ઉત્તર ધ્રુવ પર એક બોક્સનું સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર વજન કરતાં તે \(196 \;\mathrm{N}\) મળે છે. હવે આ જ સ્પ્રિંગ બેલેન્સને વિષુવવૃત પર લાવતા તેના પર મપાતું વજન ........ \(N\) થશે. (\(\mathrm{g}=10\; \mathrm{ms}^{-2}\), ઉત્તર ધ્રુવ પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\; \mathrm{km}\) )

વક્રિભવન પ્રકારના ખગોલીય ટેલીસ્કોપની સામાન્ય ગોઠવણીમાં ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીપ (નેત્રકાચ) વચ્ચેનું અંતર \(30 \,cm\) છે. જ્યારે ટેલીસ્કોપની કોણીય મોટવણી \(2\) હોય તો ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ ........... \(cm\) થશે.

એક આદર્શ વાયુના નમૂના પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \(ABCA\) ચક્રિય પ્રક્રિયા કરાવવામાં આવે છે. તે \(AB\) ભાગ દરમ્યાન \(40 \,J\) ઉષ્માનું શોષણ કરે છે, \(BC\) ભાગ દરમ્યાન ઉષ્માનું શોષણ કરતી નથી, અને \(CA\) ભાગ દરમ્યાન \(60 \,J\) ઉષ્મા પાછી ફેંકે છે. જો \(BC\) ભાગ દરમ્યાન વાયુ પર \(50 \,J\) કાર્ય થાય છે. વાયુની \(A\) સ્થાન આગળ આતંરિક ઊર્જા \(1560 \,J\) છે. \(CA\) ભાગ દરમ્યાન વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય....... \(J\) થશે.

\(l\) લંબાઈના અને \(m\) દ્રવ્યમાનના એક સમક્ષિતિજ સળીયા \(AB\) ના બે છેડાઓ પર \(k\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે હલકી સમાન સ્પ્રિંગો સમક્ષિતિજ જોડેલ છે. આ સળીયો તેના કેન્દ્ર \(O\) થી જડેલ છે. અને તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત ભ્રમણ કરી શકે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સ્પ્રિંગોના બીજા છેડાઓ જડ આધાર સાથે જોડેલ છે. આ સળિયાને હળવેકથી ધક્કો મારી કોઈ નાના ખુણે ફેરવીને છોડી દેવામાં આવે તો પરિણામી દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

કોઈ એક પદાર્થનું પૃથ્વી સપાટી પર વજન \(18\,N\) છે. તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી \(3200\,km\) ઉંચાઈએ વજન \(...........\,N\) છે. (પૃથ્વીની ત્રિજયા \(R _e=6400\,km\) આપેલ છે.)

જેનો દળ-આંક \(A\) અને ત્રિજ્યા \(R\) હોય તેવા ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતાને કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?

જો \(f\)  એ ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા \(\left(N_{d}\right)\) અને \(t=0\) સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા \(\left({N}_{0}\right)\) નો ગુણોત્તર દર્શાવે તો રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસોના ગ્રુપ માટે \(f\) નો સમય સાપેક્ષ ફેરફારનો દર ......... વડે આપી શકાય.  \([\lambda\) એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય નિયાતાંક છે.]

નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ પ્રારંભમાં બંને કળ ખુલ્લી રાખેલ છે.હવે કળ \(S1\) ને બંઘ કરવામાં આવે છે.પણ \(S2\) ઓપન છે.( અત્રે કેપેસિટર પર \(q\) ચાર્જ છે.\(\tau \) \(=RC\) કેપેસિટિવ અચળાંક છે.) નીચેના વિકલ્પો પૈકી કયું વિધાન સત્ય છે.?

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન I: સમતલ તરંગ પ્રિઝમમાંથી પસાર થયા બાદ સમતલ તરંગ જ રહે છે, પરંતુ નાના પિનહોલમાંથી પસાર થતા તે ગોળાકાર તરંગ બની શકે છે.
કથન II: સ્લિટમાંથી નિર્ગમન પામતા ગોળાકાર તરંગની વક્રતા સ્લિટની પહોળાઈ વધવાથી વધે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

પાતળા લેન્સ માટે મોટવણી \(m\) વિરુદ્ધ પ્રતિબિંબ અંતર \(v\) નો આલેખ આપેલ છે.તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, લોલકના ગોળા \(A\) જેની દળવિહીન દોરીની લંબાઈ ' \(R\) ' છે તેને શિરોલંબ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે અડધા દળના બીજા ગોળા \(B\) સાથે અથડાય છે જે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારીને, અથડામણ પછી ગોળા \(A\) ના વેગનું મૂલ્ય _______ હશે. (g ને ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ લો.)