જો \({R}_{{E}}\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી \(r\) ઊંડાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી \(r\) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (\(\left.{r}<{R}_{{E}}\right)\)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(1+\frac{{r}}{{R}_{{E}}}-\frac{{r}^{2}}{{R}_{{E}}^{2}}-\frac{{r}^{3}}{{R}_{{E}}^{3}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(g_{u p}=\frac{g}{\left(1+\frac{r}{R}\right)^{2}}\)

\(g_{d o w n}=g\left(1-\frac{r}{R}\right)\)

\(\frac{{g}_{\text {down }}}{{g}_{{up}}}=\left(1-\frac{{r}}{{R}}\right)\left(1+\frac{{r}}{{R}}\right)^{2}\)

\(=\left(1-\frac{{r}}{{R}}\right)\left(1+\frac{2 {r}}{{R}}+\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}\right)\)

\(=1+\frac{{r}}{{R}}-\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}-\frac{{r}^{3}}{{R}^{3}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી