______ છે. (આપેલ છે \(=\) પૃથ્વી માટે ભૂસ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) છે) 2024 અઘરું
35. 35. \(\mathrm{L}\) લંબાઈ અને \(\mathrm{M}\) દળ ધરાવતા અને એક ધાતુના નિયમિત દળ ધનતા ધરાવતા તારને અર્ધવર્તૂળાકાર ચાપ માં વાળવામાં આવે છે અને \(\mathrm{m}\) દળ ધરાવતા એક કણને ચાપના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પ૨ લાગતું ગુરત્વાકર્ષણ બળ _______ થશે. 2024 અઘરું
36. 36. \(\mathrm{m}\) જેટલું સમાન દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણા પર ગોઠવેલા છે. જો કોઈ એક કણ પર બીજા કણોના લીધે લાગતું ગુરુત્વાર્કણ બળ \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\) હોય તો, આ ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ _______ છે. 2024 અઘરું
37. 37. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : ચંદ્રની પૃથ્વીને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫, પૃથ્વીની સૂર્યને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫ કરતાં વધારે છે. ક્રણ \((R)\) : ચંદ્ર પૃથ્વીને ફરતે ગતિ કરતા લેતો સમય પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યને ફરતે ગતિ કરતા સમય કરતા ઓછો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિક્લપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો. 2024 અઘરું
38. 38. પૃથ્વી પરથી પદાર્થનો નિષ્કમણ વેગ \(11.2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) છે. જો ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા એક તૃતિયાંશ અને દળ પૃથ્વીના દળ કરતા છઠ્ઠા ભાગનું હોય તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ _______ છે. 2024 અઘરું
39. 39. પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતાનો ગોળો ધારીએ, એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન \(300 \mathrm{~N}\) છે. પૃથ્વીની સપાટી નીચે \(R / 4\) ઊંડાઈએ તેનું વજન કેટલું હશે? 2024 અઘરું
40. 40. પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરૂત્વપ્રવેગ \(g\) છે. જો પૃથ્વીનો વ્યાસ ઘટીને તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધો થાય અને દળ અચળ રહે તો પૃથ્વીની સપારી પરનો ગુરૂત્વપ્રવેગ_______થશે. 2024 અઘરું
41. 41. પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય? (જ્યાં \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) 2024 અઘરું
42. 42. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ માટેનું સાચું સૂત્ર _______ છે. 2024 અઘરું
43. 43. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ આગળ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન \(-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\) છે અને આ બિંદુ આગળ ગુરૂત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \(6.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે. પૃથ્વી ની સરેરાશ ત્રિજ્યા \(6400 \mathrm{~km}\) છે તેમ ધારો. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર આ બિંદુની ઉંચાઈ _______ થશે. 2024 અઘરું
44. 44. સૂચી - \(I\) અને સૂચી - \(II\) મેળવો -

    સૂચી - \(I\)	સૂચી - \(II\)
    \((A)\) ગ્રહની ગતિઉર્જા	\((I)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{a}}\)
    \((B)\) સૂર્ય-ગ્રહ તંત્ર માટે ગુરુત્વીય સ્થિતિઉર્જા	\((II)\) \(\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)
    \((C)\) ગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા	\((III)\) \(\frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}\)
    \((D)\) ગ્રહ માટે એકમ દળની વસ્તુ માટે સપાટી ઉપર પલાયન ઉર્જા	\((IV)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)

    (જયાં \(\mathrm{a}=\) ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યાં, \(\mathrm{r}=\) ગ્રહની ત્રિજ્યાં, \(\mathrm{M}=\) સૂર્ય નું દળ, \(\mathrm{m}=\) ગ્રહનું દળ)
    નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો - 2024 અઘરું
45. 45. \(2 \times 10^4\,kg\) વજન ધરાવતું એક અંતરીક્ષયાન પૃથ્વીની સપાટીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષીય ખેંચાણને દૂર કરવા માટે અવકાશયાનને કક્ષામાં આપવામાં આવતી વધારાનો વેગ ...... હશે. \(\left(\right.\) જો \(g =10\,m / s ^2\) અને પૃથ્વી ની ત્રિજ્યા \(\left.=6400\,km \right)\) 2023 મધ્યમ
46. 46. અવકાશમાં ગુરૂત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર \(\left(-\frac{K}{r^2}\right)\) વડે આપવામાં આવે છે. \(r =2 \;cm\) ને સંંદર્ભબિંદુ તરીકે તથા ગુરૂત્વીય સ્થિતિમાન \(V =10\,J / kg\) લઈને, \(r=3\,cm\) સ્થાને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન શોધો. (\(K =6\,J cm / kg\,SI\) એકમમાં લો.) 2023 અઘરું
47. 47. બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના નિષ્ક્રમણ વેગો \(1:2\) ના ગુણોતરમાં છે. જો તેમની ત્રીજ્યાઓ અનુક્રમે \(1:3\) નાં ગુણોતરમાં હોય, તો ગ્રહ \(A\) નો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ અને ગ્રહ \(B\) ના ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય? 2023 મધ્યમ
48. 48. બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ની અનુક્રમે ત્રિજ્યાઓ \(R\) અને \(1.5\,R\) તથા ધનતાઓ \(\rho\) અને \(\rho / 2\) છે. \(B\) અને \(A\) ની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ........ છે. 2023 સરળ
49. 49. બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે \(R\) તથા \(4 R\) અને તેમની ધનતા અનુક્રમે \(\rho\) અને \(\rho / 3\) છે. તેઓની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વાકર્ષીનું મૂલ્ય \(\left(g_A: g_B\right)\) ............. થશે.  2023 મધ્યમ
50. 50. બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે. 2023 મધ્યમ

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો