JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
કોઈ એક ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં \(4\%\) જેટલી ચોકચાઈ છે. \(m\) દળ અને \(T\) દોલનનો આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકની ઉર્જાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો તેના આવર્તકાળમાં \(3 \%\) જેટલી ચોકચાઈ હોય તો, તેની ઉર્જા \({E}\) માં ચોકચાઈ કેટલા \(\%\) હશે?
- A \(85\)
- B \(31\)
- C \(24\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({T}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{{g}}} \Rightarrow \ell=\frac{{T}^{2} {g}}{4 \pi^{2}}\) \({E}={mg} \ell \frac{\theta^{2}}{2}={mg}^{2} \frac{{T}^{2} \theta^{2}}{8 \pi^{2}}\) \(\frac{{dE}}{{E}}=2\left(\frac{{dg}}{{g}}+\frac{{dT}}{{T}}\right)\) \(=(4+3)=14\, \%\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- બે ગૂંચળાઓ \(0.002 \mathrm{H}\) અન્યોન્ય પ્રેરણ ધરાવે છે. પ્રથમ ગૂંચળામાં \(i=i_0\) sinwt, જ્યાં \(i_0=5 \mathrm{~A}\) અને \(\omega=50 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}\), અનુસાર પ્રવાહમાં ફેરફાર થાય છે. બીજા ગૂંચળામાં મહત્તમ emf નું મૂલ્ય \(\frac{\pi}{\alpha} \mathrm{V}\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય_____છે.JEE Mains 2024 Hard
- અમુક ઊંડાઈ પર સબમરીન પર લાગતું દબાણ \(3 \times 10^{5}\;Pa\) છે. જો ઊંડાઈ બમણી કરવામાં આવે તો સબમરીન પર લાગતા દબાણમાં કેટલો પ્રતિશત વધારો થશે?(વાતાવરણનું દબાણ \(=1 \times 10^{5}\; Pa\), પાણીની ઘનતા \(=10^{3}\, kg \,m ^{-3}, \;g =10 \,ms ^{-2}\) )JEE Mains 2021 Medium
- 1 m લંબાઈની એક નળી 2 M દળના આદર્શ પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરેલી છે અને બંને છેડેથી બંધ છે. નળીને તેના એક છેડાને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં નિયમિતપણે ઘુમાવવામાં આવે છે. જો બીજા છેડે પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ F હોય તો નળીનો કોણીય વેગ SI એકમમાં \(\sqrt{\frac{\mathrm{F}}{\alpha \mathrm{M}}}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- આપેલ પરિપથમાં, જ્યારે \(1 \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી \(9 V\) ની બેટરીને બિંદુ A અને B વચ્ચે જોડવામાં આવે, ત્યારે \(1\) મિનિટમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા _________ J છે.
JEE Mains 2026 Hard - કોઈ અનુંચુંબકીય (પેરામેગ્નેટીક) પદાર્થમાં \(10^{28}\) પરમાણુ પ્રતિ \(m^3\) માં રહેલા છે. તેની \(350\, K\) તાપમાને ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલીટી \(2.8\times 10^{-4}\) છે.તો તેની \(300 \,K\) તાપમાને સસેપ્ટિબિલીટી કેટલી થશે?JEE Mains 2019 Medium
- મુક્ત અવકાશમાં એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=57 \cos \left[7.5 \times 10^6 \mathrm{t}-5 \times 10^{-3}(3 x+4 y)\right](4 \hat{i}-3 \hat{j}) N / C\) છે. તેની સાથે સંકળાયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ટેસ્લામાં _______ હશે.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(20\, g\) પાણીને સમતુલ્ય હોય તેવે કેલરીમીટર માં \(180\, g\) પાણી ભરેલ છે જેનું તાપમાન \(25^{\circ} C\) છે. તેમાં \(100^{\circ} C\)તાપમાને રહેલ \('m'\) ગ્રામ વરાળને ત્યાં સુધી મિશ્ર કરવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી મિશ્રણનું તાપમાન \(31^{\circ} C\) થાય. તો \('m'\) નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=540\; cal\,g ^{-1}\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=1\; cal\,g^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}\))JEE Mains 2020 Medium
- પોટેન્શિયોમીટરમાં, જ્યારે ગૌણ પરિપથમાંના કોષને 4 \(\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તારના 120 cm લંબાઈએ સમતોલનબિંદુ મળે છે. હવે જ્યારે તે જ કોષને 12 \(\Omega\) અવરોધ વડે શન્ટ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સમતોલનબિંદુ 180 cm લંબાઈએ ખસે છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ __________ \(\Omega\) છે.JEE Mains 2026 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પરિપથમાં \(A\) અને \(B\) બિંદુઓ સાથે વીજકોષો જોડેલા છે. વીજ કોષ \(1\) નું \(emf \;12\,V\) અને આંતરિક અવરોધ \(3\,\Omega\) છે. વીજકોષ \(2\) નું \(emf\,6\,V\) અને આંતરિક અવરોધ \(6\,\Omega\) છે. \(A\) અને \(B\) સાથે \(4\,\Omega\) નો બાહ્ય અવરોધ જોડેલો છે. તો \(R\) માંથી વહેતો વીજ પ્રવાહ \(.........A\) છે.
JEE Mains 2023 Medium - જો \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક હોય અને \(|A|=2\) હોય, તો \(\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- નીચે આપેલ પરિપથ \(8\; \mathrm{V}\;dc\) રેગ્યુલેટેડ વૉલ્ટેજ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે. જ્યારે \(12 \;\mathrm{V}\) ઈનપુટ આપવામાં આવે ત્યારે દરેક ડાયોડમાથી વ્યય થતો પાવર (\(\mathrm{mW}\) માં) કેટલો હશે? (બંને ઝેનર ડાયોડ એક સરખા છે)
JEE Mains 2020 Medium - એક ઢોળાવવાળા સમતલને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્ધ્વ આડછેદ \(y=\frac{x^{2}}{4}\) થી આપી શકાય, જ્યાં , \(y\) એ ઉર્ધ્વ દિશા અને \(x\) સમક્ષિતિજ દિશા છે. જે આ વક્ર સમતલની ઉપરની સપાટી \(\mu=0.5\) જેટલા ઘર્ષણાંક સાથે ખરબચડી હોય તો એક સ્થિર બ્લોક (ચોસલું) નીચે સરકે નહીં તે મહત્તમ ઊંચાઈ ...........\(cm\) હશેJEE Mains 2021 Hard