એક પૈડું સમતલ સપાટી પર ગબડી રહ્યું છે. તેના પરિઘના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરના કણની ઝડપ \(8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. પૈડાના કેન્દ્રની સમાન સપાટી પર, પૈડાના પરિઘ પરના કણની ઝડપ કેટલી હશે?

ટોસ્ટર માટે તાપમાન આધારિત અવરોધ \(R\left( T \right) = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {T - {T_0}} \right)} \right]\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \({T_0} = 300\,K\) તાપમાને અવરોધ \(R = 100\,\Omega \) અને \(T = 500\,K\) તાપમાને અવરોધ \(R = 120\,\Omega \) છે. ટોસ્ટર \(200\, V\) ના સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે અને તેનું તાપમાન અચળ રીતે \(30\, s\) \(300\;K\) થી વધીને \(500\, K\) થાય છે.આ તાપમાન વધારવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડ્યું હશે?

એક બેટરીનો ઉપયોગ કરીને, એક 100 pF કેપેસિટરને 60 V સુધી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે અને પછી બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, એક બીજું અવિદ્યુતભારિત કેપેસિટર પ્રથમ કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. જો બીજા કેપેસિટર પર અંતિમ વોલ્ટેજ 20 V હોય, તો તેની કેપેસિટન્સ કેટલી હશે? (pF માં)

\(m\) અને \(M,(M \gt m)\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડેલી છે. જો તંત્રને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો
(બે બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણાંક \(\mu=\) છે)

(A) બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) છે.
(B) બ્લોકનો પ્રવેગ \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) છે (\(\mathrm{x}=\) સંતુલન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
(C) ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) છે.
(D) જો ઉપરનો બ્લોક લપસી ન જાય, તો તેનું મહત્તમ કંપવિસ્તાર \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) છે.
(E) મહત્તમ ઘર્ષણ બળ \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

\(R _2\) માંથી પસાર થતો વીજ પ્રવાહ \(.........\) છે.

બિંદુ \(A\) (ઊંચાઈ\(=2\; \mathrm{m}\)) પરથી \(\mathrm{m}=1\; \mathrm{kg}\) દળ ધરાવતો કણ એક ઘર્ષણરહિત પથ \((AOC)\) પર ગતિ કરે છે. \(\mathrm{C}\) બિંદુ પર પહોચ્યા પછી કણ હવામાં તેની ગતિ સારું રાખે છે.જ્યારે કણ ત્યાથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ \(P\) બિંદુ (ઊંચાઈ\(=1 \;\mathrm{m}\) ) પર પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા (\(\mathrm{J}\) માં) કેટલી થાય?

\(\mathrm{m}\) દળ અને \(d\) વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે \(d\) લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો \(\mathrm{I}_{0}\) એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને \(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો \(\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

ચોક્કસ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ બે ધ્રુવકોના સંયોજનમાંથી પસાર થાય છે જેમની પ્રસારણ અક્ષો સમક્ષિતિજ અક્ષને સાપેક્ષે અનુક્રમે \(30°\) અને \(90°\) પર છે. એક ત્રીજો ધ્રુવક જેની પ્રસારણ અક્ષ સમક્ષિતિજ અક્ષ સાથે \(60°\) પર છે, તેને હાલના બે ધ્રુવકોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. ત્રીજા ધ્રુવક સાથે અને ત્રીજા ધ્રુવક વિનાની નિર્ગમન તીવ્રતાઓનો ગુણોત્તર ______ છે.

\(1.61\) સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (પારગમ્યતા) અને \(6.44\) જેટલી સાપેક્ષ પરાવૈદ્યુતાંક (પરમીટીવીટી) ધરાવતા માધ્યમાંથી એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પસાર થાય છે. જો આપેલ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતા \(4.5 \times 10^{-2} \;Am ^{-1}\) હોય તો તે બિંદુ આગળ વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (Given : permeability of free space \(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7}\;NA ^{-2}\), speed of light in vacuum \(c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\) )

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(100\, {N} / {m}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગવાળી બંદૂકમાં  \(100\, {g}\) નો નાનો બોલ \(B\) મૂકીને સ્પ્રિંગને \(0.05\, {m}\) જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જમીન પર તેનાથી \(d\) અંતરે એક બોક્સ મૂકવામાં આવે છે કે જેથી દડો બોક્સમાં પડે. જો બોલ બંદૂકમાંથી જમીનથી \(2\, {m}\) ઊંચાઈ સમક્ષિતિજ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો \(d\) નું મૂલ્ય (\(m\) માં) કેટલું હશે? \(\left(g=10\, {m} / {s}^{2}\right)\)

1 m લંબાઈની એક નળી 2 M દળના આદર્શ પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરેલી છે અને બંને છેડેથી બંધ છે. નળીને તેના એક છેડાને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં નિયમિતપણે ઘુમાવવામાં આવે છે. જો બીજા છેડે પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ F હોય તો નળીનો કોણીય વેગ SI એકમમાં \(\sqrt{\frac{\mathrm{F}}{\alpha \mathrm{M}}}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

યંગના બે-સ્લીટના પ્રયોગમાં, પ્રકાશ ઉદગમ કેસરી (Orange) થી બદલીને વાદળી (Blue) કરવામાં આવે તો  ................

એક વ્યક્તિ 3 અલગ અલગ કણોનું દળ \(435.42 \mathrm{~g}, 226.3 \mathrm{~g}\) અને 0.125 g માપે છે. સાર્થક અંકો સાથેની ગાણિતિક ક્રિયાઓના નિયમો અનુસાર, 3 કણોના દળનો સરવાળો કેટલો થશે?