પૃથ્વીની સપાટીથી \(h =\frac{ R }{2}( R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય \(g _{1}\) છે. ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ફરીથી પૃથ્વીની સપાટીથી \(d\) ઊંડાઈ પર \(g _{1}\) થાય છે. તો \(\left(\frac{ d }{ R }\right)\) નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{5}{9}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(g_{1}=\frac{G M}{\left(R+\frac{R}{2}\right)^{2}} \ldots(1)\)

\(g_{2}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}} \ldots(2)\)

\(g_{1}=g_{2}\)

\(\frac{G M}{\left(\frac{3 R}{2}\right)^{2}}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}}\)

\(\Rightarrow \frac{4}{9}=\frac{( R - d )}{ R }\)

\(4 R=9 R-9 d\)

\(5 R =9 d \Rightarrow \frac{ d }{ R }=\frac{5}{9}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી