10 cm લંબાઈનો એક ચોરસ લેમિના OABC, 'O' બિંદુ પર ધરીબદ્ધ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બળો લેમિના પર લાગે છે. જો લેમિના સ્થિર રહે, તો F નું મૂલ્ય ________ છે.

નીચે દર્શાવેલ વિદ્યુત પરિપથમાં બેટરીનું emf \(2 \mathrm{~V}\) અને આંતરિક અવરોધ \(\frac{2}{3} \Omega\) છે. તો આ સંપૂર્ણ વિદ્યુત પરિપથમાં વપરાતો વિદ્યુત પાવર _______ \(W\) છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10\, cm\) લંબાઈ ધરાવતી પટ્ટી ને \(U\) આકારમાં વાળીને તેને \(0.5\,Nm^{-1}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે.તંત્રને \(0.1\, T\) ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુકેલ છે.જો પટ્ટીને સંતુલન અવસ્થામાથી ખેચવામાં આવે તો તો તેનો કંપવિસ્તાર \(e\) માં ભાગનો થાય ત્યાં સુધી \(N\) દોલનો કરે છે.જો પટ્ટીનું દળ \(50\, grams\) ,અવરોધ \(10\,\Omega \) અને હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે તો \(N\) કેટલો હશે?

તળિયે કાણાં વાળા પાત્રમાં પાણી અને કેરોસીન (સાપેક્ષ ઘનતા \(0.8\)) ભરેલ છે.પાણીની ઊંચાઈ \(3\,m\) અને કેરોસીનની ઊંચાઈ \(2\,m\) છે.જ્યારે કાંણાને ખોલવામાં આવે ત્યારે બહાર આવતા પ્રવાહીનો વેગ ........ \(m\,s^{-1}\) હશે . (\(g\, = 10\, m s^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(= 10^3\, kg\, m^{-3}\))

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેના વેગ દર મીટરે \(5\,ms ^{-1}\) જેટલો વધે. જે બિંદુએ વેગ \(20\,ms ^{-1}\) હોય, ત્યાં કણનો પ્રવેગ (\(ms ^{-2}\) માં) કેટલો હશે?

\(62.5\,nF\) જેટલી સંધારકતા ધરાવતા સંધારક, અને \(50\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા એક \(L C R\) શ્રેણી પરિપથને \(2.0\,kHz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં મહતમ પ્રવાહ મેળવી શકાય, તે માટે ઇન્ડકટરનું મૂલ્ય \(........mH\) થશે. ( \(\pi^2=10\) લો.)

\(2.0\,eV\) ની ગતિઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન \(\frac{\pi}{2} \times 10^{-3}\,T\) ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા અને પ્રોટોનના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો \(60^{\circ}\) છે. પ્રોટોન દ્વારા લેવામાં આવેલા હેલિકલ પથની પિચ .......... \(cm\) છે (પ્રોટોનનું દળ \(=1.6 \times 10^{-27}\,kg\) અને પ્રોટોન પરનો વિદ્યુતભાર \( =1.6 \times 10^{-19}\,kg\) લો,)

અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃતિ \(\omega  = \sqrt {\left( {\frac{k}{m} - \frac{{{r^2}}}{{4{m^2}}}} \right)}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(k\) બળ અચળાંક, \(m\) દોલનોનું દળ અને \(r\) અવમંદિત અચળાંક છે. જો \(\frac{{{r^2}}}{{mk}}\) નો ગુણોત્તર \(8\%\) મળતો હોય તો, અવમંદિત દોલનોની સરખામણીમાં દોલનોના આવર્તકાળમાં કેટલો ફેરફાર થાય?

બે બંદૂકો \(A\) અને \(B\) એ ક્રમશઃ \(1\, km/s\) અને \(2\, km/s\) ની ઝડપ થી ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ મેદાનના કોઇ એક બિંદુથી શક્ય બધી જ દિશામાં ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. આ ગોળીઓ વડે આંતરાતા મહત્તમ વિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

\(8\) સેમી ત્રિજ્યાના અર્ધગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સમતલ સપાટીથી \(x\,cm\) ઊંચાઈ પર હોય તો \(x=......\)

\(4\, {m}\) લંબાઈ અને \(10\, {cm}^{2}\) આડછેદના સ્ટીલના તારનો \({y}=2.0 \times 10^{11} \,{Nm}^{-2}\) અને \(\alpha=10^{-5}{ }^{\circ} {C}^{-1}\) છે, તેનની લંબાઈમાં વધારો કરાવ્યા વગર \(0^{\circ} {C}\) થી \(400^{\circ} {C}\) ગરમ કરવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતું તણાવબળ \({x} \times 10^{5} \, {N}\) છે, જ્યાં \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

મોડર્ન વેક્યૂમ પમ્પ રૂમ તાપમાને\((300\, K)\) પાત્રનું દબાણ \(4.0 \times {10^{ - 15}}\, atm\) જેટલું ઘટાડે છે. જો \(R = 8.0\, JK^{-1}\, mole^{-1}\) , \(1\, atm = 10^5\, Pa\) અને \(N_ {Avogadro} = 6 \times 10^{23}\, mole^{-1}\) હોય તો વાયુના બે અણું વચ્ચેનું સરેરાશ મુક્તપથ કેટલાના ક્રમનો મળે?