\(\mathrm{m}\) જેટલું સમાન દળ ધરાવતા ચાર સમાન કણોને એક ચોરસના ચાર ખૂણા પર ગોઠવેલા છે. જો કોઈ એક કણ પર બીજા કણોના લીધે લાગતું ગુરુત્વાર્કણ બળ \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\) હોય તો, આ ચોરસની દરેક બાજુની લંબાઈ _______ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(4 \mathrm{~L}\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(F_{\text {net }}=\sqrt{2} F+F^{\prime}\)

\(F=\frac{G m^2}{a^2} \text { and } F^{\prime}=\frac{G m^2}{(\sqrt{2} a)^2}\)

\(F_{\text {net }}=\sqrt{2} \frac{G m^2}{a^2}+\frac{G m^2}{2 a^2}\)

\(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{G m^2}{L^2}=\frac{G m^2}{a^2}\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{2}\right)\)

\(a=4 L\)

એ જ વિષય

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) અને ત્રિજ્યા R ધરાવતી વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચની અંદર (કેન્દ્રથી અંતર \(r>0\)) વિદ્યુતક્ષેત્ર.	(I) \(\sigma / \epsilon_0\)
(B) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\)ધરાવતી અનંત વિદ્યુતભારિત સમતલ શીટથી \(r >0\) અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર.	(II) \(\sigma / 2 \epsilon_0\)
(C) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) અને ત્રિજ્યા R ધરાવતી વિદ્યુતભારિત ગોળીય કવચની બહાર (કેન્દ્રથી અંતર \(r>0\)) વિદ્યુતક્ષેત્ર.	(III) \(0\)
(D) સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(\sigma\) ધરાવતી બે વિરુદ્ધ રીતે વિદ્યુતભારિત અનંત સમાંતર સમતલ શીટ્સ વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર.	(IV) \(\frac{\sigma R^2}{\epsilon_0 r^2}\)

JEE Mains માંથી