ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ M kg દળ અને r m ત્રિજ્યાવાળી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી છે. છાયાંકિત ભાગોને તકતીમાંથી કાપી નાખવામાં આવે છે. તકતીની અક્ષ A ને અનુલક્ષીને બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{ x }{256} Mr ^2\) દ્વારા આપવામાં આવે છે. x નું મૂલ્ય __________ છે.

A 100
B 109
C 128
D 156

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) 109

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(M =\sigma \pi R ^2\) \(\sigma \pi R ^2=16 m\) \(m =\frac{\sigma \pi R ^2}{16}\) \(I _{\text {system }}=\frac{ MR ^2}{2}-2\left(\frac{ mR ^2}{2 \times 16}+\frac{9 mR ^2}{16}\right)\) \(=\frac{ MR ^2}{2}-2 \times \frac{19 mR ^2}{32}\) \(=\frac{ MR ^2}{2}-\frac{19}{16} mR ^2\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app