એક પદાર્થ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની ફરતે નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેની કક્ષાની ત્રિજ્યાને \(R\) પણ લઈ શકાય. તો આ પદાર્થના કક્ષીય વેગ અને આ ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો એક આલ્ફા કણ 7.7 MeV ઊર્જા સાથે પાતળા સોનાના વરખ પર પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે, તો તે ન્યુક્લિયસથી પહોંચી શકે તેટલું સૌથી નજીકનું અંતર _________ m છે.
(સોનાનો પરમાણુ ક્રમાંક \(=79\) અને \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9\) SI એકમોમાં)

દરેક \(10\,g\) ની એવી બુલેટ (ગોળીઓ) ને \(250\,m / s\) ની ઝડપે ફાયર કરતી મશીનગનને, તેના સ્થાન જાળવી રાખવા માટે સરેરાશ \(125\,N\) નું બાહ્ય બળ લગાવવું પડે છે. મશીનગન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડમાં ફાયર થતી બુલેટ (ગોળીઓ) ની સંખ્યા ......... હશે.

ધાતુનું કાર્ય વિધેય 3 eV છે. ફોટોઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરવા માટે જરૂરી દ્રશ્ય પ્રકાશનો રંગ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(a\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર \(O\) થી \(d=\frac{a}{2}\) અંતરે \(l =\frac{ a }{2}\) લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું  દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(O\) બિંદુથી \(-\frac{a}{X},\) અંતરે હોય તો \(X\)(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કાર્નો એન્જિનમાં ઉષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાનનું તાપમાન \(527°C\) અને ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \(200 \,K\) છે. જ્યારે એન્જિન પ્રાપ્તિ સ્થાનમાંથી ઠારણમાં ઉષ્મા રૂપાંતરિત કરે ત્યારે તેના દ્વારા થતું કાર્ય \(12000 \,kJ\) છે; ઉષ્મા પ્રાપ્તિમાંથી શોષાયેલ ઉષ્માનો જથ્થો ........... \(\times 10^{6} \,J\) હશે.

\(m\) દળ ધરાવતા બોલને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવ છે. બીજા \(2m\) દળ ધરાવતા બોલને શિરોલંબ સાથે \(\theta\) કોણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને હવામાં સરખા સમય માટે જ રહે છે. બંને બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી અનુક્રમે ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{x}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... હશે.

એક પૂર્ણ રીતે ભરેલા બોઈગ વિમાનનું દળ \(5.4 \times 10^5\,kg\) છે. તેની પાંખોનું કુલ ક્ષેત્રફળ \(500\,m ^2\) છે. તે \(1080\,km / h\) ની ઝડપે લેવલ (સમક્ષિતિજ) ઉડ્ડયન સ્થિતિમાં છે. જો હવાની ધનતા \(1.2\,kg m ^{-3}\) હોય તો વિમાનની ઉપરની સપાટી આગળ, તેની નીચેની સપાટીની સરખામણીમાં, હવાની ઝડપમાં પ્રતિશત આાંશિક વધારો \(.........\) થશે. \((g=10\;m / s ^2)\)

કારની છત પરથી \(m\) દળવાળી હલકી દોરી વડે એક \(M\) દળવાળા ભારે દડાને લટકાવવામાં આવે છે \((m < < M)\).જ્યારે કાર સ્થિર હોય ત્યારે દોરી પર રચાતા લંબગત તરંગોની ઝડપ \(60\ ms^{-1}\) છે. જ્યારે કાર \(a\) જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગીત થાય છે ત્યારે તરંગ ઝડપ વધીને \(60.5\ ms^{-1}\) થાય છે. ગરૂત્વીય પ્રવેગ \(g \) ના પદમાં \(a\) નું મૂલ્ય_____ની નજીકનું હશે

એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને \(STP\) એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. \(STP\) એ હવાની ઝડપ \(300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત \(\mathrm{Hz}\) માં કેટલો મળે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ અવરોધ \(R\) નું વાસ્તવિક મુલ્ય \(30\Omega\) છે. આનું માપન એક પ્રયોગ દ્વારા \(R =\frac{V}{I}\) ના પ્રમાણિત સંબંધથી માપવામાં આવે છે, જ્યાં \(V\) અને \(I\) એ અનુક્રમે વોલ્ટમીટર અને એમીટરના વાંચનો છે. જો માપવામાં આવેલ \(R\) નું મૂલ્ય \(5\%\) ઓછુ હોય, તો આ વોલ્ટમીટરનો આંતરિક અવરોધ ............ \(\Omega\) હશે.

1.4 વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી પારદર્શક ફિલ્મ 1.8 cm ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર રીંગ પર રાખેલ છે. ફિલ્મમાં રહેલું પ્રવાહી એવી રીતે બાષ્પીભવન પામે છે કે 560 nm તરંગલંબાઈએ ફિલ્મમાંથી પસાર થતું પ્રસારણ દર 12 સેકન્ડે ન્યૂનતમ થાય છે. ધારો કે ફિલ્મ તેની બંને બાજુએ સપાટ છે, તો બાષ્પીભવનનો દર ____ \(\pi \times 10^{-13} \mathrm{~m}^3 / \mathrm{s}\) છે.