આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડી એક પાતળી ધાર (રિમ) અને ધારના વ્યાસ જેટલી લંબાઈના બે સળિયાનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી છે. ધાર અને દરેક સળિયાનું દળ M છે. M અને m દળના બે બ્લોક ગરગડી પરથી પસાર થતી એક હળવી દોરીના બે છેડા સાથે જોડેલા છે, જે તેના કેન્દ્રની આસપાસ ઊર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરવા માટે હિન્જ્ડ છે. બ્લોક દ્વારા અનુભવાતા પ્રવેગનું મૂલ્ય __________ છે (ધારો કે દોરી ગરગડી પર સરકતી નથી.)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{( M - m ) g }{\left[\left(\frac{8}{3}\right) M + m \right]}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(Mg - T _2= Ma\)\(\quad\)...(1)
\(T _1- mg = ma\)\(\quad\)...(2)
\(\left( T _2- T _1\right) r = I \frac{ a }{ r }\)\(\quad\)...(3)
\((1)+(2)+(3)\)
\((M-m) g=\left(M+m+\frac{I}{r^2}\right) a\)
અહીં \(I= Mr ^2+\frac{ M \times(2 r )^2}{12} \times 2\)
\(=\left(1+\frac{2}{3}\right) Mr ^2\)
\(=\frac{5}{3} Mr ^2\)
\((M-m) g=\left[M+m+\frac{5 M}{3}\right] a\)
\(a=\frac{(M-m) g}{\left[M+m+\frac{5 M}{3}\right]}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ