1000 kg દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી 270 km ઊંચાઈએ આવેલી કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરવા માટે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. આ કક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા ______ \(\times 10^{10} \mathrm{~J}\) છે.
(પૃથ્વીનું દળ \(=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\), પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=\) \(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\), ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક \(=\)\(\left.6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\right)\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.