એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર \(\mathrm{R}\) ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ \(T_1=4 \mathrm{~s}\) છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ \(T_2\) કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [\(R\) = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં]

એક નમૂનામાં દરેક \(10^{-2}\, kg\) એવા બે પદાર્થો \(A\) અને \(B\) કે જેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે \(4\) સેકન્ડ અને \(8\) સેકન્ડ છે. તેખના પરમાણ્વીય દળનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. \(16\) સેકન્ડ બાદ \(A\) અને \(B\)નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{100}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય.... થશે.

પાણી(\(\mu =\frac{4}{3}\)) ભરેલા પાત્રના તળિયે એક પ્રકાશ ઉદગમ છે.તળિયેથી થતું પરાવર્તન અને પાણી દ્વારા થતું શોષણ અવગણતા કેટલા......\(\%\) ટકા પ્રકાશ પાણીની સપાટીથી બહાર આવશે? [\(\mathrm{h}\) ઊંચાઈ અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{r} \text { is } 2 \pi \mathrm{rh}\) નો ઉપયોગ કરો]

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા \(20\, Henry\) ઇન્ડકટરને \(10\, ohm\) અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે.અવરોધમાથી વ્ય્ય થતી ઉષ્માનો દર (જૂલ ઉષ્મા) અને ઇન્ડકટરમાં જમા થતી ઉષ્માનો દર સમાન કેટલા સમયે થશે?

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની કોણીય ઝડપ \(\omega_{1}\) છે. બીજી \(\frac{ R }{2}\) ત્રિજ્યા અને \(M\) દળ ધરાવતી તકતી તેના પર મુક્તા નવી કોણીય ઝડપ \(\omega_{2}\) છે.શરૂઆતની ઊર્જાનો વ્યય થાય તો \(p=.......\)

\(Ga-As-P\) જેવા અર્ધવાહકમાંથી \(LED\) બનાવવામાં આવે છે. \(LED\) નો બેન્ડગેપ \(1.9\, eV\) છે, તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને રંગ કેવો હશે? \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34} \;Js \right.\) and \(\left. c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\right]\)

\(10\, mg\) દળ ધરાવતાં બે નાના ગોળાઓને \(0.5\, m\) લંબાઈની દોરી દ્વારા એક બિંદુ પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. બંને પર એક સરખો વિજભાર છે અને એકબીજાને \(0.20\, m\) અંતર સુધી અપાકર્ષિત કરે છે. દરેક ગોળા પરનો વિજભાર \(\frac{ a }{21} \times 10^{-8} \, C\) છે તો \(a\) નું મૂલ્ય ........ હશે. [\(g=10 \,ms ^{-2}\) આપેલ છે. ]

બે વિદ્યુત દ્વિધ્રુવી \(A\) અને \(B\) ની દ્વિધ્રુવી ચાકમાત્રા અનુક્રમે \(\overrightarrow {{d_A}}  =  - 4\,qa\,\hat i\) અને \(\overrightarrow {{d_B}}  =  2\,qa\,\hat i\), અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(R\) છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(x-\)અક્ષની દિશામાં મુકેલ છે. દ્વિધ્રુવી \(A\) થી કે જ્યારે બન્ને દ્વારા ઉત્પન સ્થિતિમાન સમાન થાય તે અંતર કેટલુ હશે

\(30^{\circ} C\) તાપમાને રહેલ બેકેલાઇટના બીકરની ક્ષમતા \(500\, cc\) છે. જ્યારે તેને (\(30^{\circ}\) તાપમાને) \(V _{ m }\) જેટલા કદના પારા વડે આંશિક ભરેલ છે. એવું જોવા મળે છે કે તાપમાન બદલાતા બીકરના ખાલી રાખેલ ભાગનું કદ અચળ રહે છે. જો \(\gamma_{\text {(beaker) }}=6 \times 10^{-6}{ }^{\circ} C ^{-1}\) અને \(\gamma_{(\text {mercury })}=1.5 \times 10^{-4}{ }^{\circ} C ^{-1},\) જ્યાં \(\gamma\) કદ પ્રસરણાંક હોય તો કદ \(V _{ m }(\) \(cc\) માં) લગભગ કેટલું હશે?

એક પારિમાણિક ગતિ કરતાં કણે કાપેલું અંતર સમય \(t\) પર \(\mathrm{x}^{2}=\mathrm{at}^{2}+2 \mathrm{bt}+\mathrm{c}\) મુજબ આધાર રાખે છે. જો કણનો પ્રવેગ કાપેલા અંતર \(\mathrm{x}\) પર  \(\mathrm{x}^{-\mathrm{n}}\) મુજબ આધાર રાખે છે, જ્યાં \(n\) પૂર્ણાંક છે, તો \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?