એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્યના \(\left(\frac{1}{8}\right)\) ગણી થતાં \(30\) વર્ષનો સમય લાગે છે. આ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધઆયુષ્ય સમય કેટલા વર્ષનો હશે?

જો સમય \((t)\), વેગ \((u)\), અને કોણીય વેગમાન \((I)\) ને મૂળભૂત રાશિ તરીકે લેવામાં આવે છે. દળ \(({m})\) નું પરિમાણ \({t}, {u}\) અને \({I}\) ના પદમાં કેવું થાય?

\(I_0\) જેટલી તીવ્રતા ધરાવતા એક અધ્રુવીય પ્રકાશ કિરણપૂંજને પહેલાં એક ધ્રુવક. \(A\) માંથી પસાર કરવામાં આવે છે ત્યાર બાદ બીજા ધ્રુવક \(B, 3\) જેનું મુખ્ય સમતલ ધ્રુવ. \(A\) ના મુખ્ય સમતલને સાપેક્ષ \(45^{\circ}\) રહેલો હોય, તેમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નિર્ગમન પ્રકાશની તીવ્રતા___________છે.

એક સાબુના પરપોટાની અંદર અતિશય દબાણ બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના અતિશય દબાણ કરતાં ત્રણ ગણું છે. પ્રથમ અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર _______ છે.

10 V નો બ્રેડ ડાઉન વોલ્ટેજ અને 0.4 W નો મહત્તમ વિખેરણ પાવર ધરાવતો ઝેનર ડાયોડ ધરાવતો વોલ્ટેજ નિયંત્રણ (રેગ્યુલેટિંગ) પરિપથ 15 V પર કાર્યરત છે. આ પરિપથમાં સંરક્ષણાત્મક (પ્રોટેકટીવ) અવરોધનું અંદાજિત મૂલ્ય __________ \(\Omega\) છે.

200 m પહોળાઈવાળી એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં \(18 km / h\) ની ઝડપથી વહી રહી છે. સ્થિર પાણીમાં \(36 km / h\) ની ઝડપથી ગતિ કરતી એક હોડી નદીના એક કિનારેથી બીજા કિનારે એક પૂર્ણ-રાઉન્ડ ટ્રીપ (આવ-જા) કરે છે. આ યાત્રા માટે હોડી દ્વારા લેવાયેલો લઘુત્તમ સમય અને નદીના કિનારે થયેલું સ્થાનાંતર અનુક્રમે _________ અને _________ છે.

પદાર્થમાંથી નીકળતો પ્રકાશ સમતલ પ્રમાણિત અરીસા પરથી અવલોકન કાર તરફ પરાવર્તન પામે છે, તો અવલોકન કાર દ્વારા અવલોકન કરેલ પ્રતિબિંબ \(.........\) હશે. \(A.\) વાસ્તવિક \(B.\) ચત્તું \(C.\) વસ્તુના કદ કરતા નાનું \(D.\) પાર્શ્વિક વ્યત્ક્રુમિત નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી વધુ ઉચિત ઉત્તર પસંદ કરો.

આપેલ આકૃતિમાં \(R_1=10 \Omega, R_2=8 \Omega, R_3=4 \Omega\) અને \(R_4=8 \Omega\) છે. બેટરી આદર્શ છે અને તેનું emf \(12 \mathrm{~V}\) છે. પરિપથનો સમતુલ્ય અવરોધ અને બેટરી દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો પ્રવાહ અનુક્રમે _______ છે.

એક સાદું લોલક લાકડાનાં \(50 \,g\) દળ ધરાવતા દોલક અને \(2 \,m\) લંબાઈનું બનેલું છે. \(75 \,g\) દળ ધરાવતી બુલેટ (ગોળી) ને \(v\) જેટલા વેગથી લોલક તરફ ફાયર કરવામાં આવે છે. ગોળી દોલકમાંથી \(\frac{v}{3}\) જેટલી ઝડપ સાથે બહાર આવે છે અને દોલક એક ઉર્ધ્વ (શિરોલંબ) વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો \(v\) નું મૂલ્ય ............ \(ms ^{-1}\) થશે. ( \(g =10 \,m / s ^{2}\) લો.)

એક બોલને \(19.6\,ms ^{-1}\) ના વેગથી ટાવરની ટોચ પરથી શિરોલંબ દિશામાં ઉપર તરફ ફેકવામાં આવે છે. બોલ જમીન સાથે \(6\) સેકન્ડ બાદ અથડાય છે. બોલ જમીનથી \(\left(\frac{k}{5}\right)\) મીટર ઊંચાઈ સુધી ઉપર પહોંચે છે. \(k\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?  \((g=9.8 m / s ^2\) લો.\()\) 

\(m\) દળ ધરાવતો એક ગ્રહ સૂર્યની ફરતે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન \(L\) હોય તો તેનો વેગ ______ છે