Law of Radioactivity by Rutherford and Soddy and Half Life and Mean Life PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો

55 માંથી 1–50 પ્રશ્નો

1. 1. એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ \(n_2\) નો ક્ષય નિયતાંક બીજા રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ \(n_1\) ના ક્ષય નિયતાંકની સરખામણીમાં 3 ગણો છે. જો બંને ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા સમાન હોય, તો \(n_1\) ના એક અર્ધ-આયુષ્યકાળ પછી \(n_2\) ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને \(n_1\) ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? 2025 મધ્યમ
2. 2. બે રેડીયો એકિટવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ને પ્રારંભમાં સમાન સંખ્યાનો પરમાણુઓ છે.\(A\) નો અર્ધજીવનકાળ \(B\) ના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. જો \(\lambda_A\) અને \(\lambda_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય નિયતાંકો હોય, તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 2023 સરળ
3. 3. એક રેડિયો એકિટવ દ્વવ્યનો \(3\) દિવસમાં તેના મૂળ જથ્થાના \(1/8\) માં ભાગ સુધી ધટાડો થાય છે. જો \(5\) દિવસ બાદ \(8 \times 10^{-3}\,kg\) દ્રવ્ય બાકી રહેતું હોય, તો દ્રવ્યનો પ્રારંભિક જથ્થો ....... \(g\) હશે. 2023 મધ્યમ
4. 4. એક રેડિયો એકિટવ ન્યુકલાઈડની અર્ધ-આયુ \(5\) વર્ષ છે. \(15\) વર્ષમાં ક્ષય પામતો મૂળ નમૂનાનો અંશ .......... હોય. 2023 મધ્યમ
5. 5. એક રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધઆયુ \(T\) છે. તેના મૂળ દળના \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનું વિભંજન થવા માટે લાગતો સમય ...... હોય. 2023 મધ્યમ
6. 6. એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ્રક્રિયાઓ દ્રારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુ \(30\,s\) મિનિટ અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આાયુ \(5\) મિનિટ છે. ન્યુકિલયસનો પરિણામી અર્ધ-આાયુ \(\frac{\alpha}{11}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે. 2023 મધ્યમ
7. 7. જો \(30\,min\) અર્ધ-આયુ ધરાવતું રેડિયો એકિટવ તત્વ બીજા ક્ષય પામતું હોય, તો \(90\,min\) બાદ તેનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ? 2023 સરળ
8. 8. રેડિયો એકિટવ ન્યુકલાઈડનો ક્ષય નિયતાંક \(1.5 \times 10^{-5}\,s ^{-1}\) છે. પદાર્થનો પરમાણુભાર \(60\,g\,mole ^{-1},\left(N_A=6 \times 10^{23}\right)\) છે. તો \(1.0 \;\mu g\) પદાર્થની એકિટવીટી \(....\,\times 10^{10}\,Bq\) છે. 2023 અઘરું
9. 9. રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ \(Equation\) બે \({ }_{92}^{242} X\) એક ઈલેકટ્રોન અને બે પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. નીપજ ન્યુકિલયસને \({ }_{ P }^{234} Y\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે. તો \(P\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે. 2023 મધ્યમ
10. 10. તત્વ \(A\) ની પરમાણુ ક્રમાંક \(16\) છે. અને અર્ધ આયુ \(1\) દિવસ છે. બીજા તત્વ \(B\)નો પરમાણુ ક્રમાંક \(32\) અને અર્ધ આયુ \(\frac{1}{2}\) દિવસ છે. જો બંને \(A\) અને \(B\) એક જ સમયે એકીસાથે અને \(320\,g\) જેટલા પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયો-એકવિટી શરૂ કરે, તો \(2\) દિવસ પછી \(A\) અને \(B\) નાં ભેગા થઈને કુલ કેટલા પરમાણુઓ \(............\times 10^{24}\) રહેશે. 2023 મધ્યમ
11. 11. બે રેડિયો એક્ટીવ પદાર્થો  \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(25 \lambda\) અને \(16 \lambda\) જેટલો ક્ષય નિયતાંક છે.જો પ્રારંભમાં તેઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા હોય તો \(a=\) માટે \(\frac{1}{a \lambda}\) જેટલા સમયમાં \(B\) પાસેનાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અને \(A\) ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર "\(e\)" થશે. 2022 મધ્યમ
12. 12. એક નમૂનામાં દરેક \(10^{-2}\, kg\) એવા બે પદાર્થો \(A\) અને \(B\) કે જેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે \(4\) સેકન્ડ અને \(8\) સેકન્ડ છે. તેખના પરમાણ્વીય દળનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. \(16\) સેકન્ડ બાદ \(A\) અને \(B\)નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{100}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય.... થશે. 2022 મધ્યમ
13. 13. એક રેડીયો એકટીવ નમૂનો \(15\) મીનીટમાં તેના મૂળ જથ્થા કરતાં \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનો ક્ષય પામે છે. નમૂનાની અર્ધઆયુ \(...........\) હશે. 2022 મધ્યમ
14. 14. એક રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવીટી \(2.56 \times 10^{-3} \,Ci\) છે. જે પદાર્થનો અર્ધઆયુુ \(5\) દિવસ હોય તો કેટલા દિવસો પછી એક્ટિવીટી \(2 \times 10^{-5} \,Ci\) થશે ? 2022 મધ્યમ
15. 15. એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધજીવન કાળ \(60\) દિવસ છે. તેના બિભંજન થઈ મૂળ દળના \(\frac{7}{8}\) માં ભાગનું થવા માટે લાગતો સમય ........ દિવસ થશે. 2022 મધ્યમ
16. 16. એક રેડિયો એકિટવ ન્યુક્લિયસ બે જુદી જુદી પ્રક્રિયા દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયા માટેની અર્ધઆયુ \(3.0\) કલાક, જ્યારે બીજી પ્રક્રિયા માટે તે \(4.5\) કલાક છે. ન્યુક્લિયસનો અસરકારક અર્ધ આયુ ........... કલાક હશે. 2022 મધ્યમ
17. 17. જેની એકિટવીટી \(30\) વર્ષોમાં પ્રારંભિક એકિટવીટીથી ધટીને \(1 / 16^{\text {th }}\) માં ભાગની થાય, રેડિયો એકિટવ પદાર્થનો અર્ધ આયુ (વર્ષમાં) કેટલો થશે ? 2022 મધ્યમ
18. 18. જેનો અર્ધજીવનકાળ \(2\) કલાક \(30\) મિનીટ હોય તેવું તાજું બનાવેલો રેડિયો એક્ટિવ ઉદ્ગગમ માન્ય સુરક્ષા સ્તર (safe limit) કરતા \(64\) ગણી વધારે તીવ્રતાના વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ ઉદ્ગમ સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ લઈ શકાય તે માટેનો જ३રી લઘુત્તમ સમય .......... કલાક હશે. 2022 મધ્યમ
19. 19. કોઈ ચોક્કસ રેડીયોએક્ટિવ નમૂનાનો કોઈ ક્ષણે વિભંજન દર \(4250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ છે. \(10\) મીનીટ બાદ, દર \(2250\) વિખંડન પ્રતિ મીનીટ થાય છે. ક્ષય નિયતાંક  \(.........\min^{-1}\)  થશે. \(\left(\log _{10} 1.88=0.274\right.)\) લો. 2022 મધ્યમ
20. 20. કોઈ રેડીયો-એકિટવ પદાર્થની અર્ધજીવનકાળ \(5\) વર્ષ છે. ............ વર્ષ પછી આપેલ રેડીયો એકિટવ નમૂનાની એકિટવીટી (સક્રિયતા) તેનાં મૂળ મૂલ્ય કરતાં ધટીને \(6.25\%\) થશે. 2022 મધ્યમ
21. 21. રેડિયો એક્ટિવ તત્વની એક્ટિવીટી \(6.4 \times 10^{-4}\) ક્યુરી છે. તેના અર્ધ જીવનકાળ \(5\) દિવસનો છે. \(......\) દિવસ બાદ એક્ટિવિટી \(5 \times 10^{-6}\) ક્યુરી થશે. 2022 મધ્યમ
22. 22. \({ }^{198} {Au}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય \(3 \,days\) છે. જો \({ }^{198} {Au}\) નું આણ્વિય દળ \(198\, {g} / {mol}\) હોય તો \({ }^{198} {Au}\) ના \(2 \,{mg}\) દળની એક્ટિવિટી ..... \(\times 10^{12}\,disintegration/second\) હશે. 2021 અઘરું
23. 23. આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં \(10^{10}\) રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(1\, minute\) છે. તો \(30\, seconds\) પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? \((\sqrt{2}=1.414)\) 2021 મધ્યમ
24. 24. \(Au ^{198}\) નો અર્ધ- આયુ \(2.7\) દિવસ છે. જે પરમાણુ દળ \(198\, g mol ^{-1}\) હોય તો \(1.50 \,mg\) \(Au ^{198}\) સક્રિયતા (activity) ......\(Ci\) છે. \(\left( N _{ A }=6 \times 10^{23}\, / mol \right)\) 2021 અઘરું
25. 25. બે \(X\) અને \(Y\) રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે \(N _{1}\) અને \(N _{2}\) ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.\(X\) નો અર્ધ-આયુ \(Y\) ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. \(Y\) ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) ગુણોત્તર ............. થશે 2021 અઘરું
26. 26. એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂના નો સરેરાશ જીવન કાળ \(30\, {ms}\) છે અને તે ક્ષય પામે છે. \(200\, \mu\, {F}\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા એક કેપેસીટન્સને પ્રથમ વિદ્યુતભારીત કરી પછી \({R}\) અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસીટર પરના વિદ્યુતભાર અને રેડિયોએક્ટિવ નમુનાની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર સમય સાથે અચળ રહેલો હોય તો \(R\) નું મૂલ્ય \(....\,\Omega\) હશે.  2021 અઘરું
27. 27. એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો \(\alpha\) ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ \(t_{1}\) સમયે તેની સક્રિયતા \(A\) અને અન્ય \(t _{2}\) સમયે એ તેની સક્રિયતા \(\frac{ A }{5}\) છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ? 2021 અઘરું
28. 28. એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના થોડાક ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે છે. જ્યારે ચોથા ભાગના ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામી ગયા હોય અને અડધા ન્યુક્લિયસ ક્ષય પામે તેમના વચ્ચેનો સમય કેટલો થાય? (જ્યાં \(\lambda\) ક્ષય નિયાતાંક છે) 2021 અઘરું
29. 29. એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્યના \(\left(\frac{1}{8}\right)\) ગણી થતાં \(30\) વર્ષનો સમય લાગે છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા વર્ષનો હશે? 2021 મધ્યમ
30. 30. જો \(f\)  એ ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા \(\left(N_{d}\right)\) અને \(t=0\) સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા \(\left({N}_{0}\right)\) નો ગુણોત્તર દર્શાવે તો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસોના ગ્રુપ માટે \(f\) નો સમય સાપેક્ષ ફેરફારનો દર ......... વડે આપી શકાય.  \([\lambda\) એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય નિયાતાંક છે.] 2021 મધ્યમ
31. 31. જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુ \(20\) મિનીટ હોય તો \(33\,\%\) ક્ષય અને \(67\,\%\) ક્ષય વચ્ચેનો સમય અંતરાલ ગણો : (મિનીટ માં) 2021 અઘરું
32. 32. કોઈ રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો \(In \,{R}\) અને \({t}\,({sec})\) નો આલેખ આપેલો છે. તો અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો અર્ધઆયુષ્ય સમય (\(sec\) માં) કેટલો હશે?
    2021 મધ્યમ
33. 33. ન્યુક્લિયર તત્વ \({x}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય તે બીજા \(y\) તત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. શરૂઆતમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય, તો ....... 2021 અઘરું
34. 34. રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ એક સાથે બે કણનું ઉત્સર્જન કરે છે જેમનો અર્ધઆયુષ્ય સમય અનુક્રમે \(1400\, years\) અને \(700\, years\) છે. ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય થતાં કેટલો સમય (\(years\) માં) લાગે? (\(In 3=1.1\)) 2021 અઘરું
35. 35. રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની અક્ટિવિટી \(80\) દિવસમાં શરૂઆતની અક્ટિવિટી કરતાં \(\left(\frac{1}{16}\right)\) ગણી થાય છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલો હશે? 2021 મધ્યમ
36. 36. રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બે પ્રક્રિયાથી ક્ષય પામે છે,તેમના અર્ધઆયુ \(T _{1 / 2}^{(1)}\) અને \(T _{1 / 2}^{(2)}\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ કેટલો થાય? 2021 મધ્યમ
37. 37. \(A , B\) અને \(C\) ના એક્ટિવિટીના આલેખ આપેલ છે,તો તેમના અર્ધઆયુ. \(T _{\frac{1}{2}}( A ): T _{\frac{1}{2}}( B ): T _{\frac{1}{2}}( C )\) નો ગુણોતર ?
    2020 અઘરું
38. 38. રેડિયો એક્ટિવદ્રવ્યનું ક્ષય બે પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે ,પ્રક્રિયાના અર્ધઆયુ \(10\, s\) અને \(100\, s\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ \(.....sec.\) 2020 મધ્યમ
39. 39. રેડિયો એકિટવ પદાર્થની એકિટવિટી \(30\;min\) માં \(700 \;\mathrm{s}^{-1}\) થી \(500\; \mathrm{s}^{-1}\) થતી હોય તો તેનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા ...........\(min\) હશે? 2020 મધ્યમ
40. 40. રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યનો \(t\) સમય પછી અવિભંજિત ભાગ \(\frac{9}{16}\) છે,તો \(\frac{t}{2}\) સમયે અવિભંજીત ભાગ. 2020 મધ્યમ
41. 41. આપેલ ક્ષણે, \(t= 0\), બે રેડિયોએક્ટિવ દ્રવ્યો \(A\) અને \(B\) ની એકિટવિટી સમાન છે. \(t\) સમય બાદ તેમની એક્ટિવિટીઓનો ગુણોત્તર \(\frac{R_B}{R_A}\) સમય \(t\) સાથે \(e^{-3t}\) વડે ક્ષય પામે છે. જો \(A\) નો અર્ધઆયુષ્યકાળ \(In2\) છે, તો \(B\) નો અર્ધઆયુષ્યકાળ ________ હશે. 2019 અઘરું
42. 42. બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(10\lambda \) અને \(\lambda \) છે. શરૂઆતમાં બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})\) થવા કેટલો સમય લાગે? 2019 મધ્યમ
43. 43. બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(5\lambda \) અને \(\lambda \) છે. \(t=0\) સમયે બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})^2\) થવા કેટલો સમય લાગે? 2019 મધ્યમ
44. 44. બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) નો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(10\, minutes\) અને \(20\, minutes\) છે.શરૂઆતમાં બંનેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય તો \(60\) \(minutes\) પછી બંનેના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? 2019 અઘરું
45. 45. રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(A\) ની એક્ટિવિટી \(10\, mCi\, (1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\,\) વિખંડન/સેકન્ડ) છે કે જેના ન્યૂક્લિયસની સંખ્યા બીજા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(B\) કે જેની એક્ટિવિટી \(20\ mCi\) છે તેના કરતા બમણી છે. \(A\) અને \(B\) ના અર્ધઆયુ માટે સાચી પસંદગી _______ હશે.  2019 અઘરું
46. 46. દ્રાવણમાં રેડિયોએક્ટિવ \({}_{27}^{60}Co\) છે જેની એક્ટિવિટી \(0.8\,\mu Ci\) અને વિભંજન અચળાંક  \(\lambda \) છે, તેને એક પ્રાણીના શરીરમાં ઈંજેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઈંજેકશનના \(10\) કલાક પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી \(1 \,cm^3\) રુધિર લેવામાં આવે તો તેમાં વિભંજન દર \(300\) વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. તો પ્રાણીના શરીરમાં લગભગ કેટલા લિટર રુધિર હશે? (\(1\;Ci = 3.7 \times 10^{10}\) વિભંજન/સેકન્ડ અને \(t = 10\, hrs\) સમયે \({e^{ - \lambda t}} = 0.84\)) 2018 અઘરું
47. 47. કોઈ સમયે \(5\,\mu Ci\)  એક્ટિવિટી ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂના \(S_1\) માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા બીજા \(10\,\mu Ci\)  એક્ટિવિટી ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂના \(S_2\) કરતાં બમણી છે. તો \(S_1\) અને \(S_2\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય અનુક્રમે કેટલો હશે? 2018 અઘરું
48. 48. એક \(T\) અર્ધઆયુવાળો રેડિયોએકિટવ ન્યુકિલયસ \(-A \) ન્યુકિલયસ \(-B\) માં ક્ષય પામે છે.\(t=0 \) સમયે ન્યુકિલયસ \(-A\) નથી.\(t -\) સમયે \(B\) ની સંખ્યા અને \(A\) ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(0.3\) છે,તો \(t\) એ _______ વડે આપવામાં આવે : 2017 અઘરું
49. 49. બે રેડિયો એકિટવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના અર્ધ- આયુષ્ય ક્રમશ : \(20\) મિનિટ તથા \(40\) મિનિટ છે.પ્રારંભમાં બંને નમુનાઓમાં નાભિકોની સંખ્યા સમાન છે. \(80\) મિનિટ પછી \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય થયેલ નાભિકોનો ગુણોત્તર હશે : 2016 મધ્યમ
50. 50. \(N_{\beta}\) એ \(1\) ગ્રામ \(Na^{24}\) ના રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી(અર્ધઆયુષ્ય સમય\(= 15\, hrs\)) \(7.5\, hours\) માં ઉત્સર્જિત થતાં \(\beta\) કણોની સંખ્યા છે તો \(N_{\beta}\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (એવોગેડ્રો નંબર\(= 6.023\times10^{23}\,/g.\, mole\)) 2015 મધ્યમ

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો