એક ઉપગ્રહ ગ્રહ \(P\) ની ફરતે ઉપવલય આકારની કક્ષામાં ફરે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો વેગ ગ્રહની નજીકના બિંદુ પાસે હોય ત્યારના વેગ કરતાં \(6\) ગણો ઓછો છે. તો ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેના નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પાસેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

A \(1:6\)
B \(3:4\)
C \(1:3\)
D \(1:2\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(1:6\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

By angular momentum conservation \(r _{\min } V _{\max }= r _{\max } V _{\min } \quad \ldots( i )\) Given \(V _{\min }=\frac{ V _{ max }}{6}\) from equation \((i)\) \(\frac{r_{\min }}{r_{\max }}=\frac{V_{\min }}{V_{\max }}=\frac{1}{6}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app