JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય? (જ્યાં \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)
- A \(\sqrt{5} \mathrm{R}-\mathrm{R}\)
- B \(\frac{\sqrt{3} R-R}{2}\)
- C \(\frac{R}{2}\)
- D \(\frac{\sqrt{5} \mathrm{R}-\mathrm{R}}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{5} \mathrm{R}-\mathrm{R}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( g_p=\frac{g R^2}{(R+h)^2} \) \( g_q=g\left(1-\frac{h}{R}\right) \) \( g_p=g_q \) \( \frac{g}{\left(1+\frac{h}{R}\right)^2}=g\left(1-\frac{h}{R}\right) \) \( \left(1-\frac{h^2}{R^2}\right)\left(1+\frac{h}{R}\right)=1\) Take \(\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=\mathrm{x}\) So…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- જો પૃથ્વીનું દળ \(P\) ગ્રહ કરતાં નવ ગણું અને ત્રિજ્યા બમણી છે. તો ગ્રહ \(P\) ના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી બહાર કાઢવા માટે રોકેટ દ્વારા જરૂરી લઘુત્તમ વેગ \(\frac{v_e}{3} \sqrt{x}\; ms ^{-1}\) છે. જ્યાં \(v_e\) નિષ્ક્રમણ વેગ છે. \(x\) ની કિંમત કેટલી હશે?JEE Mains 2023 Medium
- ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(-q, +q, +q\) અને \(-q\) \(y\) અક્ષ પર \(y = -2d\), \(y = -d, y = +d\) અને \(y = +2d\) પર છે.\(x\) અક્ષ પર \(x = D\,\,(D > > d)\) પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હશે?JEE Mains 2019 Hard
- એક વિદ્યાર્થી વર્તુળાકાર આડછેદવાળી પેન્સિલનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિવર્સ વડે માપી ચાર અવલોકન \(5.50\, mm , 5.55\, mm,\)\( 5.45\, mm ; 5.65\, mm\) નોધે છે. આ ચાર અવલોકનનું સરેરાશ \(5.5375\, mm\) અને આંકડાનું વિચલન \(0.07395\, mm\) છે. પેન્સિલનો સરેરાશ વ્યાસ કેટલો નોધવો જોઈએ?JEE Mains 2020 Medium
- અચુંબકીય માધ્યમમાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \({E}=20 \cos \left(2 \times 10^{10} {t}-200 {x}\right) \,{V} / {m} \) છે, તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (\(\mu_{{r}}=1\) )JEE Mains 2021 Hard
- એક પ્રવાહી એક સમક્ષિતિજ નળી કે જેનો આડછેદ બદલાતો હોય તેમાં જે સ્થાને \(P\) પાસ્કલ દબાણ હોય ત્યાં \(v\;ms^{-1}\) વેગથી વહે છે. બીજા સ્થાને જ્યાં દબાણ \(\frac{ P }{2}\) હોય ત્યાં તેનો વેગ \(V\;ms^{-1}\) છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા \(\rho\, kg\, m ^{-3}\) અને પ્રવાહ ધારારેખી હોય તો \(V\) કેટલો હશે?JEE Mains 2020 Medium
- નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં, સ્થાયી અવસ્થામાં કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર _________ \(\mu \mathrm{C}\) છે.
JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- દરેક \(10\,g\) ની એવી બુલેટ (ગોળીઓ) ને \(250\,m / s\) ની ઝડપે ફાયર કરતી મશીનગનને, તેના સ્થાન જાળવી રાખવા માટે સરેરાશ \(125\,N\) નું બાહ્ય બળ લગાવવું પડે છે. મશીનગન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડમાં ફાયર થતી બુલેટ (ગોળીઓ) ની સંખ્યા ......... હશે.JEE Mains 2023 Medium
- અહી \(f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે . \(f(x) \rightarrow \frac{\lambda\left|x^{2}-5 x+6\right|}{\mu\left(5 x-x^{2}-6\right)}, x<2\) \(\quad\quad\quad\quad e^{\frac{\tan (x-2)}{x-[x]}}, \quad x>2\) \(\quad\quad\quad\quad \mu \quad\quad\quad\quad x=2\) કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો \(f\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(\lambda+\mu\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- દોરી વડે લટકાવેલ એક બોલ શિરોલંબ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના અત્યંત બિંદુ અને સૌથી નીચેનાં બિંદૂ આગળ પ્રવેગનું મૂલ્ય સમાન રહે. અંત્ય બિંદુ આગળ માટે દોરીનાં આવર્તન કોણ \((\theta)\)_____થશે.JEE Mains 2024 Hard
- \(A (2,1,1)\),\(B (1,2,5)\),\(C (-2,-3,5)\) અને \(D(1,-6,-7)\) શિરોબિંદુઓ વાળા ચતુષ્કોણ \(ABCD\) નું ક્ષેત્રફળ \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(P\left( {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right)\) માંથી પસાર થતા અતિવલયની નાભિઓ \(\left( { \pm 2,0} \right)\) આગળ છે. તો આ અતિવલયને બિંદુ \(P \) આગળનો સ્પર્શક . . . . બિદુંમાંથી પણ પસાર થાય છે. .JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે વર્તુળો \(C_1 : |z| = r\) અને \(C_2 : |z - 3 - 4i| = 5\), \(z \in \mathbb{C}\), એવા છે કે \(C_2\) એ \(C_1\) ની અંદર આવેલું છે. જો \(z_1\) એ \(C_1\) પર ગતિ કરે, \(z_2\) એ \(C_2\) પર ગતિ કરે અને \(\min |z_1 - z_2| = 2\) હોય, તો \(\max |z_1 - z_2|\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard