બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે.

શ્રેણી \(LCR\) પરિપથમાં, કેપેસિટન્સને \(\mathrm{C}\) થી બદલીને \(4 \mathrm{C}\) કરવામાં આવે છે. અનુનાદીય આવૃત્તિને યથાવત રાખવા માટે, નવું ઇન્ડક્ટન્સ _______ હોવું જોઈએ.

\(2\) mm વ્યાસવાળું એક પ્રવાહીનું ટીપું \(512\) નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. સપાટી ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(\alpha \times 10^{-6}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(= 0.08\) N/m લો)

એક તંત્રમાં \(m_1=3 \mathrm{~kg}\) અને \(m_2=2 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા બે કણોને એકબીજાથી અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. \(m_1\) દળ ધરાવતા કણને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ \(2 \mathrm{~cm}\) જેટલો ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના મૂળ સ્થાન ઉપર જ રાખવા માટે \(m_2\) દળ ધરાવતા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ _______ \(cm\) અંતરથી ખસેડવો પડશે.

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ \(n=2\) થી \(n=1\) પર જાય ત્યારે ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, તેની રિકોઇલ (પ્રતિક્ષેપ) ઝડપ \(\frac{x}{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે, જ્યાં \(x=\) _______. (હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ = \(1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) લો)

એક સમાન આવર્ત દોલકનો કંપ વિસ્તાર \(A\) અને આવર્તકાળ \(6 \pi\) સેકન્ડ છે. દોલનો તેના મધ્યસ્થાનથી શરૂ થાય છે તેમ ધારતાં, \(x=\mathrm{A}\) થી શરૂ કરી \(x=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}\) સુધીનું અંતર કાપતા લાગતો સમય \(\frac{\pi}{x}, છ\), જ્યાં \(x=\) _______.

\(1\,cm ^3\) ધનફળ ધરાવતો એક પરપોટો \(40\,m\) ઊંચાઈ ધરાવતા તળાવના તળિયેથી \(12^{\circ}\,C\) તાપમાનવાળી સપાટી તરફ જાય છે. અહી વાતાવરણનું દબાણ \(1 \times 10^5\,Pa\) અને પાણીની ધનતા \(1000\,kg / m ^3\) તથા \(g =10\,m / s ^2\) છે. \(40\,m\) ઊંડાઈએ પાણી અને તેની ઉપરની સપાટી વચ્યે તાપમાનનો કઈ તફાવત નથી. જ્યારે હવાનો પરપોટો સપાટી તરફ પહોંચશે ત્યારે તેનું ધનફળ \(..........\,cm^3\) હશે.

એક અર્ધગોળાકાર પાત્ર વક્રીભવનાંક \(\mu\) ધરાવતા પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, પાત્રના સૌથી નીચલા બિંદુ \((\mathrm{O})\) પર એક નાનો સિક્કો રાખવામાં આવ્યો છે. પ્રવાહીના વક્રીભવનાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય જેથી એક વ્યક્તિ E બિંદુએથી (પાત્રના સ્તરે) સિક્કાને જોઈ શકે તે _______ છે.

\(2\, E\) અને \(E\) કોષના આંતરિક અવરોધ અનુક્રમે \(r _{1}\) અને \(r _{2}\) છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બાહ્ય અવરોધ \(R\) સાથે જોડેલ છે. \(R\) ના કયા મૂલ્ય માટે પ્રથમ કોષનો ટર્મિનલ વૉલ્ટેજ શૂન્ય થાય?