બે ગ્રહો, A અને B અનુક્રમે RA અને RB ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં RB=2 RA છે. ગ્રહ B નું દળ ગ્રહ A ના દળ કરતાં 4 2 ગણું છે. ગ્રહ B ના કોણીય વેગમાન (LB) અને ગ્રહ A (LA) ના કોણીય વેગમાન (LA) નો ગુણોત્તર (LB/LA) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________.

enEnglish hiहिन्दीguગુજરાતી

JEE Mains · Physics · STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ

JEE Mains 2025
મધ્યમ
સંખ્યાત્મક

બે ગ્રહો, \(A\) અને \(B\) અનુક્રમે \(R_A\) અને \(R_B\) ત્રિજ્યાવાળી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં એક સામાન્ય તારાની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે, જ્યાં \(R_B=2 R_A\) છે. ગ્રહ \(B\) નું દળ ગ્રહ \(A\) ના દળ કરતાં \(4 \sqrt{2}\) ગણું છે. ગ્રહ \(B\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_B\right)\) અને ગ્રહ \(A\left(L_A\right)\) ના કોણીય વેગમાન \(\left(L_A\right)\) નો ગુણોત્તર \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) કઈ પૂર્ણાંક સંખ્યાની સૌથી નજીક છે ________.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) 8

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\mathrm{L}=\mathrm{mv}_0 \mathrm{R}=\mathrm{m} \sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}} \mathrm{R}=\mathrm{m} \sqrt{\mathrm{GMR}}\)
અહીં M તારાનું દળ છે
\(\begin{aligned}
& \frac{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{m}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~m}_{\mathrm{A}}} \sqrt{\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{A}}}} \\
& =4 \sqrt{2} \sqrt{\frac{2}{1}} \\
& \frac{\mathrm{~L}_{\mathrm{B}}}{\mathrm{~L}_{\mathrm{A}}}=8
\end{aligned}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ