જે દરેકનું દ્રવ્યમાન \(3\times10^{31}\, kg\) છે તેવા બે તારાઓ તેમનાથી \(2\times10^{11}\, m\) દુર એવા એકજ (સામાન્ય) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણ કરવાનું શરૂ કરે છે. જે કોઈ એક ઉલ્કા આ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી બે તારાઓને જોડતી રેખાને લંબ પસાર થઇ \(O\) તરફ ગતિ કરે છે, તો આ બે તારાના ગરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા માટે આ ઉલ્કાને \(O\) પર જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ ________ આપવી પડે (સાર્વત્રિક ગુરૂત્વાકર્ષી અચળાંક \(G = 6.67\times10^{-11}\, Nm^2\, kg^{-2}\))

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(2.8\times10^5\, m/s\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{{2\left( { - GMm} \right)}}{r} = 0\)

\({V^2} = \frac{{4GM}}{r} = \frac{{4 \times 6.67 \times {{10}^{ - 11}} \times 3 \times {{10}^{31}}}}{{2 \times {{10}^{11}}}}\)

\(V = 20\sqrt 2 \times {10^4}\,m/s\)

\( = 2.828 \times {10^5}\,m/s\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી