JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.કણોનાં તંત્રો અને ચાકગતિ
- JEE Mains 2026
- સરળ
- MCQ
જ્યારે સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ- \(\vec{r}\) અનુસાર ચિન્હ્ બદલે તો નીચેનામાંનો કયો સદિશ ચિન્હ્ બદલાવાથી ઉલટાશે નહીં?
જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.
જવાબ અને ઉકેલ
સાચો જવાબ
(D) કોણીય વેગમાન
પગલાવાર ઉકેલ
વિગતવાર સમજૂતી
\(\vec{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}\)
\(\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k}\)
\(\vec{p}=m\vec{v}\)
\(\overline{L}=m(\vec{r}\times\vec{v})\)
\(=(x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k})\times m(v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k})\)
જ્યારે \(\vec{r}\) ની સંજ્ઞા બદલાય છે, ત્યારે \(\overrightarrow{ L }\) સમાન રહે છે.
\(\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k}\)
\(\vec{p}=m\vec{v}\)
\(\overline{L}=m(\vec{r}\times\vec{v})\)
\(=(x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k})\times m(v_{x}\hat{i}+v_{y}\hat{j}+v_{z}\hat{k})\)
જ્યારે \(\vec{r}\) ની સંજ્ઞા બદલાય છે, ત્યારે \(\overrightarrow{ L }\) સમાન રહે છે.
Physics ના વધુ પ્રશ્નો
- \(m\) દળ ધરાવતો એક કણ સીધી લીટીમાં \(p\) જેટલા વેગમાનથી ગતિ કરે છે. પ્રારંભમાં \(t=0\) સમયે ગતિ કરતા પદાર્થ પર બળ \(F = kt\) એ જ દિશામાં \(T\) સમય ગાળા માટે એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તેનું વેગમાન \(p\) માંથી બદલાયને \(3p\) થાય છે. અહીં \(k\) એક અચળાંક છે. તો \(T\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?JEE Mains 2019 મધ્યમ
- સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર \(1: 2\) છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે \(2: 3\) ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?JEE Mains 2021 મધ્યમ
- ત્રિજ્યા 'r' ના બે પાણીના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. જો ' T ' પૃષ્ઠતાણ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી પૃષ્ઠ ઊર્જા કેટલી હશે?JEE Mains 2025 સરળ
- વરસાદના ટીપાનું દળ \(3.0\times10^{-5}\, kg\) અને સરેરાશ ટર્મિનલ વેગ \(9\, m/s\) છે. આ ટીપાં દ્વારા પ્રતિ દર વર્ષે \(100\, cm\) વરસાદ મેળવતી \(1\,cm^2\) સપાટી પર કેટલી ઉર્જા મેળવાશે?JEE Mains 2014 મધ્યમ
- એક મોટર 100 V પર કાર્યરત છે અને 1 A પ્રવાહ ખેંચે છે. જો મોટરની કાર્યક્ષમતા \(91.6 \%\) હોય, તો પાવરનો વ્યય \(\mathrm{cal} / \mathrm{s}\) ના એકમોમાં _________ થશે.JEE Mains 2025 મધ્યમ
- નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિપાદન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
પ્રતિપાદન (A) : સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે અને આથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
કારણ (R) : કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :JEE Mains 2025 સરળ
JEE Mains ના વધુ PYQ
- સ્ટીલ અને બ્રાસ માટે લંબાઈ ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડયુલસનો ગુણોત્તર \(a, b\) અને \(c\) છે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
JEE Mains 2013 અઘરું - \(5\, kg\) દળ ધરાવતા અને \(0.5\,m\) ની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર ઉપર દોરી વીંટાડવામાં આવેલ છે. હવે જો દોરીને \(40\, N\) જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા સિવાય ગબડે છે (આકૃતિ જુઓ), તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... \(rad/s^2\) થશે. (દોરીનું વજન અને ત્રિજ્યા અવગણો.)
JEE Mains 2019 મધ્યમ - એક વિદ્યાર્થી વર્તુળાકાર આડછેદવાળી પેન્સિલનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિવર્સ વડે માપી ચાર અવલોકન \(5.50\, mm , 5.55\, mm,\)\( 5.45\, mm ; 5.65\, mm\) નોધે છે. આ ચાર અવલોકનનું સરેરાશ \(5.5375\, mm\) અને આંકડાનું વિચલન \(0.07395\, mm\) છે. પેન્સિલનો સરેરાશ વ્યાસ કેટલો નોધવો જોઈએ?JEE Mains 2020 મધ્યમ
- \(m\) દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) હોય તો તેનો વેગ ______ છેJEE Mains 2019 સરળ