પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા R અને લંબાઈ L \(( R < L )\) હોય તેવા ચાર નિયમિત નક્કર નળાકારમાંથી બનેલ ચોરસ લૂપની સામસામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા _______ છે. (સમગ્ર લૂપનું દળ M લો)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \( \frac{3}{8}MR^{2}+\frac{1}{6}ML^{2} \)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(I _{ net }=2\left( I _1+ I _2\right)\)
\(=2\left(\frac{ M ^{\prime} R ^2}{4}+\frac{ M ^{\prime} \ell^2}{12}\right)+2\left(\frac{ M ^{\prime} R ^2}{2}+ M ^{\prime}\left(\frac{\ell}{2}\right)^2\right)\)
\(=\frac{M^{\prime} R^2}{2}+\frac{M^{\prime} R^2}{6}+M^{\prime} R^2+\frac{M^{\prime} \ell^2}{2}\)
\(=\frac{3 M ^{\prime} R ^2}{2}+\frac{2 M ^{\prime} \ell^2}{3}\)
આપેલ છે કે દળ \(M ^{\prime}=\frac{ M }{4}\)
તેથી, \(I=\frac{3(M / 4) R^2}{2}+2 \frac{(M / 4) \ell^2}{3}\)
\(I =\frac{3}{8} MR ^2+\frac{ M \ell^2}{6}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ