\(200\, kg\) અને \(400\, kg\) નાં બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે અનુક્રમે \(600\, km\) અને \(1600 \,km\) ઊંચાઈએ પરિક્રમણ કરે છે. જો \(T_A\) અને \(T_B\) એ અનુક્રમે \(A\) અને \(B\) નાં આવર્તકાળ હોય તો મૂલ્ય \(T_B - T_A =\) ........... હશે. [ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\), પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24}\, kg\) ]

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(1.33 \times 10^{3} s\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ r ^{3}}{ GM }}\)

\(T _{ A }=2 \pi \sqrt{\frac{(6400+600) \times 10^{3}}{ GM }}\)

\(T _{ A }=2 \pi \times 10^{9} \sqrt{\frac{7^{3}}{ GM }}\)

\(T _{ B }=2 \pi \times 10^{9} \sqrt{\frac{8^{3}}{ GM }}\)

\(T _{ B }- T _{ A }=\frac{2 \pi 10^{9}}{\sqrt{ GM }}[8 \sqrt{8}-7 \sqrt{7}]\)

\(=314 \times 4.107\)

\(=1289.64\)

\(=1.289 \times 10^{3} s\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી