એક ચક્ર પ્રારંભમાં સ્થિર હોય ત્યારે તેના અક્ષને અનુલક્ષીને નિયમિત કોણીય પ્રવેગ હેઠળ આવે છે. પ્રથમ \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_1\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે અને પછીના \(2\text{ s}\) માં તે \(\theta_2\) કોણ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. ગુણોત્તર \(\dfrac{\theta_2}{\theta_1}\) છે _______.

ભ્રમણ ગતિશાસ્ત્રના સમીકરણ \(\theta = \omega_0 t + \dfrac{1}{2} \alpha t^2\) નો ઉપયોગ કરતા.

ચક્ર પ્રારંભમાં સ્થિર હોવાથી, \(\omega_0 = 0\).

પ્રથમ \(2\text{ s}\) માં ભ્રમણ કરેલો કોણ:

\(\theta_1 = \dfrac{1}{2} \alpha (2)^2 = 2\alpha\)

પ્રથમ \(4\text{ s}\) માં ભ્રમણ કરેલો કોણ:

\(\theta_{total} = \dfrac{1}{2} \alpha (4)^2 = 8\alpha\)

પછીના \(2\text{ s}\) માં ભ્રમણ કરેલો કોણ:

\(\theta_2 = \theta_{total} - \theta_1 = 8\alpha - 2\alpha = 6\alpha\)

ગુણોત્તર છે:

\(\dfrac{\theta_2}{\theta_1} = \dfrac{6\alpha}{2\alpha} = 3\)

જવાબ: \(3\)