દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ' \(L\) ' લંબાઈવાળા નમન સમતલના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવતા લપસ્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ \(v_1\) છે. જો ' \(L\) ' ને અચળ રાખીને નમનકોણ વધારીને \(45^{\circ}\) કરવામાં આવે, તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ \(v_2\) છે. \(v_1^2: v_2^2\) નો ગુણોત્તર છે :

કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા
\(\begin{aligned}
& \mathrm{W}_{\mathrm{g}}=\mathrm{k}_{\mathrm{f}}-\mathrm{k}_{\mathrm{i}} \\
& \mathrm{Mg} \mathrm{~L} \sin \theta=\mathrm{k}_{\mathrm{f}}-\mathrm{k}_{\mathrm{i}}
\end{aligned}\)
શુદ્ધ ગબડવાની ગતિમાં ગતિ-ઊર્જા \(\frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{cm}}^2+\frac{1}{2} \mathrm{I}_{\mathrm{cm}} \omega^2\)
\(\begin{aligned}
& =\frac{1}{2} \mathrm{mV}^2+\frac{1}{2} \times \frac{2}{5} \mathrm{mR}^2 \frac{\mathrm{~V}^2}{\mathrm{R}^2} \\
& \frac{7}{10} \mathrm{mV}^2
\end{aligned}\)
\(\mathrm{mgL} \sin \theta=\frac{7}{10} \mathrm{mV}_{\mathrm{f}}^2-0\)
\(\begin{aligned}
& \mathrm{V}_{\mathrm{f}}^2 \propto \sin \theta \\
& \left(\frac{\mathrm{~V}_1}{\mathrm{~V}_2}\right)^2=\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2}=\frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=\frac{1}{\sqrt{2}}
\end{aligned}\)