Motion of Satellites in Circular Orbits and Planets in Elliptical Orbits PYQ: JEE Mains Physics પ્રશ્નો

28 માંથી 1–28 પ્રશ્નો

1. 1. નીચે બે કથનો આપેલા છે :
   કથન \(I\) : એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીને ફરતે પૃથ્વીની સપાટીથી અત્યંત નજીકની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
   કથન \(II\) : પૃથ્વીની સપાટી નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}\) છે.જ્યાં \(R_{ e }\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને \(g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે.
   ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો : 2026 અઘરું
2. 2. શરૂઆતમાં 100 kg દળનો એક ઉપગ્રહ \(1.5 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને \(3 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(\alpha \times 10^6 J\) ઊર્જા પૂરી પાડીને ખસેડી શકાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.
   (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R_E=6 \times 10^6 m\) અને \(g =10 m / s ^2\) લો.) 2026 અઘરું
3. 3. 1000 kg દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી 270 km ની ઊંચાઈએ આવેલી કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. આ કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા ______ \( \times 10^{10}\text{ J} \) હશે.
   (પૃથ્વીનું દળ \( = 6 \times 10^{24}\text{ kg} \), પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \( = 6.4 \times 10^6\text{ m} \), ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \( = 6.67 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2} \))
   2025 મધ્યમ
4. 4. બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________. 2025 મધ્યમ
5. 5. એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની ફરતે ' R ' ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. એક બીજો ઉપગ્રહ 1.03 R ત્રિજ્યાની કક્ષામાં પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ પ્રથમ ઉપગ્રહ કરતાં આશરે કેટલા ટકા વધારે હશે? 2025 મધ્યમ
6. 6. જો પૃથ્વીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતાં પૃથ્વીથી 9 ગણો વધુ નજીક હોય, તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? આપેલ છે કે ચંદ્રનો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ \(=27\) દિવસ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે. 2025 મધ્યમ
7. 7. \(\frac{M}{2}\) દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(\frac{R}{3}\) ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન \(M \sqrt{\frac{G M R}{x}}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ______ છે, જ્યાં \(M\) અને \(R\) અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. (G ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે) 2025 અઘરું
8. 8. બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળ અનુક્રમે \(m_1\) અને \(m_2\) છે, જે સૂર્યની આસપાસ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) નું કોણીય વેગમાન \(\mathrm{L}\) અને \(B\) નું \(3L\) હોય, તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) _______ છે. 2024 અઘરું
9. 9. બે ઉપગ્રહ \(A\) અને \(B\) એક ગ્રહની આસપાસ \(4 R\) અને \(R\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં અનુક્રમે પરિભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) ની ઝડપ \(3 v\) હોય, તો \(B\) ની ઝડપ _______ હશે. 2024 અઘરું
10. 10. એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે \(R\) ત્રિજ્યામાં \(T\) જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ \(R^{-3 / 2}\) સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. 2024 અઘરું
11. 11. જ્યારે ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતો હોય, ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) છે. જો ઉપગ્રહનું પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા આઠ ગણું કરવામાં આવે, તો નવું કોણીય વેગમાન \(........\,L\) થાય. 2023 મધ્યમ
12. 12. \(m\) અને \(3\,m\) દળના બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(r\) અને \(3r\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં પરિભ્રમણ કરે છે. તેમને અનુરૂપ કક્ષીય ઝડપનો ગુણોતર ....... છે. 2023 મધ્યમ
13. 13. નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો 2023 મધ્યમ
14. 14. પૃથ્વીની સપાટી ઉપર \(R\) જેટલી ઉંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ .......... હોય. (\(g =\pi^2\,m / s ^2, R =\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા લો.) 2023 મધ્યમ
15. 15. બે ઉપગ્રહો \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) એક ગ્રહને ફરતે અનુક્રમે \(R_{1}=3200\, km\) અને \(R_{2}=800 \,km\) ની ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહ \(S_{1}\) અને ઉપગ્રહ \(S_{2}\) ને તેમની કક્ષાઓમાં ઝડપનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{x}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય......... હશે. 2022 મધ્યમ
16. 16. \(200\, kg\) અને \(400\, kg\) નાં બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(600\, km\) અને \(1600 \,km\) ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો \(T_A\) અને \(T_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય \(T_B - T_A =\) ...........  હશે. [ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\), પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24}\, kg\) ]
    2021 અઘરું
17. 17. બે તારાના તંત્રમાં \(m_{A}\) અને \(m_{B}\) દળ ધરાવતા બે તારા \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(r_{A}\) અને \(r_{B}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. જો \(T_{A}\) અને \(T_{B}\) અનુક્રમે તારો \(A\) અને તારા \(B\) નો આવર્તકાળ હોય, તો .....  2021 મધ્યમ
18. 18. બે ઉપગ્રહો એક ગ્રહની આસપાસ સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષામાં વિષમઘડી દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમના ભ્રમણનો આવર્તકાળ અનુક્રમે \(1\) કલાક અને \(8\) કલાક છે. નજીકના ઉપગ્રહની ભ્રમણ કક્ષાની ત્રિજ્યા \(2 \times 10^{3}\, {km}\) છે. જ્યારે બંને ઉપગ્રહો એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે દૂરના ઉપગ્રહની કોણીય ઝડપ નજીકના ઉપગ્રહની સાપેક્ષે \(\frac{\pi}{{x}}\, {rad} \,{h}^{-1}\) છે. જ્યાં \({x}\) કેટલો હશે? 2021 અઘરું
19. 19. \(d\) અંતરે તેમજ \(m\) અને \(2\,m\) દળ ધરાવતાં બે તારાઓ મુક્ત અવકાશમાં તેમનાં સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ને સાપેક્ષ પરિભ્રમણ કરે છે. પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ ......... છે. 2021 અઘરું
20. 20. એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ \(R\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે, જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને \(1.02\, {R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બે ઉપગ્રહોના આવર્તકાળનો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે? 2021 મધ્યમ
21. 21. ગ્રહને ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં બે ઉપગ્રહો \(S_{1}\) અને \(S_{2}\), અનુક્રમે \(1\,hr\) અને \(8\, hr\) જેટલો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ ધરાવે છે તેમ ધ્યાનમાં લો. \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) ઉપગ્રહનાં કોણીય વેગનો ગુણોત્તર ........... છે. 2021 મધ્યમ
22. 22. એક પદાર્થ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની ફરતે નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેની કક્ષાની ત્રિજ્યાને \(R\) પણ લઈ શકાય. તો આ પદાર્થના કક્ષીય વેગ અને આ ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? 2020 મધ્યમ
23. 23. એક ઉપગ્રહ ગ્રહ \(P\) ની ફરતે ઉપવલય આકારની કક્ષામાં ફરે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો વેગ ગ્રહની નજીકના બિંદુ પાસે હોય ત્યારના વેગ કરતાં \(6\) ગણો ઓછો છે. તો ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેના નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પાસેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? 2020 મધ્યમ
24. 24. એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જેની ત્રિજ્યા લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R _{ e }\) જેટલી છે. ઉપગ્રહમાં રહેલ રોકેટને ફાયર કરતાં તેની ઝડપ તેની ગતિની દિશામાં અચાનક વધે છે જેના કારણે તે પહેલા કરતાં \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) ગણી થાય છે. જેથી તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ \(R\) અંતર સુધી પહોંચે છે તો \(R\) નું મૂલ્ય \(......R_e\) હશે? 2020 અઘરું
25. 25. ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર \('r'\) પર \(\frac{ K }{ r }\) મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો \(R\) ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ \(T\) અને \(R\) વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય? 2020 અઘરું
26. 26. \(\rho \left( r \right) = \frac{K}{{{r^2}}}\) ઘનતા દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રને લીધે એક કણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો તેની કક્ષીય ત્રિજ્યા \(R\) અને આવર્તકાળ \(T\) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શું  થાય? 2019 અઘરું
27. 27. આકૃતિમાં સૂર્ય \(S\) ની ફરતે \(abcd\) ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ \(csa\) નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં \(\frac {1}{4}\) ગણું છે જ્યાં \(db\) એ પ્રધાન અક્ષ અને \(ca\) એ ગૌણ અક્ષ છે.જો \(t_1\) એ \(abc\) જવા માટેનો સમય અને \(t_2\) એ \(cda\) માટેનો સમય હોય તો ...
    2016 અઘરું
28. 28. એક ખૂબ જ લાંબી (લંબાઈ \(L\)) નળાકાર એકસમાન રીતે વહેંચાયેલ દળની અને \(R(R < < L)\) ત્રિજ્યા ધરાવતી આકાશગંગા બનાવેલ છે.આકાશગંગાની બહાર અને આકાશગંગાને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતાં સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો તારાનો આવર્તકાળ \(T\) અને તેનું આકાશગંગાની અક્ષથી અંતર \(r\) હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું પડે ? 2015 મધ્યમ

આ પેજ પર આ ફિલ્ટર મુજબ કોઈ પ્રશ્ન નથી. ફિલ્ટર હટાવો