પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ આગળ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન \(-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\) છે અને આ બિંદુ આગળ ગુરૂત્વાકર્ષણ પ્રવેગ \(6.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે. પૃથ્વી ની સરેરાશ ત્રિજ્યા \(6400 \mathrm{~km}\) છે તેમ ધારો. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર આ બિંદુની ઉંચાઈ _______ થશે.

A \(1600 \mathrm{~km}\)
B \(540 \mathrm{~km}\)
C \(1200 \mathrm{~km}\)
D \(1000 \mathrm{~km}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(1600 \mathrm{~km}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\( -\frac{G M_E}{R_E+h}=-5.12 \times 10^{-7} \ldots . \text { (i) } \) \( \frac{G M_E}{\left(R_E+h\right)^2}=6.4 \ldots \text { (ii) }\) By \((i)\) and \((ii)\) \(\Rightarrow h=16 \times 10^5 \mathrm{~m}=1600 \mathrm{~km}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\) ને જોડો.

સૂચિ \(-I\)	સૂચિ \(-II\)
\((A)\) ટોર્ક	\((I)\) \(ML ^{-2} T ^{-2}\)
\((B)\) પ્રતિબળ	\((II)\) \(ML ^2 T ^{-2}\)
\((C)\) દબાણ પ્રચલન	\((III)\) \(ML ^{-1} T ^{-1}\)
\((D)\) શ્યાનતા ગુણાંક	\((IV)\) \(ML ^{-1} T ^{-2}\)

આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app