\(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) અને C અનુક્રમે ડિસ્ક, નક્કર ગોળો અને ગોળાકાર કવચ છે, જે સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવે છે. આ દળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવેલા છે.

આપેલ તંત્રની \(P Q\) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{X}{15} I\) છે, જ્યાં \(I\) એ ડિસ્કની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. x નું મૂલ્ય _______ છે.

બધા પદાર્થો સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે.
\(\mathrm{A} \rightarrow\) ડિસ્ક
\(\mathrm{B} \rightarrow\) નક્કર ગોળો
\(\mathrm{C} \rightarrow\) ગોળાકાર કવચ
અને, \(\mathrm{I}=\frac{\mathrm{MR}^2}{4}\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{MR}^2}{4}+\left(\frac{2}{5} \mathrm{MR}^2+\mathrm{MR}^2\right)+\left(\frac{2}{3} \mathrm{MR}^2+\mathrm{MR}^2\right)\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{15 \mathrm{MR}^2+24 \mathrm{MR}^2+60 \mathrm{MR}^2+40 \mathrm{MR}^2+60 \mathrm{MR}^2}{60}\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{PQ}}=\frac{199}{60} \mathrm{MR}^2=\frac{199}{15}\left(\frac{\mathrm{MR}^2}{4}\right)\)
\(=\frac{199}{15} \mathrm{I}\)