એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે અને કોઈ પણ ક્ષણે તેની ગતિનું વર્ણન \(\theta = \dfrac{5t^4}{40} - \dfrac{t^3}{3}\) વડે કરી શકાય છે. \(10\) સેકન્ડ પછી કણનો કોણીય પ્રવેગ _______ rad/s\(^2\) છે.

ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક તકતી \(v\) ઝડપથી આડી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડી રહી છે. તે પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢોળાવવાળી લીસી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. તકતી ઢોળાવ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે તે _______ છે.

એક LCR શ્રેણી પરિપથ \(E_{rms} = 90\) V પ્રભાવી વોલ્ટેજથી \(f_d = 30\) Hz આવૃત્તિએ ચાલે છે. જેનો અવરોધ \(R = 80\,\Omega\), ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ \(X_L = 20.0\,\Omega\) ધરાવતું ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ \(X_C = 80.0\,\Omega\) ધરાવતું કેપેસિટન્સ છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર _______ છે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર \(X\) અને \(Y\) માં \(T _{ x }\) અને \(T _{ y }\) તણાવ છે. જો તેમની મૂળભૂત આવૃતિ અનુક્રમે \(450\, Hz\) અને \(300\, Hz \) હોય તો તેમના તણાવ બળનો ગુણોત્તર \(\frac{T_{x}}{T_{y}}\) કેટલો થશે?

એક હલકા નળાકારીય સમક્ષિતિજ સપાટી ઉપર રાખવામા આવેલ છે. તેના તળિયાનો આડછેદ \(A\) છે. તેના તળિયા આગળ \(a\) જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક છિદ્ર બનાવવામાં આવે છે. બહાર નીકળતા પ્રવાહીને કારણે લાગતાં બળને કારણે પાત્રને ન ખસેડવા માટે જરૂરી લઘુતમ ઘર્ષણાંક ............ હશે. \((a\,<\,<\,A)\)

\(a\) બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટોને \(d\) અંતરે રાખી એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે \((d < < a)\) અને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવાહક એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી નીચેનો ત્રિકોણ \(K\) જેટલા પરાવૈદ્યુતાંક \((dialectric)\) ધરાવતા અવાહકથી ભરેલો છે. આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ __________ છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. \(A\). પ્રવાહી અને તેની આસપાસનાં તાપમાનનો નાનો તફાવત બમણો થાય છે ત્યારે પ્રવાહી દ્વારા ઉષ્માનો વ્યય બમમણો થાય છે. \(B\). સમાન સપાટી ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે પદાર્થી \(A\) અને \(B\) ને \(10^{\circ} C\) અને \(20^{\circ} C\) તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. \(A\) અને \(B\) દ્વારા આપેલ સમયમાં ઉત્સર્જીત વિકિરણની ગુણોત્તર \(1: 1.15\) છે. \(C\). \(100 \,K\) અને \(400 \,K\) તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા \(75 \%\) છે. \(D\). પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે તાપમાનનો નાનો તફાવત ચાર ગણો કરવામાં આવે છે તો પ્રવાહી દ્વારા ગુમાવાતી ઉષ્માનો દર બમણો થાય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતો એકસમાન નળાકારને \(a\) (\(a < R\)) ઊંચાઈ પર \(F\) જેટલું બળ at its centre \('O'\)

બે સ્લિટ્સ \(1 \mathrm{~mm}\) અંતરે છે અને પડદો સ્લિટ્સથી \(1 \mathrm{~m}\) દૂર આવેલો છે. \(500 \mathrm{~nm}\) તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વપરાય છે. સિંગલ સ્લિટ પેટર્નના મધ્યસ્થ મહત્તમની અંદર ડબલ સ્લિટ પેટર્નના \(10\) મહત્તમ મેળવવા માટે દરેક સ્લિટની પહોળાઈ _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\) છે.

જયારે હાઇડ્રોજેનિક પરમાણુ / આયનમાં ઇલેકટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરાસ્થિતિમાં સંક્રાંતિ કરે છે.