જો પૃથ્વીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતો ઉપગ્રહ ચંદ્ર કરતાં પૃથ્વીથી 9 ગણો વધુ નજીક હોય, તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? આપેલ છે કે ચંદ્રનો પરિભ્રમણ આવર્તકાળ \(=27\) દિવસ છે અને ઉપગ્રહ તથા ચંદ્ર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે.

કેપેસીટરની બે સમાંતર પ્લેટ વચ્ચે \('\alpha'\) કોણ રચાય તે પ્રમાણે \(K _{1}\) ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઈલેક્ટ્રોન બંને પ્લેટની વચ્ચે પ્રવેશે છે. તે પ્લેટોને \(K _{2}\) જેટલી ગતિ ઊર્જા સાથે \(' \beta '\) કોણે છોડે છે. તો ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર \(K _{1}: K _{2} ......\) થશે.

એક કણ \(xy\) સમતલમાં વેગ પર આધારિત બળ \(\overrightarrow{ F }= k \left( v _{ y } \hat{ i }+ v _{ x } \hat{ j }\right)\) દ્વારા ગતિ કરે છે, જ્યાં \(v _{ x }\) અને \(v _{ y }\) એ વેગ \(\overrightarrow{ v } \) ના \(x\) અને \(y\) દિશાના ઘટકો છે. જો \(\overrightarrow{ a }\) કણનો વેગ હોય તો કણ માટે નીચે પૈકી કયા વિધાનો સત્ય હશે?

નીચે આપેલ \(LCR\) પરિપથને \(V_{ac}\) વૉલ્ટ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેની આવૃતિ બદલી શકાય છે. તો કઈ આવૃતિ(\(Hz\) માં) મત અવરોધ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મહત્તમ હશે?

આપેલ પરિપથ માટે સત્યાર્થતા કોષ્ટક _______ થશે.

સમાન દળ \(M\) અને ત્રિજ્યા \(R\) ઘરાવતો એક ઘન નળાકાર અને ઘન ગોળો \(h\) ઊંંચાઈ ઘરાવતા ઢળતા ફાચર આકારના સમતલ ઉપર, ઉપરથી તળિયા તરફ ગબડે છે. નળાકારના વેગ અને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર \(..........\) થશે.

\(100\) pF કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક ગોળાને \(100\) V ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બીજો સમાન વિદ્યુતભાર રહિત ધાતુનો ગોળો વિદ્યુતભારિત ગોળાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે જ્યારે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે આ ગોળાઓમાં સંગ્રહિત કુલ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\alpha \times 10^{-7}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે. (ગોળાઓનું સંયુક્ત કેપેસિટન્સ \(200\) pF છે)

બરફના ઘનની અંદર એક પરપોટો રહેલો છે. પરપોટાને એક બાજુથી જોતા તેનું અંતર \(12\,cm\) દેખાય છે. જ્યારે સામેની બાજુએથી જોવા આવે, ત્યારે તેનું દેખાતું અંતર \(4\,cm\) છે. જો બરફના ધનની બાજુ \(24\,cm\) હોય તો બરફના ઘનનો વક્રીભવનાંક ........ છે.

એક કણ \(t=0\) સમયે ગતિની શરૂઆત કરે છે અને તેના યામ \(x(t)=4 t^3-3 t\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
A. કણ તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર 0.866 એકમ બાદ પાછો ફરે છે.
B. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 1 એકમ દૂર છે.
C. કણનો પ્રવેગ અનુણ છે.
D. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 0.5 એકમ દૂર છે.
E. કણ તેનો પ્રવેગ અનુણ હોવાથી કદી પાછો ફરશે નહીં.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

જો \({E}\) અને \({H}\) વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકત્વની તીવ્રતા દર્શાવે તો \(E/H\) નો એકમ શું થાય?