શરૂઆતમાં 100 kg દળનો એક ઉપગ્રહ \(1.5 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. આ ઉપગ્રહને \(3 R _{ E }\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(\alpha \times 10^6 J\) ઊર્જા પૂરી પાડીને ખસેડી શકાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _________ છે.
(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(R_E=6 \times 10^6 m\) અને \(g =10 m / s ^2\) લો.)

વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઉપગ્રહની ઊર્જા આ રીતે અપાય છે: \(E =\frac{- GM _{ E } m }{2 r } ; r =\) વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા
પૂરી પાડવાની જરૂરી ઊર્જા \(=\Delta E=E_f-E_i\)
\(\Delta E =\left(\frac{- GM _{ E } m }{2\left(3 R _{ E }\right)}\right)-\left(\frac{- GM _{ E } m }{2\left(1.5 R _{ E }\right)}\right)\)
\(=\frac{ GM _{ E } m }{6 R _{ E }}\)
હવે, \(g =\frac{ GM _{ E }}{ R _{ E }^2} \Rightarrow \frac{ GM _{ E }}{ R _{ E }}= gR _{ E }\)
\(\therefore \quad \Delta E =\frac{1}{6} gmR _{ E }\)
\(=\frac{1}{6} \times 10 \times 100 \times 6 \times 10^6\)
\(=1000 \times 10^6\)
\(\alpha=1000\)