દ્રાવણમાં રેડિયોએક્ટિવ \({}_{27}^{60}Co\) છે જેની એક્ટિવિટી \(0.8\,\mu Ci\) અને વિભંજન અચળાંક  \(\lambda \) છે, તેને એક પ્રાણીના શરીરમાં ઈંજેક્ટ કરવામાં આવે છે. ઈંજેકશનના \(10\) કલાક પછી પ્રાણીના શરીરમાંથી \(1 \,cm^3\) રુધિર લેવામાં આવે તો તેમાં વિભંજન દર \(300\) વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. તો પ્રાણીના શરીરમાં લગભગ કેટલા લિટર રુધિર હશે? (\(1\;Ci = 3.7 \times 10^{10}\) વિભંજન/સેકન્ડ અને \(t = 10\, hrs\) સમયે \({e^{ - \lambda t}} = 0.84\))

\({}^{12}_{6}C\) નું પ્રાયોગિક દળ \(12\text{ u}\) ધારીને, \({}^{12}_{6}C\) પરમાણુની દળ ક્ષતિ _______ \(\text{MeV}/c^2\) છે.
(પ્રોટોનનું દળ \(= 1.00727\text{ u}\), ન્યુટ્રોનનું દળ \(= 1.00866\text{ u}\), \(1\text{ u} = 931.5\text{ MeV}/c^2\) અને \(c\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે.)

ભૌતિકશાસ્ત્રની લેબોરેટરીમાં ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની મદદથી ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવાના પ્રયોગમાં, વિદ્યાર્થી ગ્લાસના ચોસલાની સાયી જાડાઈ \(5.25\,mm\) માપે છે અને જ્યારે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપ મળતી (આભાસી) જાડાઈ \(5.00\,mm\) છે. ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપમાં મુખ્ય, સ્કેલ ઉપર \(1\,cm\) માં \(20\) કાપાઓ અને \(50\) વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાનું મૂલ્ય મુખ્ય સ્કેલ પરના \(49\) કાપા બરાબર છે. ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવામાં, મળતી ત્રુટિ \(\frac{x}{10} \times 10^{-3}\) છે, તો \(x=............\) થશે.

બે ગ્રહો \(A\) અને \(B\) ની અનુક્રમે ત્રિજ્યાઓ \(R\) અને \(1.5\,R\) તથા ધનતાઓ \(\rho\) અને \(\rho / 2\) છે. \(B\) અને \(A\) ની સપાટી પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર ........ છે.

નીચેનાને ટૂંકી તરંગલંબાઇના ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવો. \(A\). ગામા કિરણો \(\left(\lambda_1\right)\) \(B\). \(x\) - કિરણો \(\left(\lambda_2\right)\) \(C\). પારરક્ત તરંગો \(\left(\lambda_3\right)\) \(D\). સુક્ષમ તરંગો \(\left(\lambda_4\right)\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરોઃ

\(M\) દળ ધરાવતા કણનો સમતોલન સ્થાને સ્થિતિમાન \(V\, = \,\frac{1}{2}\,k{(x - X)^2}\) છે. \(m\) દળ ધરાવતો કણ જમણી બાજુથી \(u\) વેગથી \(M\) દળ ધરાવતા કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવી ચોંટી જાય છે. જ્યારે કણ સમતોલન સ્થાન પર આવે ત્યારે આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન થાય છે. \(13\) સંઘાત પછી દોલનોનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય? \((M = 10,\, m = 5,\, u = 1,\, k = 1 )\) 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક કેપેસિટર (\(20\ \mu\)F), એક રોધક (\(100\ \Omega\)) અને બે સમાન ડાયોડ ધરાવતા પરિપથનો વિચાર કરો. ફોરવર્ડ બાયસિંગ સ્થિતિમાં ડાયોડનો અવરોધ \(10\ \Omega\) છે. પરિપથનો સમય અચળાંક \(\alpha \times 10^{-3}\) s છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____

એક ઈલેક્ટ્રોન ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસને ફરતે વર્તુળ માર્ગ પર ભ્રમણ કરે છે. ઈલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા (\(E\)) અને તેની સ્થિતિઉર્જા (\(U\)) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ _______ હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક \(m\) દળ ધરાવતુ ચોસલું કે જે તેની સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગ \(g/2\) થી ઊપરની દિશામાં ગતિ શરૂ કરે તેમ રાખેલ છે.\(t\) સમયમાં લંબ પ્રત્યાઘાત (normal reaction) દ્વારા કેટલું કાર્ય થશે?

કોઈ પણ ક્ષણે \(500\,g\) દ્રવ્યમાન ધરાવતા કણનો વેગ \(\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right)\,ms ^{-1}\) છે. જો કણ પર લાગતું બળ \(t=1 s\) સમયે \((\hat{i}+x \hat{j})\,N\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને પ્રતિજ્ઞા A અને બીજાને કારણ R તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
પ્રતિજ્ઞા A : જો ઓક્સિજન આયન \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) અને હાઇડ્રોજન આયન \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) સમાન વેગમાન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે પ્રવેશે, તો \(\mathrm{O}^{-2}\) આયનના પથની વક્રતા \(\mathrm{H}^{+}\) ના પથની વક્રતા કરતાં ઓછી હોય છે.
કારણ R : ઇલેક્ટ્રોન જેટલા જ રેખીય વેગમાન સાથેનો પ્રોટોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશતા ઓછી વક્રતા ત્રિજ્યાનો પથ બનાવશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

આકૃતિમાં એક \(LR\) પરિપથ દર્શાવેલ છે.\(t=0\) સમયે કળ બંધ છે.\(t = 0\) અને \(t = \frac{L}{R}\) સમય વચ્ચે બેટરીમાથી કેટલો વિદ્યુતભાર પસાર થશે?

10 cm લંબાઈ અને 0.5 mm વ્યાસ ધરાવતો એક તાર બલ્બમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે. તારનું તાપમાન \(1727^{\circ} \mathrm{C}\) છે અને તાર દ્વારા વિકિરણ પામતો પાવર 94.2 W છે. તેની ઉત્સર્જકતા \(\frac{x}{8}\) છે, જ્યાં \(x=\)_______
(આપેલ છે કે: \(\sigma=6.0 \times 10^{-8} \mathrm{~W} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~K}^{-4}, \pi=3.14\) અને ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા બધી તરંગલંબાઈએ સમાન છે.)