5 kg દળ અને 10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને 10 kg દળ અને 20 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા અન્ય એક નક્કર ગોળાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. સંપર્કબિંદુમાંથી પસાર થતા સ્પર્શકને અનુલક્ષીને ગોળાની આ જોડની જડત્વની ચાકમાત્રા __________ \( kg.m^{2} \) છે.

એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટ્રોન ( \(\mathrm{q}=+\mathrm{e}, m=2.0 \mathrm{u})\) સમાન ગતિ ઊર્જા ધરાવતા, એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) માં પ્રવેશે છે, \(\vec{B}\) ને લંબ રૂપે ગતિ કરતા ડ્યુટ્રોનના ગતિપથની ત્રિજ્યા \(r_d\) અને પ્રોટોનના ગતિપથની ત્રિજ્યા \(r_p\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

સમાન આડછેદ ધરાવતા પરંતુ જુદા જુદા દ્રવ્યોના બનેલા બે તાર \(A\) અને \(B\) ને એકસાથે જોડવામાં આવે છે. તાર \(A\) અને તાર \(B\) ના યંગના ગુણાંકનો ગુણોત્તર \(20/11\) છે. જ્યારે જોડેલા તારને ચોક્કસ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે, ત્યારે તાર \(A\) અને તાર \(B\) માં થતો લંબાઈનો વધારો સમાન હોય છે. જો તાર \(A\) ની લંબાઈ \(2.2\) m હોય, તો તાર \(B\) ની લંબાઈ _______ m હશે.

એક સમાન \(6\, kg\) દળ ધરાવતાં અને \(2.4\, meter\) લંબાઈ ધરાવતાં પાતળા પટ્ટાને વાળીને એક સમતુલ્ય ષષ્ટકોણ બનાવવામાં આવે છે. ષષ્ટકોણનાં સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ...... \(\times \,10^{-1} \,kg m ^{2}\) હશે.

એક પ્રગામી પ્રસંવાદી તરંગને સમીકરણ \(y(x, t) = 10^{-3}\,sin\,(50t + 2x)\) વડે રજુ કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) એ મીટરમાં અને \(t\) એ સેકન્ડમાં છે. આ તરંગ માટે નીચેમાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન I: યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જેમ જેમ પડદાને સ્લિટના સમતલથી દૂર ખસેડવામાં આવે છે તેમ તેમ ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
વિધાન II : યંગના બે-સ્લિટના પ્રયોગમાં, જ્યારે એકરંગી ઉદ્ગમને વધુ તરંગલંબાઈના અન્ય એકરંગી ઉદ્ગમ વડે બદલવામાં આવે છે ત્યારે ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

જો લાઇમન શ્રેણીની શ્રેણી-સિમીત આવૃત્તિ \(( Serie limit frequency )\) જો \(v_L\) હોય,તો ફંડ \(( Pund)\) શ્રેણી માટે શ્રેણી-સિમીત આવૃત્તિ ________ થશે.

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ _______ \(\mu \mathrm{C}\) છે.

\(0^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને બે સુવાહકોના અવરોધ સમાન છે. આ સુવાહકો માટે અવરોધકતા તાપમાન ગુણાંક \(\alpha_1\) અને \(\alpha_2\) છે. તો આપેલ સુવાહકોના શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ માટે સમતુલ્ય અવરોધકતા તાપમાન ગુણાંક _______ છે.

અવગણ્ય દળનો એક દોરો, અવગણ્ય દળના આરા વડે ટેકવેલા એક પૈડાની ધાર પર વીંટાળેલો છે. પૈડાનું દળ 10 kg અને ત્રિજ્યા 10 cm છે અને તે કોઈપણ ઘર્ષણ વિના મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. પ્રારંભમાં પૈડું સ્થિર છે. જો દોરા પર 20 N નું સ્થિર ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે, તો દોરો 1 m ખુલી ગયા પછી, પૈડાનો કોણીય વેગ _______ હશે.

\(K\) જેટલો ડાયઈલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્યના બનેલા એક યોસલાને, સમાંતર પ્લટો ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો જેટલું જ ક્ષેત્રફળ છે, અને તેની જાડાઈ \(\frac{3}{4}\) d, જેટલી છે, જયાં \(d\) એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. જ્યારે પ્લેટોની વચ્ચે યોસલાને દાખલ કરવામાં આવશે ત્યારે સંધારકતા કેટલી થશે ? ( \(C _0=\) જયારે સંધારકની પ્લેટો વચ્યેનું માધ્યમ હવા હોય, ત્યાર ની સંધારકતા.)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનું સમય આધારિત સ્થાનાંતર \(x(t)\, = \,A\,\sin \,\frac{{\pi t}}{{90}}\) વડે આપવામાં આવે છે. \(t=210\,s\) પર આ કણ માટે ગતિઊર્જાથી સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(m\) ગ્રામ દળના પાણીને \(T_1\) થી \(T_2\) સુધી તાપમાન વધારવા માટે ધીમે ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(1 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) હોય, તો પાણીની એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર છે :