બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો \(A\) અને \(B\) નો અર્ધ આયુષ્ય સમય \(10\, minutes\) અને \(20\, minutes\) છે.શરૂઆતમાં બંનેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય તો \(60\) \(minutes\) પછી બંનેના ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

\(\therefore\) Number of nuclei decayed

\( = {N_{OA}} - \frac{{{N_{OA}}}}{{{2^6}}} = \frac{{63{N_{OA}}}}{{64}}\)

\({{\text{N}}_{\text{B}}} = {{\text{N}}_{{\text{OB}}{{\text{e}}^{ - \lambda t}}}} = \) \(\frac{{{{\text{N}}_{{\text{OB}}}}}}{{{2^{t/{t_{1/2}}}}}} = \frac{{{{\text{N}}_{{\text{OB}}}}}}{{{2^3}}}\)

\(\therefore\) Number of nuclei decayed

\( = {N_{OB}} - \frac{{{N_{OB}}}}{{{2^3}}} = \frac{{7{N_{OB}}}}{8}\)

since, \(\mathrm{N}_{\mathrm{OA}}=\mathrm{N}_{\mathrm{OB}}\)

\(\therefore \) Ratio of decayed numbers of nuclei

\(A\) and \(B = \frac{{63{N_{OA}} \times 8}}{{64 \times 7{N_{{\text{OB}}}}}} = \frac{9}{8}\)