કૅપ્લરના નિયમો PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો

22 માંથી 1–22 પ્રશ્નો

1. 1. એક ગ્રહ \((P_1)\) દળ \(2M\) ના તારાની \(R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. બીજો ગ્રહ \((P_2)\) દળ \(4M\) ના બીજા તારાની \(2R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે. \(P_2\) અને \(P_1\) ના પરિક્રમણ કાળનો ગુણોત્તર _______ છે. 2026 મધ્યમ
2. 2. દ્રવ્યમાન m ના ત્રણ સમાન ગોળાઓને લંબાઈ a ના સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ ફક્ત ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા જ આંતરક્રિયા કરે છે અને \(\mathrm{T}=4\) સેકન્ડ પછી અથડાય છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ વધારીને 2 a કરવામાં આવે અને ગોળાઓના દ્રવ્યમાન પણ 2 m કરવામાં આવે, તો તેઓ _____ સેકન્ડ પછી અથડાશે. 2025 મધ્યમ
3. 3. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિપાદન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
   પ્રતિપાદન (A) : સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે અને આથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
   કારણ (R) : કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
   ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો : 2025 સરળ
4. 4. એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિક્રમણ કરવા માટે \(200\) દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ? 2024 અઘરું
5. 5. એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સ્થિર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરે છે જેનો આવર્તકાળ 6 કલાક છે. ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળનો એક ચતુર્થાંશ છે. ગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા _______ છે. (આપેલ છે \(=\) પૃથ્વી માટે ભૂસ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) છે) 2024 અઘરું
6. 6. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : ચંદ્રની પૃથ્વીને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫, પૃથ્વીની સૂર્યને ફરતે તેની કક્ષામાં કોણીય ઝડ૫ કરતાં વધારે છે. ક્રણ \((R)\) : ચંદ્ર પૃથ્વીને ફરતે ગતિ કરતા લેતો સમય પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યને ફરતે ગતિ કરતા સમય કરતા ઓછો છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિક્લપોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો. 2024 અઘરું
7. 7. દરેક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ગતિ કરે છે. \(A\). દરેક ગ્રહ પર લાગતું બળ સૂર્યથી અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. \(B\). ગ્રહ પર લાગતું બળ ગ્રહ અને સૂર્યના દળના ગુણાકારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. \(C\). ગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વીથી દૂરની દિશામાં હોય છે. \(D\). સૂર્યની ફરત ગ્રહના પરિભ્રમણ સમયનો વર્ગ લંબવૃત્તીય કક્ષાની અર્ધદીર્ધ અક્ષના ધનના સમપ્રમાણમાં હોય છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો. 2023 મધ્યમ
8. 8. પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(24\) કલાક છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્યેનું અંતર અગાઉના અંતર કરતાં ધટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે, તો નવો આવર્તકાળ \(............\)કલાક થશે. 2023 સરળ
9. 9. પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના \(\frac{1}{64}\) માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ \(\frac{24}{x} h\) થાય છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે. 2023 અઘરું
10. 10. પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર \(1.5 \times 10^6\,km\) છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય \(2.83\) વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર \(.............\) હોય. 2023 મધ્યમ
11. 11. પૃથ્વીને ફરતે આપેલ કક્ષામાં પરિક્રમણ કરતા ઉપગ્રહની આવર્તકાળ \(7\) કલાક છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા તેની અગાઉના મૂલ્ય કરતાં ત્રણ ગણી વધારવામાં આવે તો ઉપગ્રહનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે ? 2022 મધ્યમ
12. 12. સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ને તેમના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ \(T_{A}\) અને \(T_{B}\) એવા છે કે \(T _{ A }=2 T _{ B }\) થાય. આ ગ્રહો અનુક્રમે \(r _{ A }\) અને \(r _{ B }\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમની કક્ષાઆ માટે કયો સંબંધ સાચો છે ? 2022 મધ્યમ
13. 13. સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર \(R\) છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર \(3R\) થાય તો એક એક વર્ષનો ગાળો કેટલો થાય \(?\) 2022 મધ્યમ
14. 14. દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે : \(A.\) પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે. \(B.\) તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે. \(C.\) તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે. \(D.\) ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. \(E.\) તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે. નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો 2021 અઘરું
15. 15. કોઈ એક ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(11R\) ઊંચાઈએ રહેલા ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(24\, hours\) છે. તો આ ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈએ રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (\(hours\)) કેટલો હશે? 2021 મધ્યમ
16. 16. મંગળ ગ્રહ પાસે બે ચંદ્ર છે. જો એકનો આવર્તકાળ \(7\, hours,\, 30\, minutes\) અને કક્ષાની ત્રિજયા \(9.0 \times 10^{3}\, {km}\) હોય તો મંગળ ગ્રહનું દળ કેટલું હશે? \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\) 2021 મધ્યમ
17. 17. \(R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(T\) હોય તો \(9 R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ \(T\) 2021 મધ્યમ
18. 18. સૂર્યની આસપાસ \(M\) દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાંન \(\overrightarrow{ L }\) હોય તો ક્ષેત્રિય વેગ નીચેનામાંથી કયો હશે  2021 મધ્યમ
19. 19. સૂર્યથી ઉલ્કાપિંડનું મહત્તમ અને લઘુતમ અંતર \(1.6 \times 10^{12}\, m\) અને \(8.0 \times 10^{10}\, m\) છે. સૂર્યથી નજીકના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ \(6 \times 10^{4}\, ms ^{-1}\) હોય તો  સૂર્યથી દૂરના બિંદુએ ઉલ્કાપિંડનો વેગ .............. \(\times 10^{3}\, m / s\) હશે.  2021 મધ્યમ
20. 20. \(m\) દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) હોય તો તેનો વેગ ______ છે 2019 સરળ
21. 21. પૃથ્વીની ફરતે ફરતા ઉપગ્રહની સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા \(10^{-2}\) છે.જો ભ્રમણ કક્ષાની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા નહિવત હોય તો પૃથ્વીના દળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે? 2018 મધ્યમ
22. 22. ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી \(EOM\) કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી \(E\) બિંદુથી નીકળે છે અને \(M\) બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ \(a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m\), અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ \(a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m\) છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા  ........ \((days)\) સમય લાગશે.
    2014 અઘરું

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો