L લંબાઈ અને R ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(I_1\) જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવે છે. એક નાના \(L / 2\) લંબાઈ અને \(R / 3\) ત્રિજયાનો કોતરેલો સમઅક્ષીય નળાકાર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I_2\) ધરાવે છે. \(I_1 / I_2\) નો ગુણોત્તર ________ છે.

A 162
B 81
C 54
D 27

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) 162

Step-by-step Solution

Detailed explanation

મૂળ દળ (M) દૂર કરેલું દળ (m) \(m=\rho \times \pi\left(\frac{ R }{3}\right)^2 \times \frac{ L }{2}\) \(=\frac{\rho \cdot \pi R ^2 L}{18}=\frac{ M }{18}\) \(I ^{\prime}=\frac{1}{2} \cdot \frac{ M }{18} \cdot \frac{ R ^2}{9}=\frac{1}{324} MR ^2\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app