રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બે પ્રક્રિયાથી ક્ષય પામે છે,તેમના અર્ધઆયુ \(T _{1 / 2}^{(1)}\) અને \(T _{1 / 2}^{(2)}\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ કેટલો થાય?

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ એક લોજિક (તર્ક) પરિપથના ઇનપુટ્સ (નિવેશ) માં બે \(4\) બિટના બાઇનરી (દ્વિઅંકી) નંબરો, \(A = 1101\) અને \(B = 1010\) આપેલા છે. આઉટપુટ (નિર્ગમ) \((Y)\) હશે:

બે સમાન ધન ગોળાઆ કે દરેકનું વજન \(2\,kg\) અને ત્રિજ્યા \(10\,cm\) છે તેને હળવા સળિયાના છેડા પર લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના કેન્દ્રો વચ્યેનું અંતર \(40\,cm\) છે. સળીયાની અક્ષને લંબરૂપે તેના મધ્ય બિંદ્દુને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા \(........\times 10^{-3}\,kg - m ^2\) છે.

આફૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં જ્યારે \(400 \mathrm{~nm}\) તરંગ લંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે, ત્યારે \(P\) બિંદુએ અપ્રકાશિત શલાકા દેખાય છે. જો \(D=0.2 \mathrm{~m}\) હોય તો સ્લિટ \(S_1\) અને \(S_2\) વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર _________ \(\mathrm{mm}\) છે.

\(0.3\,g\) દળ અને \(8\,g / cc\) જેટલી ધનતા ધરાવતા એક નાના બોલનું જ્યારે ગ્લિસરીન ભરેલા પાત્રમાં પતન કરવામાં આવે છે તો અમુક સમય બાદ તેના વેગ અચળ થઈ જાય છે. જો ગ્લિસરીનની ધનતા \(1.3\,g / cc\) હોય તો બોલ પર પ્રવર્તતું સ્ગિન્ધ બળ \(x \times 10^{-4}\,N\) હશે . [g \(:=10 m / s ^2\) લો.]

ગ્રહની ફરતે સપાટીથી \(20\,km\) ઊંચાઈ પરએક અવકાશયાન ભ્રમણ કરે છે.માત્ર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશયાન પર લાગે છે તેમ ધારતા અવકાશયાન \(24\) કલાકમાં ગ્રહની ફરતે કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે? [ગ્રહનું દળ \(= 8 \times 10^{22}\,kg,\) ગ્રહની ત્રિજ્યા \(= 2\times 10^6\,m,\) ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક \(G = 6.67\times 10^{-11}\,Mn^2/kg^2\) ]

જ્યારે સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ- \(\vec{r}\) અનુસાર ચિન્હ્ બદલે તો નીચેનામાંનો કયો સદિશ ચિન્હ્ બદલાવાથી ઉલટાશે નહીં?

એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_1\) અને જાડાઈ \(T_1\) છે. તે જ દ્રવ્યની બનેલી બીજી એક વર્તુળાકાર તકતીની ત્રિજ્યા \(R_2\) અને જાડાઈ \(T_2\) છે. જો બંને તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન હોય અને \(\frac{R_1}{R_2}=2\) હોય, તો \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\alpha}\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

\(L\), \(C\) અને \(R\) અનુક્રમે ભૌતિક રાશિઓ ઇન્ડક્ટન્સ, કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવે છે. પારિમાણિક સૂત્ર \(ML^2 T^{-4} A^{-2}\) ને અનુરૂપ છે __________.

\(60\; \mathrm{cm}\) ટ્યૂબલંબાઈ ધરાવતા ટેલિસ્કોપની મોટવણી \(5\) છે તો તેના નેત્રકાચની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલા ......\(cm\) હશે?

\(5 \mathrm{~m}\) લંબાઈના એક સમક્ષિતિજ સીધો તાર કે જે પૂર્વથી પશ્રિમ દિશામાં લંબાયેલો (ખેંચાયેલો) છે એ \(0.60 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}\) જેટલા પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ધટકથી કાટકોણે પતન કરે છે. તારમાં પ્રેરીત \(emf\) નું તત્કાલીન મૂલ્ય _______ \(\times 10^{-3} \mathrm{~V}\) છે.

નીચે બે વિધાન આપવામાં આવ્યા છે : વિધાન \(I :\) એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફલકસ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી. વિધાન \(II :\) ઘન ધાત્વીક ગોળાની ત્રિજ્યા \('R'\) અને તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર \(Q\) છે.\(r ( < R)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય સપાટીના કોઈપણ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે પરંતુ \(‘r'\) ત્રિજ્યા ધરાવતા આ બંધ ગોલીય સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લકસ નું મૂલ્ય શૂન્ય નથી. ઉપરોક્ત વિધાનને અનુલક્ષીને આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :