સૂર્યથી ઉલ્કાપિંડનું મહત્તમ અને લઘુતમ અંતર \(1.6 \times 10^{12}\, m\) અને \(8.0 \times 10^{10}\, m\) છે. સૂર્યથી નજીકના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) હોય તો  સૂર્યથી દૂરના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ .............. \(\times 10^{3}\, m / s\) હશે. 

\(5\, {kg}\) દળના પદાર્થ પર \(\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N\) જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો \(t=10\, {s}\) સમયે તેનો સ્થાનસદીશ \(\vec{r}\) કેટલો થાય?

\(5000 \mathring A\) તરંગલંબાઈ ધરાવતી એકરંગી પ્રકાશની સમાંતર કિરણાવલી \(0.001 \mathrm{~mm}\) જાડાઈ ધરાવતી સાંકળી સ્લિટ ઉપર લંબરૂપે આપાત થાય છે. પ્રકાશને બહિર્ગોળ લેન્સની મદદથી કેન્દ્ર-સમતલ (ફોકલ-સમતલ) ઉપર કેન્દ્રિત (ફોકસ) કરવામાં આવે છે.______(ડીગ્રીમાં) જેટલા વિવર્તનકોણ માટે પ્રથમ ન્યૂનતમ મળરો.

એક \(\mathrm{a}\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ તેના કેન્દ્રથી \(r\) અંતરે \(\sigma(\mathrm{r})=\mathrm{A}+\mathrm{Br}\) મુજબ બદલાય છે. તો તકતીના સમતલને લાંબા અને કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં વિદ્યુત પરિપથનો એક ભાગ દર્શાવેલ છે. બિંદુ \(a , b\) અને \(c\) પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે \(30\,V, 12\,V\) અને \(2\,V\) છે. \(20 \Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ........ \(A\) હશે

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વજન રહિત ગરગડી \(P\) ને બંને તરફ ઢાળ ધરાવતી ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર લગાડેલ છે. તો દળરહિત દોરીમાં ઉદભવતું તણાવબળ \(............\) હશે. (જો \(g=10\,m / s ^2\))

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I:\) ખગોળીય (Astronomical) એકમ પ્રણાલી \((Au)\), પાર્સેક \((parsec)\) \((Pc)\) અને પ્રકાશવર્ષ \((ly)\) નો ઉપયોગ ખગોળીય અંતર માપવા માટે થાય છે. વિધાન \(II:\) \(Au < Parsec \,( Pc ) < ly\) ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો.

\(m\) દળ અને \(r\) ત્રિજ્યા ના સમાન મણકાને મોટી સંખ્યા \((n)\) માં એક પાતળા લીસ્સા સમક્ષિતિજ \(L\, (L >> r)\) લંબાઈ ના સળિયા માં પરોવેલા છે અને તેઓ યાદચ્છિક રીતે સ્થિર સ્થિતિમાં છે.સળિયાને બે જડ આધાર પર મૂકેલો છે (આકૃતિ જુઓ). તેમાથી એક મણકા ને \(v\) જેટલી ઝડપ આપવામાં આવે છે, તો લાંબા સમય પછી દરેક આધાર દ્વારા અનુભવાતું સરેરાશ બળ કેટલું થશે? (ધારો કે દરેક અથડામણ સ્થિતિ સ્થાપક છે.)

ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય મેળાવવા માટે સાદા લોલક ની મદદથી એક પ્રયોગ કરવામાં આવે છે. જેમાં \(100\) દોલનો માટે લાગતો સમય \(1\, second\) લઘુત્તમ માપ શક્તિ વાળી ઘડિયાળ વડે માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય \(90.0\, seconds\) મળે છે. લંબાઈ \(L\) એ \(1\, mm\) ની લઘુત્તમ માપ શક્તિ ધરાવતી માપપટ્ટી દ્વારા માપવામાં આવે છે અને મૂલ્ય \(20.0\, cm\) મળે છે. તો \(g\) ના માપન માં રહેલી ત્રુટિ  ........... \(\%\) હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન (I) : પ્લાન્ક અચળાંક અને કોણીય વેગમાનના પારિમાણિક સૂત્રો સમાન છે.
વિધાન (II) : બોહરના નમૂના મુજબ, ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફક્ત તે જ કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરે છે કે જેમાં તેનું કોણીય વેગમાન પ્લાન્ક અચળાંકના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોને ધ્યાનમાં રાખીને, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

તારના દ્રવ્યનો પોઇસન ગુણોત્તર \(0.5\) છે જો તેનામાં ઉત્પન્ન થતી પ્રતાન વિકૃતિ \(2 \times {10^{ - 3}}\) હોય તો તેના કદમાં પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો થાય\(?\)

\(m\) દળના ઘન નળાકાર પર દોરી વિટાળીને ઢાળ પર આકૃતિ મુજબ છે,જો સ્થિત ઘર્ષણાંક \(0.4\) હોય તો ઘન નળાકાર અને ઢાળ વચ્ચે લાગતું ઘર્ષણબળ કેટલું હશે?

દળ \(m\) નો એક નાનો બિંદુવત્ કણ M દળ અને R ત્રિજ્યાવાળા એક મોટા સમાન ઘન ગોળાના ' \(O^{\prime}\) કેન્દ્રથી \(2 R\) અંતરે મૂકવામાં આવેલો છે. M ને કારણે ' m ' પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(\mathrm{F}_1\) છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટા ગોળામાંથી \(\mathrm{R} / 3\) ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે અને M ના બાકીના ભાગને કારણે m પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(\mathrm{F}_2\) જોવા મળે છે. ગુણોત્તર \(\mathrm{F}_1: \mathrm{F}_2\) નું મૂલ્ય _______ છે.