JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ના દળ અનુક્રમે \(m_1\) અને \(m_2\) છે, જે સૂર્યની આસપાસ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. જો \(A\) નું કોણીય વેગમાન \(\mathrm{L}\) અને \(B\) નું \(3L\) હોય, તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{T_A}{T_B}\right)\) _______ છે.
- A \(\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^{\frac{3}{2}}\)
- B \(\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3\)
- C \(\frac{1}{27}\left(\frac{m_2}{m_1}\right)^3\)
- D \(27\left(\frac{m_1}{m_2}\right)^3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{27}\left(\frac{m_2}{m_1}\right)^3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\pi \mathrm{r}_1^2}{\mathrm{~T}_{\mathrm{A}}}=\frac{\mathrm{L}}{2 \mathrm{~m}_1} \ldots \ldots . .(1)\) \(\frac{\pi \mathrm{r}_2^2}{\mathrm{~T}_{\mathrm{B}}}=\frac{3 \mathrm{~L}}{2 \mathrm{~m}_2} \ldots \ldots .(2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- એક લાક્ષણિક દહનશીલ એન્જીન (કંબશન એન્જીન) માં વાયુનાં અણુ દ્વારા થયેલ કાર્યને \(W=\alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{k T}}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં \(x\) સ્થાનાંતર, \(k\) બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(T\) તાપમાન દર્શાવે છે. જો \(\alpha\) અને \(\beta\) અચળાંકો હોય, તો \(\beta\) નું પરિમાણ ......... હશે.JEE Mains 2021 Hard
- દળરહિત સ્પ્રિંગ \((k = 800\, N/m)\) સાથે \(500\, g\) દળ લટકાવેલ છે જે સંપૂર્ણ રીતે \(1\, kg\) પાણીમાં ડૂબેલ છે.સ્પ્રિંગને \(2\, cm\) ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે કફન ગતિ કરે છે.જ્યારે કંપન બંધ થાય ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં કેટલા સુધીનો ફેરફાર થાય? (પાણીનું પાત્ર અને સ્પ્રિંગ કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્મા પ્રાપ્ત કરતું નથી તેમ ધારો અને દળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(= 400\, J/kg\, K\), પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(= 4184\, J/kg\, K\))JEE Mains 2019 Hard
- જ્યારે કાર એક શિરોલંબ દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે તેના દ્વારા વગાડાતા હોર્નની આવૃતિમાં ફેરફાર \(400\, {Hz}\) થી \(500\, {Hz}\) છે. જો ધ્વનિની ઝડપ \(330\, {m} / {s}\) હોય, તો કારની ઝડપ (\({km} / {h}\) માં) કેટલી હશે?JEE Mains 2021 Easy
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે,એક સમતલીય અરીસાને પાણી ભરેલી ટાંકીના તળીયા \(\left(\mu=\frac{4}{3}\right)\) થી \(50\,cm\) ની ઊંચાઈએ સ્થિત કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ \(8\,cm\) છે. એક નાના ગોળાને પાણીની ટાંકીના તળિયે મુકવામાં આવે છે. ટાંકીના તળિયાથી અરીસા દ્વારા મેળવાતા ગોળાના પ્રતિબિંબનું અંતર \(.........\,cm\) છે.
JEE Mains 2023 Hard - \(He ^{+}\)ની ત્રીજી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડ૫ અને હાઈડ્રોજનની ત્રીજી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપનો ગુણોત્તર...........હશે.JEE Mains 2022 Medium
- કોઈ એક સ્થાને ડીપ્-એન્ગલ (કોણ) \(30^{\circ}\) અને પૃથ્વીનાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિળ ઘટક \(0.5\) ઓર્સેટડ છે. પૃથ્વીનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ઓર્સેટડમાં) ...................... થશે.JEE Mains 2022 Easy
More PYQs from JEE Mains
- \(1 \,\Omega\) તારની લંબાઈ \(1\, m\) છે. તેની લંબાઈ \(25\, \%\) વધે ત્યાં સુધી તેને તાણવામાં (ખેંચવામાં) આવે છે. નજીકતમ પૂર્ણાકમાં અવરોધમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર .....\(\%\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ \(\alpha\) અને \(\frac{1}{\bar{\alpha}}\) અનુક્રમે વર્તુળો \(\left|z-z_0\right|^2=4\) અને \(\left|z-z_0\right|^2=16\) પર આવેલા છે, જ્યાં \(z_0=1+i\). તો \(100 |\alpha|^2\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(P (-2,-1,1)\) અને \(Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)\) એ સમબાજું ચતુષ્કોણ \(PRQS\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ \(RS\) ના દિકગુણોત્તર \(\alpha,-1, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}=\)....................JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S=\{1,2,3,4,5,6,7\} \) આપેલ છે. વિધેય \(f:S \rightarrow S\) કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક \(m, n \in S\) માટે \(f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)\) અને \(m . n \in S\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R =2.0\, \Omega\) મૂલ્યોનાં ચાર સમાન અવરોધો, \(L =2.0 \,mH\) પ્રેરકત્વ ધરાવતાં બે સમાન પ્રેરકો અને \(e m f\, E =9 \,V \) ધરાવતી આદર્શ બેટરીનો પરિપથ છે. કળ \('S'\) બંધ કર્યા બાદ તુરંત જ એમીટરમાં દર્શાવેલ પ્રવાહ \('i'\) ..........\(A\) હશે.
JEE Mains 2021 Hard - ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard