\(10^3 \mathrm{~kg}\) દળનો એક ઉપગ્રહ \(2 \mathrm{R}\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને \(\frac{10^4 \mathrm{R}}{6} \mathrm{~J}\) ઊર્જા પૂરી પાડવામાં આવે, તો તે _______ ત્રિજ્યાની નવી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરશે.
(ઉપયોગ કરો: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \mathrm{R}=\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

રોકેટને એવી રીતે લોન્ચ કરવામાં આવે છે કે જેથી તે સપાટી પર પાછું ના ફરે.જો \(E\) એ રોકેટ લોંચરને આપવામાં આવતી ન્યુનત્તમ ઉર્જા હોય તો જો રોકેટને ચંદ્રની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે તો તેને ન્યુનત્તમ કેટલી ઉર્જા આપવી પડે? ચંદ્ર અને પૃથ્વીની ઘનતા સમાન અને ચંદ્રનું કદ પૃથ્વી કરતાં \(64\) માં ભાગનું છે.

આકૃત્તિમાં એક પોટેન્શિયલ વિભાજક પરિપથ દર્શાવેલ છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ \(V_0\) _______ થશે.

આપેલ આકૃતિમાં \(R_1=10 \Omega, R_2=8 \Omega, R_3=4 \Omega\) અને \(R_4=8 \Omega\) છે. બેટરી આદર્શ છે અને તેનું emf \(12 \mathrm{~V}\) છે. પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ અને બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ અનુક્રમે _______ છે.

\(-10^{\circ} {C}\) થી \(25^{\circ} {C}\) વચ્ચે કાર્ય કરતું રેફ્રિજરેટર સરેરાશ \(35\, {W}\) નો પાવર વાપરે છે. જો તેમાં કોઈ પણ પ્રકારનો ઉર્જાનો વ્યય થતો ના હોય તો દર સેકન્ડે તે સરેરાશ કેટલી ઉષ્માનું (\({J} / {s}\)) વહન કરશે? 

\(m _{1}\) દળ અને \((\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j})\, ms ^{-1}\) જેટલા વેગથી ગતિ કરતો કણ \(A\) બીજા સ્થિર પડેલા \(m _{2}\) દળના કણ \(B\) સાથે સંઘાત અનુભવે છે \(\overrightarrow{ V }_{1}\) અને \(\overrightarrow{ V }_{2}\) એ અનુક્રમે કણ \(A\) અને \(B\) નો અથડામણ પછીનો વેગ છે. જો \(m _{1}=2\, m _{2}\) અને અથડામણ પછી \(\overrightarrow{ V }_{1}=(\hat{ i }+\sqrt{3} \hat{ j })\, ms ^{-1}\) હોય તો \(\overrightarrow{ V }_{1}\) અને \(\overrightarrow{ V }_{2}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(......^o\) હશે?

એક નળાકાર પાત્રની \(40\) cm ત્રિજ્યા છે અને તે પાણીથી સંપૂર્ણપણે ભરેલું છે, તેની ક્ષમતા \(528\) dm\(^3\) (dm : ડેસીમીટર) છે. આ પાત્રને પાત્ર જેટલી જ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર બ્લોક પર મૂકવામાં આવે છે. જો પાણીની સપાટીની ટોચથી \(70\) cm નીચે એક નાનું છિદ્ર બનાવવામાં આવે, તો શરૂઆતમાં જમીન પર પડતા પાણીની આડી રેન્જ __________ cm છે.

વર્નિયર કેલીપર્સમાં, વર્નિયરના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર થાય છે. જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર પરનો શુન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની ડાબી બાજુ ખસે છે અને વર્નિયર પરનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બંધ બેસે છે. મુખ્ય સ્કેલના એક કાપો \(1\,mm\) નો છે. ગોલીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વસ્તુને બે જડબાની વચ્ચે પકડવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે બે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(30\) માં અને \(31\) માં કાપાની વચ્યે આવે છે અને વર્નિયરનો \(6^{\text {th }}\) (છઠ્ઠો) કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બરાબર બંધબેસતો આવે છે. ગોળાકાર વસ્તુનો વ્યાસ ....... \(cm\) થશે.

\(20 \;{V}\; emf\) અને \(10 \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી સાથે પ્રથમ \(10 \;\Omega\) અવરોધ ધરાવતા \({n}\) અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(I\) છે. હવે આ \(n\) અવરોધોને સમાંતરમાં જોડીને સમાન બેટરી સાથે જોડાવામાં આવે તો પ્રવાહ \(20\) ગણો થાય, તો \(n\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(400\, \Omega\) અને \(800\, \Omega\) ના અવરોધકને \(6 V\) ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. \(10\, k \Omega\) અવરોધ, ધરાવતુ વૉલ્ટમીટરને \(400\, \Omega\) અવરોધને સમાંતર લગાવતા તેનુ અવલોકન .......... \(V\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, \(5\,\Omega\) ના અવરોધ વચ્ચે લગાવેલ વોલ્ટમીટર \(2\,V\) નું વાંચન કરે છે. વોલ્ટમીટરનો અવરોધ .......... \(\Omega\) છે.

જ્યારે \(r\) ત્રિજ્યાનો હવનો પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપતી પર આવે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા \(\frac{{5r}}{4}\) થાય છે.વાતાવરનું દબાણ \(10\,m\) પાણીની ઊંચાઈ જેટલું હોય તો તળાવની ઊંડાઈ ....... \(m\) હશે? (તાપમાન અને પૃષ્ઠતાણ ની અસર અવગણો)

જો તરંગ ધટ્ટ માધ્યમમાં વક્રીભવન અનુભવે તો નીચેનામાંથી કયું સાયું છે?