બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) ના ક્ષય અચળાંક \(10\lambda \) અને \(\lambda \) છે. શરૂઆતમાં બન્નેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે તેમની ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \((\frac {1}{e})\) થવા કેટલો સમય લાગે?

નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ, ટર્મિનલ \(A\) અને \(B\) વચ્ચેનો પ્રવાહ _____ A. છે.

નીચે દર્શાવેલ પરિપથમાં એક ઇન્ડકટર \((L=0.03H)\) અને અવરોધ \((R=0.15\) \(K\Omega)\) એક \(15\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે.કળ \(K_1\) ને ઘણા લાંબા સમય સુધી બંધ રાખવામાં આવે છે.પછી, \(t=0\) સમયે કળ ને ખોલવામાં \((open)\) આવે છે અને તે જ સમયે કળ \(K_2\) ને બંધ \((close)\) કરવામાં આવે છે.\(t= 1\) \(ms\) ને અંતે પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ .......... \(mA\) હશે. (\({e^5} \cong 150)\)

રોકેટનું શરૂઆતનું દળ \(1000\, {kg}\) છે. રોકેટને \(20 \,{ms}^{-2}\) નો પ્રવેગ આપવા માટે તેના બળતણના દહનનો દર \({kg} {s}^{-1}\) માં કેટલો હોવો જોઈએ? રોકેટમાંથી બહાર આવતા ગેસનો રોકેટની સાપેક્ષે વેગ \(500\, {ms}^{-1}\)છે. \([g = 10\, {m} / {s}^{2} ]\)

તરંગ સમીકરણ \(y=0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t -x) m\), માં તરંગનો વેગ ...........\(m / s\) છે.

\(1000\) આંટા પ્રતિ મીટર ધરાવતા સોલેનોઇડની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી \(500\) છે. સોલેનોઇડના ગૂચળામાંથી \(5\, A\) નો પ્રવાહ વહેતો હોય તો સોલેનોઇડમાંથી ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું હશે? \(\left(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} H / m \right)\)

યંગના બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં \(\lambda_1\) અને \(\lambda_2\) બે તરંગલંબાઈઓનો ઉ૫યોગ કરવામાં આવે છે. \(\lambda_1=450 \mathrm{~nm}\) અને \(\lambda_2=650 \mathrm{~nm}\) છે. \(\lambda_2\) દ્વારા ઉત્પન સૌથી નાના ક્રમની શલાકા કે જે \(\lambda_1\) દ્વારા ઉત્પન શલાકા ઉપર સંપાત થાય તે (ક્રમ) \(\mathrm{n}\) છે. \(\mathrm{n}\) નું મૂલ્ય _______ થશે.

જમીનથી \(30^{\circ}\) ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ કણ, પ્રક્ષિપ્ત કર્યા બાદ તેની મુસાફરી દરમ્યાન,\(3\) સેકન્ડે અને \(5\) સેકન્ડ સમાન ઉંચાઈએ માલૂમ પડે છે.પ્રક્ષિપ્ત કણની પ્રક્ષિપ્ત કર્યા વખતની ઝડપ \(........\,m s ^{-1}\) હશે.\(\text { ( } g=10\,m s ^{-2}\) લો.)

પ્રકાશની માધ્યમ \('A'\) અને \('B'\) માં ઝડપ અનુક્રમે \(2.0 \times 10^{10} \,cm / s\) અને \(1.5 \times 10^{10} \,cm / s\) છે. પ્રકાશકિરણ માધ્યમ \(B\) માંથી \(A\) માં  '\(\theta\) ' જેટલા આપાતકોણે દાખલ થાય છે. જો કિરણ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન અનુભવે તો ...........

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10\, cm\) લંબાઈ ધરાવતી પટ્ટી ને \(U\) આકારમાં વાળીને તેને \(0.5\,Nm^{-1}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે.તંત્રને \(0.1\, T\) ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુકેલ છે.જો પટ્ટીને સંતુલન અવસ્થામાથી ખેચવામાં આવે તો તો તેનો કંપવિસ્તાર \(e\) માં ભાગનો થાય ત્યાં સુધી \(N\) દોલનો કરે છે.જો પટ્ટીનું દળ \(50\, grams\) ,અવરોધ \(10\,\Omega \) અને હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે તો \(N\) કેટલો હશે?

\(0.5\, mm\) ત્રિજ્યા ધરાવતાં અને \(5 \times 10^{7}\, S / m\) જેટલી વાહકતા ધરાવતાં એક નળાકારીય તારને લગાડેલા \(10\, mV/m\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. તારમાં વહેતા પ્રવાહનું અપેક્ષિત મૂલ્ય \(x ^{3} \,\pi mA\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... .

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરસ્પર ભિન્ન આંતરિક અવરોધ ધરાવતા ત્રણ વોલ્ટમીટરોને જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યાંરે \(A\) અને \(B \)ની વચ્ચે અમુક સ્થિતિમાનનો તફાવત લગાવવામાં આવે છે ત્યારે \(V_1, V_2\) અને \(V_3\) અવલોકનો મળે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા અવસ્થામાં રહેલ ઇલેક્ટ્રોનનો આવર્તકાળ \(1.6 \times 10^{-16} \;\mathrm{s}\) છે.તો તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનના ભ્રમણની આવૃતિ (\(s^{-1}\) માં)  કેટલી થાય?