એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો \(\alpha\) ક્ષય અનુભવે છે. કોઈ \(t_{1}\) સમયે તેની સક્રિયતા \(A\) અને અન્ય \(t _{2}\) સમયે એ તેની સક્રિયતા \(\frac{ A }{5}\) છે. આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ કેટલો હશે ?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{ t _{2}- t _{1}}{\ell n 5}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Let initial activity be \(A _{0}\)

\(A = A _{0} e ^{-\lambda t_{2}}....(i)\)

\(\frac{ A }{5}= A _{0} e ^{-\lambda t_{2}}....(ii)\)

\(( i ) \div ( ii )\)

\(5= e ^{\lambda\left(t_{2}-t_{1}\right)}\)

\(\lambda=\frac{\ell n 5}{t_{2}-t_{1}}=\frac{1}{\tau}\)

\(\tau=\frac{t_{2}-t_{1}}{\ell n \cdot 5}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી