રેડિયો એક્ટિવદ્રવ્યનું ક્ષય બે પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે ,પ્રક્રિયાના અર્ધઆયુ \(10\, s\) અને \(100\, s\) છે, તો પરિણામી અર્ધઆયુ \(.....sec.\)

\(20\,cm\) કેન્દ્ર લંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે બંનેની મુખ્ય અક્ષ સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. લેન્સ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર \(10\,cm\) છે. બહિર્ગોળ લેન્સથી \(60\,cm\) અંતરે મુખ્ય અક્ષ ઉપર એક બિંદુવત્ત વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજન દ્વારા મળતું પ્રતિબિંબ વસ્તુના સ્થાન ઉપર જ મળે છે.બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્ર લંબાઈ \(.........cm\) છે.

એક કણ ઉગમબિંદુથી \(x-y\) સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. \(\mathrm{t}=0\) સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ \(3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને અચળ પ્રવેગ \((6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}\) છે. જ્યારે કણનો \(y-\)યામ \(32\;\mathrm{m}\) હોય ત્યારે તેનો \(x-\)યામ \(D\) મીટર છે તો \(D\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક કણની \(r\) લંબાઈના દોરા વડે થતી ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં, જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(30^{\circ}\) ના ખૂણે દોરામાં તણાવ શૂન્ય હોય, તો વર્તુળાકાર પથના નીચેના બિંદુ (A) આગળ વેગ કેટલો હશે? (જ્યાં \(g =\) ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ)

પૃથ્વીની અત્યારની ત્રિજ્યા \((R =6400\, km)\) ને સંકોચીને કેટલી કરવાથી પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(10\) ગણી થાય?

\(100 \Omega\) પ્રતિઘાત ધરાવતું એક પ્રેરક, \(50 \Omega\) પ્રતિઘાત ધરાવતું એક કેપેસિટર અને \(50 \Omega\) અવરોધ ધરાવતો એક અવરોધક, એક 10 V, 50 Hz ના AC સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડેલા છે. પરિપથ દ્વારા વ્યય થતો સરેરાશ પાવર ________ W છે.

એક બોલને \(\alpha=6 t^{2}-2 t\) જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં અને \(\alpha\) એ \(rads ^{-2}\) માં છે, થી ફેરવવામાં આવે છે. \(t=0\) એ બોલનો કોણીય વેગ \(10 \,rads ^{-1}\) અને કોણીય સ્થાન \(4 \,rad\) છે. બોલના કોણીય સ્થાન માટેનું સૌથી યોગ્ય સંબંધ_______હશે.

\(m\) દળ અને \(2\, v\) વેગ ધરાવતો પદાર્થ તે જ દિશામાં જતાં \(2\,m\) દળ અને \(v\) વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ પદાર્થ ઊભો રહી જાય છે છે જ્યાંરે બીજો પદાર્થ બે \(m\) દળના પદાર્થમાં વિભાજિત થાય છે.જે શરૂઆતની દિશા સાથે \(45^o\) ના ખૂણે ગતિ કરે તો ગતિ કરતાં દરેક પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

એક દ્રઢ દ્વિધ્રુવી (rigid dipole) તેના કેન્દ્રની આસપાસ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec{E}_1=E_0\hat{x}\) ની હાજરીમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો તંત્રમાં અન્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec{E}_2=2E_0(\hat{y}+\hat{z})\) દાખલ કરવામાં આવે, તો દોલનની આવૃત્તિમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર (આશરે) કેટલો હશે?