એક સમાન ઘનતા અને R ત્રિજ્યાવાળો નક્કર ગોળો પ્રારંભમાં તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય વેગ \(\left(\omega_1\right)\) સાથે ભ્રમણ કરે છે. થોડા સમય પછી, ભ્રમણ દરમિયાન તે તેનો આકાર બદલ્યા વિના સમાન દરે દળ ગુમાવવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા \(R / 2\) થાય છે, ત્યારે તેનો કોણીય વેગ \(x \omega_1\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે.

\(x -\) દિશામાં \(2v\) જેટલી ઝડપથી ગતિ કરતો અને \(m\) દળ ધરાવતો કણ \(y-\) દિશામાં \(v\) જેટલી ઝડપથી ગતિ કરતા બીજા \(2m\) દળ ધરાવતા કણ સાથે અથડાય છે.આ અથડામણ જો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોય,તો અથડામણ દરમિયાન ઊર્જામાં થતો પ્રત્યાશિત ફેરફાર ..................... \(\%\) ની નજીક ( જેટલો ) હશે.

\(50\,\Omega \) અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વોનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન દરમિયાન \(4\,mA\) પ્રવાહ દર્શાવે છે.આ ગેલવેનોમીટરને \(5\,k\Omega \) અવરોધ જોડીને વોલ્ટમીટરમાં ફેરવેલ છે તો આ વોલ્ટમીટર કેટલા......\(V\) વૉલ્ટ સુધીનો વૉલ્ટેજ માપી શકશે?

નીચે બે વિધાન આપવામાં આવ્યા છે : વિધાન \(I :\) એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફલકસ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી. વિધાન \(II :\) ઘન ધાત્વીક ગોળાની ત્રિજ્યા \('R'\) અને તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર \(Q\) છે.\(r ( < R)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય સપાટીના કોઈપણ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે પરંતુ \(‘r'\) ત્રિજ્યા ધરાવતા આ બંધ ગોલીય સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લકસ નું મૂલ્ય શૂન્ય નથી. ઉપરોક્ત વિધાનને અનુલક્ષીને આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર \(10 \,ms^{-1}\) જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે \(60^o\) ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ \(m/s\) થશે.

\(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં \({R}=100\,\ \Omega, {L}=0.5\, {mH}\) અને \({C}=0.1\, {pF}\) ને \(220 \,{V}-50\, {Hz}\) ના \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડેલ છે, પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત અને પરિપથનો સ્વભાવ કેવો હશે?

ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપેલા તારનો અવરોધ નક્કી કરવાના એક પ્રયોગમાં, વોલ્ટમીટર અને એમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે \(10\text{ V}\) અને \(5\text{ A}\) નોંધાયા છે. વોલ્ટમીટર અને એમીટરના લઘુત્તમ માપ અનુક્રમે \(500\text{ mV}\) અને \(200\text{ mA}\) છે. અવરોધના માપનમાં અંદાજિત ત્રુટિ _______ \(\Omega\) છે.

\(4000\) પ્રાથમિક ગુચળાના આંટા ધરાવતા સ્ટેપ ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મરને \(2300\,V\) ના પાવર સ્ત્રોત સાથે જોડતા તે \(230\,V\) આઉટપુટ આપે છે. જો ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાથમિક ગુચળામાંથી \(5\,A\) નો પ્રવાહ વહેતો હોય અને તેની કાર્યક્ષમતા \(90\%\) હોય તો તેનો આઉટપુટ પ્રવાહ \(A\) માં કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નળાકાર પાત્રમાં એક પરમાણ્વિક વાયુ ભરેલ છે જેમાં પિસ્ટનના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ \(8.0\times10^{-3}\, m^2\) છે. શરૂઆતમાં ગેસનું તાપમાન \(300\, K\), દબાણ \(1.0\times10^5\, N/m^2\) અને કદ \(2.4\times10^{-3}\, m^3\) છે, જ્યારે સ્પ્રિંગ દબાયેલી નથી. જ્યારે વાયુને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન \(0.1\, m\) જેટલું ખસે છે.સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક \(8000\, N/m\) છે તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળમાંથી \(\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો કાપીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે.જેમાં બંને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(3R\) છે.તો બંને ગોળા વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

કોઈ પણ ક્ષણે \(500\,g\) દ્રવ્યમાન ધરાવતા કણનો વેગ \(\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right)\,ms ^{-1}\) છે. જો કણ પર લાગતું બળ \(t=1 s\) સમયે \((\hat{i}+x \hat{j})\,N\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે