મંગળ ગ્રહ પાસે બે ચંદ્ર છે. જો એકનો આવર્તકાળ \(7\, hours,\, 30\, minutes\) અને કક્ષાની ત્રિજયા \(9.0 \times 10^{3}\, {km}\) હોય તો મંગળ ગ્રહનું દળ કેટલું હશે? \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\)

નીચે આપેલ જોડાણ માટે \(2\, k \Omega\) અવરોધમાં વહેતા પ્રવાહનું મૂલ્ય ............ \(\times 10^{-4} A\)

\(5 \,V\) બેટરી વડે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) પરિપથને પ્રાપ્ત થતો કુલ પ્રવાહ........\(A\) હશે.

એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં \(150\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના \(3\,s\) અને \(5\,s\) બાદના વેગનો ગુણોત્તર \(\frac{x+1}{x}\) છે.\(x\) નું મૂલ્ય \(........\) છે.\(\text { ( } g=10\,m / s ^2\) લો.)

\(200\, kg\)ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર \(80\, kg\) નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ \(5\;rpm\) છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... \(rpm\)

\(l\) લંબાઈની દોરી ધરાવતાં અને \(m\) દ્રવ્યમાન ગોલક ધરાવતા એક સાદા લોલને કોઇ એક નાના કોણ \(\theta_0\) થી છોડવામાં આવે છે. ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુકેલ \(M\) દ્રવ્યમાનના ચોસલાને તે તેના નિમ્ન બિંદુ પર સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. તે પાછો ફેંકાય છે અને કોણ \(\theta_1\) સુધી પહોંચે છે, તો \(M\) દળ કેટલું હશે?

એક ચુંબકની નિગ્રાહકતા \(5 \times 10^3 \mathrm{~A} / \mathrm{m}\) છે. \(30 \mathrm{~cm}\) લંબાઈ અને \(150\) આંટાઓની સંખ્યા ધરાવતા સોલેનોઇડમાં પસાર કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુત પ્રવાહનું પ્રમાણ, જેથી ચુંબક સોલેનોઇડની અંદર હોય ત્યારે વિ-ચુંબકિત થાય તે _______ A છે.

\(12.5\, eV\) ઉર્જા ધરાવતું ઇલેક્ટ્રોનપૂંજ રૂમ તાપમાને રહેલ હાઇડ્રોજન વાયુ પર પાડવામાં આવે છે. તો તે કેવી વર્ણપટ્ટ રેખાનું ઉત્સર્જન કરશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : જ્યારે તંત્રમાં ઉષ્મા ઉમેરવામાં આવે, ત્યારે તેનું તાપમાન અચૂક વધે છે. વિધાન \(II\) : જો તંત્ર દ્વારા ઉષ્માગતિ શાસ્ત્રીય પ્રક્રિયા દરમ્યાન ધન કાર્ય કરવામાં આવે, તો તેનું ધનફળ વધે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળરહિત સળિયા \(AB\) અને \(AC\) દ્વારા એક ફ્રેમ બનાવેલ છે. \(A\) બિંદુ પર \(\overrightarrow{ P }\) બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય \(100\; N\) છે. તો બળ \(\overrightarrow{ P }\) નો \(AC\) ની દિશામાંનો ઘટક \(x\;N\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે? [\(\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819\) \(\left.\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\right]\)  

E વિદ્યુતચાલક બળ (EMF) અને r આંતરિક અવરોધ ધરાવતી એક બેટરી R અવરોધ સાથે જોડેલ છે. Rમાં પાવર વપરાશ મહત્તમ ત્યારે થશે જ્યારે:

એક વિદ્યાર્થી વર્તુળાકાર આડછેદવાળી પેન્સિલનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિવર્સ વડે માપી ચાર અવલોકન \(5.50\, mm , 5.55\, mm,\)\( 5.45\, mm ; 5.65\, mm\) નોધે છે. આ ચાર અવલોકનનું સરેરાશ \(5.5375\, mm\) અને આંકડાનું વિચલન \(0.07395\, mm\) છે. પેન્સિલનો સરેરાશ વ્યાસ કેટલો નોધવો જોઈએ?

બે લાંબા સમાંતર તાર \(X\) અને \(Y\), 6 cm ના અંતરે અલગ પડેલા છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશાઓમાં અનુક્રમે 5A અને 4A પ્રવાહ વહન કરે છે. તાર Y થી 4 cm ના અંતરે આવેલા બિંદુ P પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય __________ છે. મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) એકમો લો.