STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો

365 માંથી 1–50 પ્રશ્નો

1. 1. 10 cm ત્રિજ્યાની નક્કર ગોળો તેના કેન્દ્રથી 15 cm દૂર રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. આ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા બરાબર \(\sqrt{n}\) cm છે. તો n નું મૂલ્ય _______ છે. 2026 સરળ
2. 2. 3 kg દળ અને 5m ત્રિજ્યાનું એક ફ્લાયવ્હીલ સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. અવગણ્ય દળની દોરીને તે વ્હીલની ફરતે વીંટાળવામાં આવે છે અને દોરીના ઢીલા છેડાને 3 kg દળ સાથે જોડવામાં આવે છે. દળને પ્રારંભમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે અને બાદમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દળ 3 m જેટલું નીચે જાય ત્યારે વ્હીલની J ના એકમમાં ગતિઉર્જા _________ છે. \(\left( g =10 m / s ^2\right)\) 2026 મધ્યમ
3. 3. 400 g અને 350 g ના બે દળને 2 cm ત્રિજયા ધરાવતી ભારે ગરગડીમાંથી પસાર થતી હલકી દોરીના છેડાએથી લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુકત કરવામાં આવે, ભારે દળ 9 s માં 81 cm જેટલું પડે છે તેમ નોંધાય છે. ગરગડીના ભ્રમણની ચાકમાત્રા __________ \(kg \cdot m ^2\) છે.
   \(\left( g =9.8 m / s ^2\right)\) 2026 અઘરું
4. 4. 5 kg દળ અને 10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને 10 kg દળ અને 20 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા અન્ય એક નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંપર્કબિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ગોળાની આ જોડની જડત્વની ચાકમાત્રા __________ \( kg.m^{2} \) છે. 2026 સરળ
5. 5. એક LCR શ્રેણી પરિપથ \(E_{rms} = 90\) V પ્રભાવી વોલ્ટેજથી \(f_d = 30\) Hz આવૃત્તિએ ચાલે છે. જેનો અવરોધ \(R = 80\,\Omega\), ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ \(X_L = 20.0\,\Omega\) ધરાવતું ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ \(X_C = 80.0\,\Omega\) ધરાવતું કેપેસિટન્સ છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર _______ છે. 2026 મધ્યમ
6. 6. એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે અને કોઈ પણ ક્ષણે તેની ગતિનું વર્ણન \(\theta = \dfrac{5t^4}{40} - \dfrac{t^3}{3}\) વડે કરી શકાય છે. \(10\) સેકન્ડ પછી કણનો કોણીય પ્રવેગ _______ rad/s\(^2\) છે. 2026 મધ્યમ
7. 7. ત્રિજ્યા \(R\) અને લંબાઈ \(L\) ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર લપસી રહ્યો છે. \(t=0\) સમયે નળાકારનો તેની અક્ષને લંબ, રેખીય વેગ \(v_0=49\) m/s છે અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ \(v_0/4R\) છે. નળાકારને લોટણ ગતિ શરૂ કરવા માટે લાગતો સમય ________ સેકન્ડ છે. (ગતિક ઘર્ષણાંક \(\mu_K=0.25\) અને \(g=9.8\) m/s\(^2\)) 2026 અઘરું
8. 8. દળ \(5m\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો (\(A\)) અને દળ \(m\) ધરાવતું એક ગોળાકાર કોચલું (\(B\)), બંને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે, તેમને એક ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે \(A\) અને \(B\) ના સૌથી ઉપરના બિંદુઓ પર સમાન મૂલ્યનું બળ સ્પર્શીય રીતે લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ અનુક્રમે \(a_A\) અને \(a_B\) પ્રવેગ સાથે લપસ્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. \(a_A\) અને \(a_B\) નો ગુણોત્તર __________ છે. 2026 અઘરું
9. 9. \(4\) cm ત્રિજ્યા અને \(5\) kg દળ ધરાવતો એક ઘન ગોળો (ભ્રમણ અક્ષ ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) \(1200\) rpm ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેને \(10\) s માં અચળ ટોર્ક લગાડીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. લાગુ પાડેલ ટોર્ક અને તે સ્થિર થાય તે પહેલાં કરેલા ભ્રમણની સંખ્યા અનુક્રમે _______ અને _______ છે. 2026 મધ્યમ
10. 10. એક ચક્ર પ્રારંભમાં સ્થિર હોય ત્યારે તેના અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય પ્રવેગ હેઠળ આવે છે. પ્રથમ \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_1\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે અને પછીના \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_2\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. ગુણોત્તર \(\dfrac{\theta_2}{\theta_1}\) છે _______. 2026 મધ્યમ
11. 11. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડી એક પાતળી ધાર (રિમ) અને ધારના વ્યાસ જેટલી લંબાઈના બે સળિયાનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી છે. ધાર અને દરેક સળિયાનું દળ M છે. M અને m દળના બે બ્લોક ગરગડી પરથી પસાર થતી એક હળવી દોરીના બે છેડા સાથે જોડેલા છે, જે તેના કેન્દ્રની આસપાસ ઊર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરવા માટે હિન્જ્ડ છે. બ્લોક દ્વારા અનુભવાતા પ્રવેગનું મૂલ્ય __________ છે (ધારો કે દોરી ગરગડી પર સરકતી નથી.)
    2026 સરળ
12. 12. બે દળો m અને 2m એ 30m દળ અને r = 0.1 m ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીમાંથી પસાર થતી હલકી દોરી દ્વારા જોડાયેલા છે. ગરગડીને શિરોલંબ સમતલમાં જડિત કરેલી છે અને તે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. 2m દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે અને જ્યારે તેની 3.6 m ઉંચાઈ ઘટે ત્યારે ઝડપ ________ m/s છે. (દોરી સરકતી નથી અને \(g =10 m / s ^2\) તેમ ધારો .) 2026 મધ્યમ
13. 13. બે કાર A અને B પ્રત્યેકનું દળ \(10^3 kg\) છે. તેઓ 10 m ના અંતરે આવેલા સમાંતર પાટા પર એક જ દિશામાં \(72 km / h\) અને \(36 km / h\) ની ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે. કાર \(B\) ની સાપેક્ષે કાર \(A\) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય _________ J.s. છે. 2026 અઘરું
14. 14. બે વર્તુળાકાર તકતીઓ, પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા 10 cm છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 30 cm લંબાઈના અને 600 gm દળના સળિયા વડે તેમના કેન્દ્રો પર જોડાયેલી છે.
    જો પ્રત્યેક તકતીનું દળ 600 gm હોય અને બે તકતીઓ વચ્ચે લાગુ પડેલું ટોર્ક \(43 \times 10^{5}\) dyne cm હોય, તો આપેલી અક્ષ \(AB\) ને અનુલક્ષીને તકતીઓનું કોણીય પ્રવેગ ___________\(rad/s^{2}\) થશે.
    2026 અઘરું
15. 15. ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ M kg દળ અને r m ત્રિજ્યાવાળી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી છે. છાયાંકિત ભાગોને તકતીમાંથી કાપી નાખવામાં આવે છે. તકતીની અક્ષ A ને અનુલક્ષીને બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{ x }{256} Mr ^2\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. x નું મૂલ્ય __________ છે.
    2026 સરળ
16. 16. દળ m અને લંબાઈ \(l\) નો એક સમાન સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન અવિતાન્ય હલકી દોરીઓ વડે લટકાવેલો છે. બીજી દોરી કાપી નાખ્યા પછી તરત જ એક દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ બળ _________ છે. (g ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)
    2026 સરળ
17. 17. દળ \(M\) અને ત્રિજ્યા \(R\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો બે અસમાન ભાગમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે. નાના ભાગનું દળ \(M/8\) છે જેને \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે અને મોટા ભાગને \(t\) જાડાઈ અને \(2R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો \(I_1\) એ \(r\) ત્રિજ્યાવાળા ગોળાનો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને \(I_2\) એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર \(I_2/I_1 = \) _____. 2026 અઘરું
18. 18. દળ M kg અને લંબાઈ L m ના બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે. P બિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાના સમતલને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા પ્રણાલીની જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{x}{2} M L^2 kg m ^2\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _________ છે.
    2026 સરળ
19. 19. એક પાતળો સમાન સળિયો \(( X )\) જેનું દળ M અને લંબાઈ L છે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(\left(\frac{ L }{3}\right)\) ઊંચાઈએ મિજાગરાથી ટેકવેલો છે. સળિયાને ઊર્ધ્વ સ્થિતિમાંથી પડવા દેવામાં આવે છે અને તે ટેબલ પર સમક્ષિતિજ રીતે પડે છે. જ્યારે તે ટેબલની સપાટી પર અથડાય છે, ત્યારે આ સળિયાનો કોણીય વેગ __________ છે. (g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)
    2026 અઘરું
20. 20. એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને જાડાઈ \(T_1\) છે. તે જ દ્રવ્યની બનેલી બીજી એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_2\) અને જાડાઈ \(T_2\) છે. જો બંને તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન હોય અને \(\frac{R_1}{R_2}=2\) હોય, તો \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\alpha}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે. 2026 અઘરું
21. 21. જ્યારે સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ- \(\vec{r}\) અનુસાર ચિન્હ્ બદલે તો નીચેનામાંનો કયો સદિશ ચિન્હ્ બદલાવાથી ઉલટાશે નહીં? 2026 સરળ
22. 22. L લંબાઈ અને R ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(I_1\) જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવે છે. એક નાના \(L / 2\) લંબાઈ અને \(R / 3\) ત્રિજયાનો કોતરેલો સમઅક્ષીય નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_2\) ધરાવે છે. \(I_1 / I_2\) નો ગુણોત્તર ________ છે. 2026 અઘરું
23. 23. લંબાઈ 12 cm અને દળ 20 m નો એક સમાન સળિયો એક લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રહેલો છે. બે બિંદુવત દળો m અને 2 m, v જેટલી સમાન ઝડપથી વિરુદ્ધ દિશામાં અને સળિયાના સમતલમાં જ ગતિ કરી રહ્યા છે. આ દળો સળિયા સાથે એકસાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી આખી પ્રણાલી કોણીય આવૃત્તિ \( \omega \) સાથે ભ્રમણ કરી રહી છે. v અને \( \omega \) નો ગુણોત્તર છે:
    2026 મધ્યમ
24. 24. m અને 2m દળના બે નાના દડાઓને d લંબાઈ અને અવગણ્ય દળના દૃઢ સળિયાના બે છેડે લગાડેલા છે. જો તંત્રનું તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષ (A) ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન L હોય તો તંત્રનો A ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગ _______ છે. 2026 અઘરું
25. 25. નીચે બે કથનો આપેલા છે :
    કથન \(I\) : કણોના યાંત્રિક તંત્ર માટે કુલ ગતિઊર્જા એ બધા જ કણોની ગતિઊર્જાના સરવાળા જેટલો હોય છે.
    કથન \(II\) : કુલ ગતિઊર્જા એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઉગમબિંદુના સંદર્ભમાં ગતિઊર્જા અને બધા જ કણોની દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સંદર્ભમાં ગતિઊર્જાના સરવાળા બરાબર હોઈ શકે છે.
    ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: 2026 અઘરું
26. 26. પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા R અને લંબાઈ L \(( R < L )\) હોય તેવા ચાર નિયમિત નક્કર નળાકારમાંથી બનેલ ચોરસ લૂપની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા _______ છે. (સમગ્ર લૂપનું દળ M લો) 2026 અઘરું
27. 27. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(2\) kg, \(3\) kg અને \(15\) kg દળના ત્રણ પદાર્થોને લંબ દ્વિભાજકના મધ્યબિંદુ (\(p\)) ના સંદર્ભમાં મૂકવામાં આવેલ છે, તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન _______ છે.
    2026 અઘરું
28. 28. બે એકસમાન પદાર્થો \(A\) અને \(B\) ના દળ સમાન છે. તેમના પ્રારંભિક વેગ અનુક્રમે \(\vec{v_1} = 4\hat{i}\) m/s અને \(\vec{v_2} = 4\hat{j}\) m/s છે. પદાર્થ \(A\) નો પ્રવેગ \(\vec{a_1} = 6\hat{i} + 6\hat{j}\) m/s\(^2\) છે જ્યારે અન્ય પદાર્થ \(B\) નો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ગતિપથ __________ છે. 2026 અઘરું
29. 29.
    0.2 m ત્રિજ્યાનું એક પૈડું તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે જ્યારે તેની ધાર પર વીંટાળેલી દોરીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 10 N બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. ઉત્પન્ન થયેલું ટોર્ક \(2 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}^2\) નો કોણીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા _____ \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\) છે.
    (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\)) 2025 મધ્યમ
30. 30. 1 kg દળની એક પાતળી નક્કર તકતી તેના વ્યાસ અક્ષને અનુલક્ષીને 1800 rpm ની ઝડપે ભ્રમણ કરી રહી છે. 40 s માટે \(25 \pi \mathrm{Nm}\) જેટલું બાહ્ય ટોર્ક લગાડતાં, તેની ઝડપ વધીને 2100 rpm થાય છે. તકતીનો વ્યાસ ________ m છે. 2025 મધ્યમ
31. 31. 10 cm લંબાઈનો એક ચોરસ લેમિના OABC, 'O' બિંદુ પર ધરીબદ્ધ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બળો લેમિના પર લાગે છે. જો લેમિના સ્થિર રહે, તો F નું મૂલ્ય ________ છે.
    2025 મધ્યમ
32. 32. 20 kg દળના એક ઘન ગોળાને ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર રાખેલ છે. ગોળાના સૌથી ઊંચા બિંદુએ 49 N નું બળ સ્પર્શક રીતે લાગે છે. જો ગોળો લપસ્યા વિના ગબડે, તો ગોળાના કેન્દ્રનો પ્રવેગ _______ છે.
    2025 સરળ
33. 33. 250 g દળ અને 100 cm લંબાઈનો એક સમાન સળિયો 40 cm ના નિશાન પર એક તીક્ષ્ણ ધાર પર સંતુલિત છે. 400 g દળ 10 cm ના નિશાન પર લટકાવેલું છે. સળિયાનું સંતુલન જાળવી રાખવા માટે, 90 cm ના નિશાન પર લટકાવવાનું દળ કેટલું છે? 2025 સરળ
34. 34. 5 L લંબાઈનો એક સળિયો એક બાજુની લંબાઈ 2 L રાખીને કાટખૂણે વાળવામાં આવે છે.
    
    તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન: (ધારો કે \(\mathrm{L}=10 \mathrm{~cm}\)) 2025 મધ્યમ
35. 35. \(a\) અને \(b\) લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિ - x) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર, જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન \((\sigma)\) \(\sigma=\frac{\sigma_0 x}{a b}\) પ્રમાણે બદલાય છે (જ્યાં \(\sigma_0\) અચળાંક છે), તે _______ હશે. \(\qquad\)
    
    2025 મધ્યમ
36. 36. \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને C અનુક્રમે ડિસ્ક, નક્કર ગોળો અને ગોળાકાર કવચ છે, જે સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવે છે. આ દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવેલા છે.
    
    આપેલ તંત્રની \(P Q\) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{X}{15} I\) છે, જ્યાં \(I\) એ ડિસ્કની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. x નું મૂલ્ય _______ છે. 2025 મધ્યમ
37. 37. આપેલ નિર્દેશ ફ્રેમમાં ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને એક કણના યામ \((1,1,1)\) મીટર છે. જો કણ પર \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\) બળ લાગતું હોય, તો z-દિશામાં ટૉર્કનું (ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને) મૂલ્ય ______ છે. 2025 સરળ
38. 38. અવગણ્ય દળનો એક દોરો, અવગણ્ય દળના આરા વડે ટેકવેલા એક પૈડાની ધાર પર વીંટાળેલો છે. પૈડાનું દળ 10 kg અને ત્રિજ્યા 10 cm છે અને તે કોઈપણ ઘર્ષણ વિના મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. પ્રારંભમાં પૈડું સ્થિર છે. જો દોરા પર 20 N નું સ્થિર ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે, તો દોરો 1 m ખુલી ગયા પછી, પૈડાનો કોણીય વેગ _______ હશે.
    2025 સરળ
39. 39. અવગણી શકાય તેવી જાડાઈ ધરાવતી બે લોખંડની નક્કર તકતીઓની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને \(R_2\) અને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(I_1\) અને \(I_2\) છે. \(R_2=2 R_1\) માટે, \(I_1\) અને \(I_2\) નો ગુણોત્તર \(1 / x\) થશે, જ્યાં \(\mathrm{x}=\) ________ - 2025 સરળ
40. 40. બે 1 kg કણ (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો આપેલા છે:
    \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), અનુક્રમે; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), જ્યાં t સમય છે, n અને p અચળાંકો છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) અને કણોના વેગ સદિશો \(\vec{V}_A\) અને \(\vec{V}_B\) એકબીજાને લંબ છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, કણ (B) ના સ્થાનની સાપેક્ષે કણ (A) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. L નું મૂલ્ય _______ છે. 2025 અઘરું
41. 41.
    બે બ્લોક A અને B, જેના દળ અનુક્રમે \(m_1=10 \mathrm{~kg}\) અને \(m_2=5 \mathrm{~kg}\) છે, તેઓ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકેલા છે. બ્લોક A, સ્થિર રાખેલા બ્લોક B તરફ અચળ ઝડપ \(v=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) થી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, સ્પ્રિંગ અચળાંક \(\mathrm{k}=3000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ બ્લોક B સાથે જોડેલી છે. અથડામણ પછી, ધારો કે બ્લોક A અને B, સ્પ્રિંગ સાથે સતત સંકોચન અવસ્થામાં, એકસાથે ગતિ કરે છે, તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન _______ છે. (સ્પ્રિંગના દળને અવગણો) 2025 મધ્યમ
42. 42. દળ ' M ' અને લંબાઈ 'L' ના સળિયાની, તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ' \(\alpha\) ' છે. હવે સળિયાને બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે અને આ ભાગોને સંમિતિપૂર્વક જોડીને ચોકડી (ક્રૉસ) આકાર બનાવવામાં આવે છે. ક્રૉસની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ક્રૉસ ધરાવતા સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે? 2025 મધ્યમ
43. 43. દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ' \(L\) ' લંબાઈવાળા નમન સમતલના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતા લપસ્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ \(v_1\) છે. જો ' \(L\) ' ને અચળ રાખીને નમનકોણ વધારીને \(45^{\circ}\) કરવામાં આવે, તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ \(v_2\) છે. \(v_1^2: v_2^2\) નો ગુણોત્તર છે : 2025 અઘરું
44. 44. દળ \(M\) અને વ્યાસ r ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વલયની, તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શીય અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા _______ છે. 2025 સરળ
45. 45. એક નક્કર ગોળો આડી સમતલ સપાટી પર ઘર્ષણ રહિત સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની રેખીય ગતિ ઊર્જા અને ચાકગતિ સંતુલનનો ગુણોત્તર છે: 2025 અઘરું
46. 46. એક નક્કર તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતી જડત્વની ચાકમાત્રા, તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરતી એક રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં 2.5 ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા, જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તેવી જ રીતે ભ્રમણ કરે છે, તે આપેલ રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં \(n\) ગણી વધારે છે. અહીં, \(\mathrm{n}=\)_________
    ધારો કે બધા પદાર્થોના દળ સમાન છે. 2025 અઘરું
47. 47. એક પૈડું સમતલ સપાટી પર ગબડી રહ્યું છે. તેના પરિઘના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરના કણની ઝડપ \(8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. પૈડાના કેન્દ્રની સમાન સપાટી પર, પૈડાના પરિઘ પરના કણની ઝડપ કેટલી હશે? 2025 મધ્યમ
48. 48. એક સમાન ઘનતા અને R ત્રિજ્યાવાળો નક્કર ગોળો પ્રારંભમાં તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય વેગ \(\left(\omega_1\right)\) સાથે ભ્રમણ કરે છે. થોડા સમય પછી, ભ્રમણ દરમિયાન તે તેનો આકાર બદલ્યા વિના સમાન દરે દળ ગુમાવવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા \(R / 2\) થાય છે, ત્યારે તેનો કોણીય વેગ \(x \omega_1\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે. 2025 મધ્યમ
49. 49. એક સમાન નક્કર નળાકાર જેનું દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' છે, તે \(45^{\circ}\) ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર ગબડે છે. જો તે સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર અવસ્થામાંથી ગબડવાનું શરૂ કરે તો નળાકારના અક્ષનું રેખીય પ્રવેગ ________ હશે. 2025 મધ્યમ
50. 50. એક વર્તુળાકાર રીંગ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો, સ્થિર અવસ્થામાંથી લપસ્યા વિના એક ઢાળવાળા સમતલ પર નીચે ગબડે છે. જ્યારે તેઓ સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેમના વેગનો ગુણોત્તર \(\sqrt{\frac{x}{5}}\) છે, જ્યાં \(\mathrm{x}=\) _____ 2025 મધ્યમ

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો