JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર \(\mathrm{R}\) ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ \(T_1=4 \mathrm{~s}\) છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(T_2\) કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [\(R\) = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં]
- A \(\mathrm{T}_1=\mathrm{T}_2\)
- B \(2 \mathrm{~T}_1=3 \mathrm{~T}_2\)
- C \(3 \mathrm{~T}_1=2 \mathrm{~T}_2\)
- D \(2 \mathrm{~T}_1=\mathrm{T}_2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(3 \mathrm{~T}_1=2 \mathrm{~T}_2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{GM}}(2 \mathrm{R})^2}\) \(\mathrm{~T}_2=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{GM}}(3 \mathrm{R})^2}\) \(\therefore \frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}_2}=\frac{2}{3}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતાં ચાર વસ્તુઓની જડત્વની ચાકમાત્રા \((M.I.)\) નીચે મુજબ દર્શાવાય છે. \(I _{1}=\) પાતળી રિંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.,\) \(I _{2}=\) વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) \(I_{3}=\) ઘન નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(M.I.\) અને \(I _{4}=\) ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને \(M.I.\) તો :JEE Mains 2021 Medium
- \(10 \,kg\) અને \(30 \,kg\) દળ ઘરાવતા બે ચોસલાને સમાન સીધી રેખા પર અનુક્રમે \((0,0) \,cm\) અને \((x, 0) \,cm\) યામો આગળ મૂકવામાં આવેલા છે. \(10 \,kg\) દળ ધરાવતા ચોસલાને સમાન રેખા ઉપર બીજા ચોસલા તરફ \(6 \,cm\) જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ન બદલાય તે માટે \(30 \,kg\) ના ચોસલાને .......... અંતરે ખસેડવું જ પડશે.JEE Mains 2022 Medium
- એક કણ માટે ઝડપ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો \(t=0\) થી \(t=5\, s\) દરમિયાન કણે કાપેલ અંતર (\(m\) માં) કેટલું હશે?
JEE Mains 2020 Easy - સમાન દ્રવ્ય અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે તકતીની ત્રિજ્યા \(R _{1}= R\) અને \(R _{2}=\alpha R\) છે,તેમની જડત્વની ચાક્માત્રા \(I_{1}\) અને \(I_{2}\) છે.જો \(I _{1}: I _{2}=1: 16\) હોય તો , \(\alpha\) નું મૂલ્ય ...... .JEE Mains 2020 Hard
- \(10\,kg\) દળનો પદાર્થ \(20\,m/s\) ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે પદાર્થ \(5\,s\) પછી સ્થિર થાય છે. તો ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ \(g =10 \;ms ^{-2}\) લો)JEE Mains 2023 Medium
- મુક્ત ન્યૂટ્રોન, પ્રોટોનમાં ક્ષય પામે છે પરંતુ મુક્ત પ્રોટોન, ન્યૂટ્રોનમાં ક્ષય પામતો નથી. કારણ કે \(.........\).JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો આપેલ પરિપથમાં \('a'\) અને \(m\) બે યાદચ્છિક અચળાંકો હોય તો પરિપથમાં અવરોધ લધુત્તમ થાય ત્યારે \(m\) નું મૂલ્ય \(\sqrt{\frac{x}{2}}\) મળે છે. \(x\) .............. થશે.
JEE Mains 2022 Hard - અહી \(m_{1}, m_{2}\) એ ચોરસની પાસપાસને બાજુઓના ઢાળ છે કે જેથી \(a^{2}+11 a+3\left(m_{2}^{2}+m_{2}^{2}\right)=220\) થાય. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ \((10(\cos \alpha-\sin \alpha), 10(\sin \alpha+\cos \alpha))\) છે કે જ્યાં \(\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) અને એક વિકર્ણનું સમીકરણ \((\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y =10\) હોય તો \( 72\left(\sin ^{4} \alpha+\cos ^{4} \alpha\right)+a^{2}-3 a+13\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે ગણ \(X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}\) પરનાં સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) એ \(R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}\) અને \(R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}\) પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે \(R_1\) અને \(R_2\) માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો \(M\) અને \(N\) હોય, તો \(M+N=\) ..............JEE Mains 2024 Hard
- \(l\) લંબાઈની દોરી ધરાવતાં અને \(m\) દ્રવ્યમાન ગોલક ધરાવતા એક સાદા લોલને કોઇ એક નાના કોણ \(\theta_0\) થી છોડવામાં આવે છે. ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુકેલ \(M\) દ્રવ્યમાનના ચોસલાને તે તેના નિમ્ન બિંદુ પર સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. તે પાછો ફેંકાય છે અને કોણ \(\theta_1\) સુધી પહોંચે છે, તો \(M\) દળ કેટલું હશે?JEE Mains 2019 Hard
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તક્તિમાંથી \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બિંદુ \('O'\) ની સાપેક્ષ બાકી રહેતા ભાગ માટે ગુરુત્વીય કેન્દ્ર .......... છે.
JEE Mains 2021 Hard