\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી \(10R\) ઊંચાઈ સુધી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ \(v_{i}\) ને નિષ્ક્રમણ વેગ \(v_{ e }\) ના \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) સ્વરૂપમાં લખી શકાય. અહિંયા \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત પાતળી શીટ્સ મૂકવામાં આવેલી છે. બિંદુ \(P\) આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન \(\frac{x \sigma}{\epsilon_0}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (બધી ભૌતિક રાશિઓ \(SI\) એકમોમાં માપવામાં આવે છે).

એક તરવૈયો નદીમાં \(6\, km / h\)ના વેગથી વહેતા પાણીની સાપેક્ષે \(12 \,km / h\)ના વેગથી તરી શકે છે. સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર વિરુધ્ધ આવેલા બિંદુએ પહોંચવા માટે નદીના પાણીના વહનની દિશાને સાપેક્ષે તેણે ........\(^{\circ}\) દિશામાં તરવું જોઈએ. (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો) (ડીગ્રીમાં ખૂણો શોધો)

એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કથન \(A :\) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે. કારણ \(R :\) નાની વસ્તુને \(25\, cm\) કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.

ન્યુક્લિયર તત્વ \({x}\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય તે બીજા \(y\) તત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. શરૂઆતમાં તેમના પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય, તો .......

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(n=2\) થી \(n=1\) પર જાય ત્યારે ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, તેની રિકોઇલ (પ્રતિક્ષેપ) ઝડપ \(\frac{x}{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે, જ્યાં \(x=\) _______. (હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ = \(1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો)

\(0.056\, kg\) દળ ધરાવતા નાઈટ્રોજનને પાત્રમાં \(127^{\circ} C\) તાપમાને બંધ રાખવામાં આવેલ છે. તેના પરમાણુઓની ઝડપ બમણી કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા .....\(k cal\) હશે. ( \(R =2 cal mole { }^{-1} K ^{-1}\) લો.)

નિસ્યંદિત પાણીની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી \(81\) છે. તો તેમાં પ્રકાશનો વેગ \(.......\,\times 10^{7}\,{m} / {s}\) \(\left(\right.\) આપેલ \(\left.\mu_{r}=1\right)\)

\(5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) આવૃત્તિનો એકવર્ણી પ્રકાશ હવામાં ગતિ કરતો, ' 2 ' વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ પર આપાત થાય છે. વક્રીભૂત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

બે એંજિન વિરુદ્ધ દિશામાં અચળ \(30\,m/s\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમાથી એક હોર્ન વગાડે છે જેની આવૃતિ \(540\,Hz\) છે. બંને એકબીજાને ક્રોસ કરે તે પહેલા બીજા એંજિનના ડ્રાઇવર દ્વારા કેટલા \(Hz\)ની આવૃતિવાળો અવાજ સંભળાશે? ધ્વનિની ઝડપ \(330\,m/sec\) છે.

લીસ્ટ \(I\) સાથે લીસ્ટ \(II\) યોગ્ય રીતે જોડો.

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\(A\) પલાન્ક અચળાંક \(( h )\)	\(I\) \(\left[ M ^1 L ^2 T ^{-2}\right]\)
\(B\) સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ \(( Vs )\)	\(II\) \(\left[ M ^1 L ^1 T ^{-1}\right]\)
\(C\) કાર્ય વિધેય \((\phi)\)	\(III\) \(\left[ M ^1 L ^2 T ^{-1}\right]\)
\(D\) વેગમાન \(( p )\)	\(IV\) \(\left[ M ^1 L ^2 T ^{-3} A ^{-1}\right]\)

\(2\, kg\) દળનો કોઈ કણ લીસ્સા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર છે અને તે \(0.6\, m\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જમીનથી ટેબલની ઊંચાઈ \(0.8\, m\) છે. જો કણની કોણીય ઝડપ \(12\, rad\, s^{-1}\) હોય તો વર્તુળના કેન્દ્રની એકદમ નીચે જમીન પર કોઈ બિંદુ ને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાનની કિંમત ....... \(kg\, m^2\,s^{-1}\) થાય.

\(X-Z\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર એક એક લંબચોરસ (\(5\,cm\times 2\,cm\)) \(100\,\) આંટાવાળા ગુચળામાથી \(3\,A\) પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં વહે છે.\(X\) અક્ષની દિશામાં \(1\,T\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે.જો ગૂચળાંને \(Z\) અક્ષ સાથે \(45^o\)ના ખૂણે વાળવામાં આવે તો તેના પર કેટલા ......\(Nm\) ટોર્ક લાગે?