એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે, જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને \(1.02\, {R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બે ઉપગ્રહોના આવર્તકાળનો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

સીધા પાટા પર \(20\) \(ms^{-1}\) ઝડપથી એક ટ્રેન ગતિ કરે છે.તે \(1000\) \(Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતી વ્હિસલ (સિસોટી) વગાડે છે.પાટા પાસે ઊભેલા એક વ્યકિતને ટ્રેન પસાર થાય ત્યારે સંભળાતી આવૃત્તિમાં થતો પ્રત્યાશીત ફેરફાર _________ \(\%\) .( ધ્વનિનો વેગ = \(320\) \(ms^{-1}\) ) ની નજીક થશે.

એક સીધી ચુંબકીય પટ્ટીની ચુંબકીય ચાકમાત્રા \(44 \mathrm{Am}^2\) છે. જો પટ્ટીને અર્ધવર્તુળાકાર આકારમાં વાળવામાં આવે, તો તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા _______ \(\mathrm{Am}^2\) થશે. \(\left(\right.\) આપેલ છે \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

એક અવાહક પાત્રમાં \(100^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલ \(M\) ગ્રામ વરાળ અને \(0^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલ \(200\; \mathrm{g}\) બરફને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો તે \(40^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાન વાળું પાણી બનાવે તો \(M\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [પાણીની ઉત્કલનગુપ્ત ઉષ્મા\(=540 \;cal/\mathrm{g}\) અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા\(=80 \;{ cal/g }]\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(4 \sqrt{3}\,cm\) લંબાઈવાળી સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓમાં \(2\,A\) પ્રવાહ વહે છે, તો ત્રિકોણના કેન્દ્ર \(O\) પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(..............\) છે.

શૂન્યાવકાશમાં રહેલા બે સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) અને  \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) \(t=0\) સમયે \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણનો ઉગમબિંદુ પાસે વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=0.8 \mathrm{c} \hat{\mathrm{j}}\) છે. (\(c=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) કણ દ્વારા અનુભવતું તાત્ક્ષણિક બળ કેટલું હશે?

\(27^{\circ} C\) તાપમાને ઓક્સિજન અણુની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(x \times 10^{-12} m\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય શોધો. (પ્લાન્કનો અચળાંક \(=6.63 \times 10^{-34} J . s\), બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક \(=1.38 \times 10^{-23} J / K\), ઓક્સિજન અણુનું દળ \(\left.=5.31 \times 10^{-26} kg\right)\) લો.)

\(200\, {V}\) સ્ત્રોત ધરાવતા પરિપથ સાથે \(100\, volt\) \(500 \,watt\) નો ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ જોડવામાં આવે છે. બલ્બને \(500\, {W}\) નો પાવર આપવા માટે તેની સાથે શ્રેણીમાં કેટલો અવરોધ \(R\) (\(\Omega\)) જોડાવો પડે?